Оқу-әдістемелік кешені

Қосу және көбейту теоремаларының салдары

жүктеу 0,68 Mb. бет 19/38 Дата 02.03.2023 өлшемі 0,68 Mb. #41556

Навигация по данной странице:

• Анықтама
• Мысалдар

Қосу және көбейту теоремаларының салдары. үйлесімді оқиғалардың ықтималдықтарын қосу теоремасы. үйлесімді оқиғалар үшін қосу теоремасы қаралды, енді үйлесімді оқиғалар үшін теоремасын қарастырамыз. Анықтама: Егер екі оқиғаның біреуінің пайда болуы сол тәжірибеде екіншісінің де пайда болуына кедергі жасамас, онда ол екі оқиғаны үйлесімді оқиғалар деп атайды. Мысал: А-ойын сүйегін тастағандағы төрттік ұпайдың пайда болуы; В-жұп ұпай саны пайда болуы. Бұл мысалда А және В оқиғалары үйлесімді. Енді өз үйлесімді оқиғалардың қосындысының ықтималдығын қарастырайық. Теорема: Екі үйлесімді оқиғаның кем дегенде біреуінің пайда болу ықтималдығы олардың ықтималдықтарының қосыныдысынан екеуінің бірге пайда болу ықтималдығын алып тастағанға тең. Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) Ескерту: Соңғы формуланы қолданғанда А және В оқиғаларының тәуелсіз де, тәуелді де болуы мүмкін екенін есте сақтаған жөн. Тәуелсіз оқиғалар үшін: тәуелді оқиғалар үшін Мысалдар:1. Екі ойын сүйегі тасталған. Олардың ең кемінде біреуінде ұпай пайда болу ықтималдығы неге тең? Шешуі: А-бірінші сүйекте ұпай түсті; В-екінші сүйекте ұпай түсті. Олардың ықтималдықтары өзара тең. А мен В оқиғалары үйлесімді және тәуелсіз, сондықтан мына формула орын алады: Орындарына мәнін қойсақ: Жауабы:0,3056 Екі атқыш нысанаға оқ атты. Олардың нысанаға тигізу ықтималдықтары бірінші атқыш үшін 0,9, ал екінші үшін 0,6-ға тең. Екі атқыш бір уақыта бір дүркін оқ атқанда нысанаға ең болмаса біреуі тигізетіндігінің ықтималдығын табу керек. Шешуі. Әр атқыштың нысанаға тигізу ықтималдықтары бір-біріне байланысты емес. Сондықтан А (бірінші атқыштың нысанаға тигізуі) және В (екінші атқыштың тигізуі) тәуелсіз оқиғалар. АВ оқиғасы-екі атқыш та нысанаға тигізеді. Оның ықтималдығы Ізделінді ықтималдық жүктеу 0,68 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз