Оқу-әдістемелік кешені

Шешуі: онда яғни с=16, 0,5, n=2134. Бернулли теоремасы

жүктеу 0,68 Mb.

бет	36/38
Дата	02.03.2023
өлшемі	0,68 Mb.
	#41556

1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Î?ó-?ä³ñòåìåë³ê êåøåí³ Êîêøåòàó 2013 æ ??ðàñòûðóøû À?ïàðòòû? æ?

Жаттығуға арналған есептер

Шешуі: онда яғни с=16, 0,5, n=2134.

Бернулли теоремасы: Егер n тәуелсіз тәжірибенің әрқайсында А оқиғасының пайда болу ықтималдығы тұрақты және р-ға тең болса, тәжірибе санын шексіз көбейткенде оқиға жиілігінің ықтималдықтан ауытқуының абсолют шамасы тым аз болғанда оның ықтималдығы 1-ге ұмтылады, яғни немесе егер р барлық тәжірибеде бірдей болса.
Мысал: Жәшікте 100 ақ және 2000 қара шар бар. Жәшіктен 300 шар алынды /кейін қайтадан салынды/. Осы 300 шардың ішіндегі ақ шарлар саны m мына 80Шешуі: Берілген теңсіздікті мына түрде жазамыз:
-20немесе
Ендеше теңсіздігінің ықтималдығын бағалау керек, онда және .

Жаттығуға арналған есептер
1.Ойын сүйегі 3 рет лақтырылған. 6 ұпай болуының үлестірім кестесін жасаңыздар.
2.Автоматтық телефон станциясына 1 минутта, орта есеппен, 5 рет шақыру түседі. 2 минутта түсетін шақыру саны: а)2; б)2-ден аз; в) 2-ден км болмау ықтималдығын табыңыздар. Ескерту: е^-10=0,000045. Жауабы: а)0,000025; б) 0,000495; в) 0,999505
3.Дискретті кездейсоқ шамалар үлестіру заңдарымен берілген:

Х	1	2	Х	1	2	3
Р	0,8	0,2	У	0,5	0,3	0,2

Z=2х-у кездейсоқ шамасының математикалық үмітін, дисперсиясын және орташа квадраттық ауытқуын табыңыздар:
Жауабы: M(z)=0,2; D(z)=2,2; (z)=1,5.
4.Дискретті кездейсоқ шама Х екі мәні х₁, х₂ алады (х₁2), x₁ мәнінің ықтималдығы р₁=0,1. М(ч)=3,9, ал D(x)=0,09. Осы кездейсоқ шаманың үлестіру заңын табыңыздар.
Жауабы:

Х	3	4
Р	0,1	0,9

5.үзіліссіз кездейсоқ шама Х үлестіру функциясы F(x)-пен берілген. Ықтималдықтың үлестіру тығыздығын, кездейсоқ шаманың математикалық үміті мен дисперсиясын табыңыздар. Функциялардың графигін сызыңыздар.

Жауабы: М(ч)=3, D(x)=1/3.
6.Нормаль үлестірімді кездейсоқ шама Х-тің математикалық үміті 30-ға, ал орташа квадраттық ауытқуы 10-ға тең. Х шамасының /10; 50/ аралығында жататын мәндері қабылдау ықтималдығын табыңыздар.
Жауабы: P(107.2500 тәуелсіз кездейсоқ шаманың әрқайсысының дисперсиясы 5-тен аспайды. Осы кездейсоқ шамалардың арифметикалық ортасының олардың математикалық үмітінің арифметикалық ортасынан ауытқуының шамасы 0,4-тен аспауының ықтималдығын бағалау керек.
Жауабы: P>0,9875.

жүктеу 0,68 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 38