36
Мысалы: кесіндінің ұзындығы түсінігі кесінділердің эквиваленттілік
қатынастарын орнату (үсті-үстіне қойғанда сәйкес келетін кесінділер
эквивалент дейіледі).
Кесіндінің ұзындығы өзара эквивалентті болған кесінділер ретінде
мінезделетін жалпылық саналады. “Натурал сан” түсінігі де шектеулі
жиындардың ішінде эквивалентті қатынастар орнату арқылы пайда етіледі.
Натурал сан шектеулі жиындарды мінездейтін жалпылама ретінде қаралады.
2. Оқушылардың оқу математикалық қызметіне басшылық ету.
Сабақта оқытушы оқушыларды оқытады, ал оқушылар оқиды деген
пікірді басқа сөздермен төмендегідей өрнектеу мүмкін: оқушылар, оқу,
іскерлік және білімдерді иелейді, ал оқытушылар білімді иелеу процесіне
басшылық жасайды.
Бұл басшылық оқытушы оқушылардың оқу қызметін ұйымдастырудан
тұрады. Бұл үшін оқытушы қажетті материал таңдайды, оны белгілі
тізбекпен
орналастырады,
оқушыларға
білім
көздерін
ұсынады,
оқушылардың игеруі бойынша қызметін ұйымдастырады, білімді меңгеру
процесінің қандай өтуін бақылайды.
Оқушылардың математикалық білімдерін меңгеру процесі күрделі
процес болып саналады. Бұны математиткалық түсініктердің пайда болуын
шындықпен сезінгенде ғана дұрыс түсіну мүмкін.
“Математикалық білімдер және оның шындығы біздің айналамызда
тұрған заттардың бар екеніне, оны бақылау мен тәжірибелерге байланысты
емес, күзету және тәжірибе бізге тек қана сандар мен геометриялық
түсініктердің пайда болуына мүмкіндік жасайды. Бірақ
шындықты елестетуге
негізінен математикалық түсініктер бізден тыс болған заттардың
бөлшектерін бейнелейді. Санның түсінігі немесе фигураның түсінігі бізден
тыстағы заттардың ерекшеліктерінен келіп шыққан. Математикалық
түсініктердің пайда болуын бұлай түсіну мектеп оқушыларының сыртқы
әлемнің объектілеріне сай болған кеңістік фигураларды, мөлшерлік
қатынастарды үйренуге тәрбиелейді.
Бала әлі мектепке келмей жатып, ойынмен айналысады, жиыннан оның
кейбір элементтерін іздейді, элементтерді жиынға біріктіреді, жиындарды
жинайды, жиыннан оның бөлігін бөледі, жиындарды салыстырады, сонымен
қатар тең санды жиындарды бөледі.
Заттардың жиыны мен алып барылған осы тәрізді барлық практикалық
әрекеттер және үлкендермен тұрақты болған қатынас натурал сан түсінігінің
қалыптасауына әкеледі.
Кубтардан, кірпештереден, лайдан әртүрлі “жасауларды” орындау, сурет
және басқа осы сияқты қызметтері оларға фигура, өлшем предметтерінің
өзара орналастырылуымен танысуға мүмкіндік береді. Ал бұл геометриялық
түсініктердің қалыптасуына
негіз болып, қызмет етеді.
Сөйтіп, балалар бастауыштың математикалық білімдерін, өздерінің
үлкен болмаған жеке тәжірибелерімен, еркін бірақ үлкендермен
қатынасының әсерімен иелейді.