Б. С. Абдуллаева м. Е. Жумаев м. М. Султанов

 
42 
Арифметикалық  амалдардың  дұрыс  орындалғанын  тексеру  мақсатында 
төмендегідей мысалды алуға болады. 
Мысал. Әрбір амал өзі немесе кері амалмен тексеріледі. 
амалдар 
бағдарлам
а 
Жауаптар 
1 
2 
3 
4 
5 
1) қосу 
2) азайту 
3) көбейту 
4) бөлу 
a+b=c 
a-b=c 
ab=c 
a:b=c 
a-c=b 
c-a=b 
ac=b 
c:a= b 
b+c=a 
c+b=a 
bc=a 
c:b=a 
c-a=b 
a-c=b 
c:a=b 
ac=b 
c-b=a 
a+c=b 
c:b=a 
bc=a 
 
b-c=a 
b+c=b 
a:c=b 
a:c=b 
 
8.Математиканы  оқыту  процесінде  оқушылардың  логикалық  пікірінін 
нығайту. 
Бастауыш  математиканы  оқытуда  оқушылардың  логикалық  пікірін 
нығайту үшін кең мүмкіндіктер бар. 
Математикалық  білімдерді  нақты  түсіндіру  үшін  сәйкестендірілген 
заттарды  өзара  байланысты  түрде,  бірінен  екіншісін  пайда  ету  ретімен 
шығарады. 
Заттарды  бөліктерге  бөлу  және  бірнеше  элементтерден  бір  бүтін 
заттарды  құрауды  түсіндіріп  барамыз.  Бүтін  затты  бөліктерге  бөліп 
пікірлеуді  “талқылау”  (анализ)  деп  атайды.  Предмет  пен  оқиғаларды  өзара 
байланысты  түрде  үйренуді  “синтез”  деп  атайды.  Бұл  екі  пікірлеудің 
операциясы бір-бірімен өзара байланысқан. 
Анализ  бен  синтез  байланысты  болып,  арифметикалық  заңдылықтарды 
оқытуда    қалай  қолданылса,  мысал  және  мәселелер  шешуде  де  солай 
қолданылады. 
Оқытудың  алғашқы  басқышында  яғни,  бірінші  ондықты  оқытуда 
оқушылар  көрнекі  құралдармен  предметтердің  жиынын  оларды  құраған 
элементтеріне  қарай  бөліп  талқылайды  және  көрнекіліктер  негізінде 
элементтерді синтездеп (біріктіріліп) қосындыны пайда етеді. 
Соған  ұқсас  көрнекілі  анализ  бен  синтездердің  нәтижесінде  оқушылар 
пікірлеп,  ең  жоғары  көрсеткіште  саналы  түрде  талқылау  және  синтездеуге 
қол жеткізеді. 
Мысалы,  оқушы  оқытушының  көмегінде  “1-қатарға  5  тико,  2-қатарға  4 
дамас  ойыншық  машиналарын  орналастырады.  Екі  қатарға  қанша  машина 
орналастырылды” — деген мәселені шешу керек. 
Алдымен  оқушы  оқытушының  көмегінде  мәселенің  мазмұнын 
талқылайды. Онда берілген сандарды (5 және 4) бөліп, мәселенің шарты мен 
сұрауын анықтайды. Оқушы екі қатарға маркаларды пікірлеп өзара біріктіріп 
синтездейді де мәселенің жауабын табады. 
Бұл  жерде  оқушы  ең  алдымен  мәселені  талқылайды,  мәселеде  сандық 
белгілерді  және  талап  етілгендерді  анықтайды  және  синтез  жасап,  жауап 
табады. 

