Технологиялық үдерістер дәлдігін есептеу әдістері.
Технологиялық
үдерістерге қойылатын негізгі талаптардың бірі – детальді дайындаудың
берілген дәлдігін қамтамасыз ету.
Дәлдікті есептеудің екі әдісі бар.
Аналитикалық әдіс
өңдеудің
алғашқы қателіктерінің барлығын күрделі түрде зерттеуді талап етеді,
бұл әдісті кейбір жеке жағдайларда қолданады.
Статистикалық әдіс
қателіктер заңдылығын бекітуге мүмкіндік
беретін математикалық статистика мен ықтималдылық теориясына
негізделген.
Механикалық өңдеу кезінде пайда болатын барлық қателіктер екі
топқа бөлінеді:
– жүйелі, белгілі бір факторлардың әсерінен пайда болатын және
заңдылық сипаттағы қателіктер (бұранда адымының қателігі, дұрыс
қондырмау және т.б.);
– кездейсоқ, әртүрлі себептерден пайда болатын, алайда белгілі
бір заңдылыққа бағынбаған қателіктер (дайындамалардың әртүрлі
қаттылықтары, припуск тербелісі, дайындаманы бекітудегі қателіктер
және т.б.).
Математикалық статистика әдістерімен өңдеу кезінде пайда болатын
кездейсоқ та, жүйелі де қателіктердің заңдылықтарын бекітеді. Бұл кез-
де партиядағы детальдардың барлығының нақты размерлері өлшенеді,
өлшеу деректері бойынша тарату қисығы тұрғызылады.
Тарату қисығын тұрғызу үшін абсцисса осі бойынша қабылданған
интервалдар санына бөлінген размерлердің шашырау алаңын (шақтама
алаңы) тұрғызады, ал ордината осі бойынша абсолюттік жиілік са-
лынады. Қисық нүктелерін салу үшін берілген интервалдың орташа
арифметикалық мәнін анықтайды, осы тәсілмен табылған нүктеге пер-
пендикуляр тұрғызылады. Нүктелерді қосу арқылы қисық сызық алы-
нады. Партиядағы детальдар санын арттыратын болсақ, қисық сызық
жайменен тарату қисығы деп аталатын қисыққа жақындай түседі.
33
Технологиялық үдеріс қалыпты жағдайда жүретін болса, кездейсоқ
қателіктердің алынған шашырау қисығы төмендегі формуламен
анықталатын қалыпты таралу қисығына (Гаусс қисығы) жақындай
түседі:
y
x
e
x
=
( )
=
j
s
p
d
1
2
2
2
2
; (1.16)
мұндағы,
y
– қателіктердің пайда болу жиілігі;
s
– барлық ауытқулар
квадраттарының орташа арифметикалық сомасының квадрат
түбіріне тең аргументтің орташа квадраттық ауытқуы;
e
= 2.178, на-
турал логорифмнің негізі; х – әрбір детальдің размері мен орташа
арифметикалық размердің айырмасына тең нақты размерлердің орта-
шадан ауытқуы.
Детальдардың алынған размерлерінің дискретті (үздікті) мәнінде ша-
шырау аймағындағы партиядағы детальдардың орташа арифметикалық
размері
l
орт
барлық партиядағы детальдар размерлерінің орташа
арифметикалық мәніне тең [10]:
l
орт
=
+ + + +
=
=
=
∑
l l l
l
N
l
N
N
i
i
i n
1
2
3
1
...
; (1.17)
мұндағы,
l l l l
n
1 2
3
, , ....
– жеке детальдардың размерлері, N – партиядағы
детальдар саны.
Қалыпты тарау қисығының формасын анықтайтын бірден-бір пара-
метр болып табылатын орташа квадраттық ауытқуды мына формуламен
анықтайды:
s
=
−
+
−
(
)
+ +
−
=
−
−
−
∑
(
)
... (
)
(
)
l l
l l
l l
N
l l
N
opm
opm
n
opm
i
opm
i N
i N
1
2
2
2
2
2
; (1.18)
s
шамасы размерлердің шашырауын анықтайды және кездейсоқ
қателіктердің әсер ету дәрежесін сипаттайды.
s
шамасы аз болған сай-
ын қисық соншалықты созылыңқы болады, яғни размерлер шашырауы
да азаяды.
Математикалық статистика әдісімен зерттеу төмендегілерге
мүмкіндік береді:
– технологиялық үдерістер дәлдігін анықтауға (дәлдік
d
критериіне
мына жағдай жатады
d
≥
6
s
);
– шақтама интервалында размерлері орналасқан детальдар са-
нын алу ықтималдылығын анықтауға. Бұл үшін абсолюттік жиілікті
y
3–8708
34
партиядағы детальдар санына N бөлу арқылы оқиғалардың салыстыр-
малы жиілігін
y
1
(ықтималдылығын) анықтайды, %:
y
y
N
1
=
немесе
y
y
N
1
100
= ⋅
; (1.19)
Зерттеулер қорытындысын атап өтелік: х =
±
0 36
,
s
интервалында
өңделген детальдардың барлық размерлерінің 35%-ы орналасады,
х =
s
±
0 7
6
,
болғанда 50%, ал х =
±
3
s
болғанда 99,7%. Соңғы жағдайда
қалыпты таралу қисығы абсцисса осімен біругуге өте жақындайды,
яғни өңделген детальдардың барлығының дерлік нақты размерлерінің
орташадан ауытқуы
±
3
s
шегінде болады немесе абсолюттік шамасы
6
d
-дан асық болады [10]. Егер дайындаманы өңдеу шақтамасы 6
d
-дан
кем болмаса, онда үдеріс дәлдігі талаптарға сай болады, ал егер 6
d
-дан
кем болса, онда детальдардың бір бөлігінің размерлері талапқа сай бол-
майды да, бұл өңдеу үдерісі қолдануға келмейді.
Шашыраудың, орташа арифметикалық размердің, орташа квадрат-
тық ауытқудың шамаларын анықтаудың, қалыпты тарату қисығын
тұрғызу үшін қажетті бес нүктенің кординаторларымен мүмкін болар
деталь ақауларының пайызын есептеу деректерін анықтау үшін 1.7-
суретте партиядағы деталь саны 100 болатын өңдеудегі математикалық
өлшеудің нәтижелері келтірілген.
1.7-сурет. Детальдардың жарамдылық ықтималдылығының қалыпты
және нақты таралу қисықтары
Детальдың бақыланатын размері – сыртқы бет диаметрі ДL =
=(
20
0
025
0
085
+
+
,
,
) мм.
35
Зерттеліп жатқан деталь аспаптар ауыстырылмастан станокта
бекітілген күйде өңделеді. Бақылаудағы размер микрометрмен өлшенген
де, өлшеу нәтижелері интервалы 0,01 мм болатын 10 размерлік топқа
бөлінген.
Ақаулы детальдың шығу ықтималдылығы бар, себебі деталь
размерлерінің шашырау өрісі (
M
p
= 0,1мм) деталь размерінің шақта-
масынан көп (
d
= 0,06мм).
Суретте штрихтармен белгіленген участоктар түзеуге келетін және
түзеуге келмейтін ақаулар ықтималдылығын сипаттайды.
Қорытындысы: іске жарамды детальдар – 89%, ал ақаулы детальдар
– 11%.
Достарыңызбен бөлісу: |