 
43 
Бастауыш  математикасын  оқытуда  салыстырудан  да  кең  түрде 
пайдаланылады.  Салыстыру  арқылы  сан,  мысал  және  мәселедегі  заттардың 
бірдей немесе ерекшеленетін жақтары анықталады. 
Мысалы,  оқушыға  санды  бірнеше  бірлікке  және  бірнеше  рет  арттыру 
туралы салыстыру берілді дейік: 
Неше бірлікке үлкен? 
Бір қорапта 6 қарындаш бар, ал екіншісінде одан 3 артық қарындаш бар. 
Екінші  қорапта  қанша  қарындаш  бар?  Бір  қорапта  6  қарындаш,  екінші 
қораптағы  қарындаштардың  саны  біріншісінен  3  есе  көп.  Екінші  қорапта 
неше қарындаш бар? 
Оқытушының басшылығында оқушы мәселені салыстырады және бірдей 
жағтарды:  екі  мәселеде  де  берілген  сандар  бірдей,  екі  мәселеде  де  екі 
қораптағы  қарындаштар  туралы  айтылған,  сұрақтар  да  бір  түрлі. 
Айырмашылығы:  1-мәселеде  2-қорапта  үш  қарындаш  артық,  2-  мәселеде  2-
қорапта 3 есе артық қарындаш бар делінеді. 
Мысалды  шешкен  соң,  оқушылар  қай  мәселе  қай  амалмен  шешілгенін 
салыстырады.  1-мәселе  қосу,  екінші  мәселе  көбейтумен  орындалады.  Содан 
соң, мәселенің шартымен мәселені шешу тәсілін сәйкестендіреді. 
Нәтижеде  оқушы  нешеу  артық  немесе  кем  деген  шартпен  қандай 
амалдардың  қолданылуын  және  есе  көп  немесе  есе  аз  дегенде  қандай 
амалдардың қолданылуын өздері пікірлеп түсінеді. 
Кейде  көп  мәнді  сандармен  мысалдар  шешуде  аналогия  тәсілі  де 
қолданылады.  Мысалы:  3-сыныпта  мынадай  мәселе  шешіледі:  екі  жеміс 
сақтайтында 1568 кг орамжапырақ бар еді. Бірінші жеміс сақтайтыннан 240 
кг,  екіншісінен  364  кг  алынғаннан  соң  екеуінде  де  бірдей  мөлшерде 
орамжапырақ қалды. Әрқайсы жеміс сақтайтында қанша орамжапырақ бар? 
Мысалды  шешуден  алдын  оқытушы  төмендегі  мәселені  шешуді 
ұсынады: екі балада 800 сум бар еді. Олардың біріншісі 350 сум, ал екіншісі 
250  сум  жұмсағаннан  соң,  екеуінде  де  теңдей  ақша  қалды.  Әрбір  балада 
қаншадан ақша болған?  
Оқушылар бұл мәселені ауызша да шешуі мүмкін. Бұл мәселені шешудің 
жоспары мен жолдары анықтаған соң, алдынғы мәселені соған ұқсас жолмен 
шешеді. 
Аналогиядан  пайдалануда  үнемі  дұрыс  қорытындылар  шыға  бермейді. 
Мысалы, 1-сыныпта 12+2=14 шыққан. 
Мұнда  оқушы  қосудың  орын  ауыстыру  қағидасын  қолданып,  10+2-
6=10+6-2=14 шығарған. 
Оқушыларға салсытырудың негізінде жалпылауды да үйрету қажет. Бұл 
жалпыландыру  сан,  геометриялық  фигура,  арифметикалық  амалдардың 
қасиеттері,  сондай-ақ  есептеу  мен  мәселелерді  шешу  тәсілдеріне  де  тиісті. 
Оқушылар  жеке  оқиға  мен  факттерді  бақылаудың  негізінде  “индукция”  деп 
аталатын пікірлеу формасын да қолданады. Мысалы, оқушы бір санды екінші 
санға  көбейту  бірінші  санды  өзіне  сонша  рет  қосу  екенін  ереже  ретінде 
білген жағдайда, бұл ережені жеке бір мысалға енгізеді. 12
.
3=12+12+12 
Бұл оқушының дедуктивтік қорытынды шығаруы болады. 

 
44 
Математиканы  оқытуда  бұл  методтарды  қолданғанда,  ол  оқушылардың 
пікірлеуде  белсенділігін  арттыруы  және  бұл  пікірлердің  дамуына  көмек 
болуы тиіс. 
 
9-§.  Батсауыш  сыныпта  математика  сабағы  және  оқытудың  түрлі 
формалары 
Мектепте математиканы оқытуды ұйымдастырудың тарихи, күрделі, көп 
жылдық  тәжірибеде  тексерілген  және  заман  талаптарына  жауап  беретін 
қалыбына сабақ болып табылады. 
Оқушылардың  математикалық  білімдерді  меңгеруі  тек  оқуда  дұрыс 
метод  таңдауға  байланысты  болмай,  оқу  процесін  ұйымдастырудың 
формасына  байланысты.  Сабақ  деп  бағдарлама  бойынша  белгіленген, 
нақты  кесте  негізінде,  нақты  мерзімде,  оқытушының  басшылығында 
оқушылардың өзгермейтін санымен ұйымдастырылған оқу ісін айтады. 
Сабақ  кезінде  оқушылар  математикадан  теориялық  мәліметті,  есептеу 
біліктілігін,  мысал  шешуді,  әртүрлі  өлшемдерді  орныдауды  үйренеді,  яғни, 
сабақта барлық оқу істері атқарылады. 
Математика  сабағының  өзіне  тән  жақтары,  ең  алдымен  бұл  оқу 
предметінің  ерекшеліктерінен  келіп  шығады.  Мұндай  ерекшеліктердің  бірі 
арифметикалық  материалмен  бір  уақытта    алгебра  және  геомтерияның 
элементтері де үйреніледі. 
Бастауыш  математикасы  курсының  басқа  да  өзін  тән  болған  жағы 
теориялық-практикалық  мәселелердің  бірге  қарастырылуында.  Сондықтан 
әрбір  сабақта  жаңа  білім  берілуімен  оған  тиісті  практикалық  оқу  және 
біліктіліктер сіңдіріледі. 
Әдетте  сабақта  бірнеше  дидактикалық  материалдар  жүзеге  асырылады: 
жаңа  материалды  өту;  өтілген  тақырыпты  пысықтау;  білімдерді  нығайту; 
білімдерді жалпыландыру және оқу мен біліктіліктерді пайда ету, т.б. 
Математика  сабақтарының  өзіне  ғана  тән  болған  жағы  оқу 
материалының  абстрактылығы.  Сондықтан  көрнекі  құралдар,  оқытудың 
белсенді 
методтарын 
таңдау, 
оқушылардың 
белсенділігі, 
сынып 
оқушыларының меңгеру деңгейі сияқтыларға да байланысты.  
Математика  сабағында  түрлі  тәрбиелік  міндеттер  де  шешіледі. 
Оқушылардың бақылауын, зейінділігін, жан-жағына сыни тұрғыдан қарауын, 
жұмыстағы  бастамашылығын,  жауапкершілік  пен  таза  ар-ожданын,  туры 
және  нақты  сөйлеуін,  есептеуін,  өлшем  мен  жазуда  нақтылығын, 
еңбексүйгіштігін  сонымен  қатар  қиындықтарды  және  білу  қабілеттерін 
тәрбиелейді. 
Оқу  ісін  ұйымдастырудың  сабақтан  тыс  болған  төмендегі  формалары 
бар: 
1. Өзіндік жұмыс. 
2. Оқушылармен жеке және топ жаттығулары. 
3.Математикаға қабілеті бар оқушылармен өткізілетін жаттығулар.  
4. Математикадан сыныптан тыс болған жаттығулар. 
5. Оқушылармен істеп шығаруға, табиғатқа экусукрция.