Инерциалды емес санақ жүйелері.Инерция күштері

Инерциалды санақ жүйесімен салыстырғанда үдеумен қозғалатын жүйені инерциалды емес санақ жүйесі деп атайды. Инарциалды емес санақ жүйелерінде И.Ньютонның заңдары орындалмайды.

Егер денелердің бір – бірімен әсерлесуінен туындайтын күштен басқа инерция күшін енгізсек, инерциалды емес санақ жүйелерінде динамиканың заңдары орындалады. Инерция күші ескерілсе, Ньютонның екінші заңы кез

келген санақ жүйесінде орындалады. Қарастырып отырған жүйеде дененің массасы мен үдеуінің көбейтіндісі, денеге әсер ететін барлық күштердің (инерция күші ескеріледі) қосындысына тең. Бұл жағдайда денелердің бірбірімен әсерлесетін F күштер мен инерциялық күштердің қосындысы денеге a′ үдеу беруі керек:

К санақ жүйесімен салыстырғанда үдеумен қозғалатын K′ жүйесінде массасы m денеге бір мезгілде басқа күштермен бірге инерция Fин күші әсер етеді. Сондықтан инерция күштері төмендегі жағдайларда пайда болатындығын ескеру қажет:

а. Ілгерлемелі үдемелі қозғалыстағы санақ жүйесіндегі инерция күші;

ә. Айналмалы қозғалыстағы санақ жүйесінде тыныштықтағы денеге әсер ететін инерция күші;

б. Айналмалы санақ жүйесінде қозғалатын денеге әсер ететін инерция күші.

Ілгерілемелі үдемелі қозғалыстағы санақ жүйесіндегі инерция күші.

Вагонның төбесіне массасы m шарик жіп арқылы ілінсін делік. (2.8.1-сызба).

Вагон тыныштық немесе бірқалыпты қозғалыс күйін сақтаса, шарикке әсер ететін ауырлық P күшімен жіптің керілу T күші теңесіп, жіп вертикаль жағдайда болады. Егер вагонды 0 a үдеумен ілгерлемелі қозғалысқа келтірсек, жіп вертикаль күйінен қозғалысқа қарсы бағытта қорытқы күш = + шарикке 0 a үдеу бергенше α бұрышқа ауытқиды.

Қозғалысы орныққан шарикке әсер ететін қорытқы күш мына формула бойынша анықталады:

F = mgtgα = m (2.8.2)

Бұдан жіптің вертикаль күйінен ауытқу бұрышының тангенсін табамыз:

tgα =

Ауытқу бұрышы вагонның үдеуі артқан сайын өседі. Ілгерілемелі

үдемелі қолғалыстағы вагонмен байланысқан санақ жүйесімен

салыстырғанда шарик тыныштық күйін сақтайды. Бұл жағдай F қорытқы күші қарсы бағытталған инерция Fин күшіне теңескенде ғана орындалады:

Ілгерлемелі үдемелі қозғалыстағы инерция күштері күнделікті өмірде жиі кездеседі. Мысалы, автобус жылдамдығын арттырғанда, орындықта қозғалыс бағытымен отырған адамға орындықтың арқасына қысатын инерция күші әсер етеді. Керісінше, автобус тежелген кезде инерция күші адамды орындықтың арқасынан ажырауға бағытталады. Инерция күштері

ғарыштық кемелерді ұшырғанда немесе тежегенде артық жүк ретіндетуындайды.

Айналмалы қозғалыстағы санақ жүйесінде тыныштықтағы денеге әсер ететін инерция күші. Диск өзінің центрінен өтетін вертикаль осьтен бірқалыпты бұрыштық жылдамдықпен ω = const айналсын делік. (2.8.2-сызба).

Дискінің айналу осінен әртүрлі қашықтықта штативке жіп арқылы

ілінген шариктер орналастырлған. Диск айналғанда шариктер вектикальдан қандайда бір бұрыштарға ауытқиды.

Айналу осінің бағытымен орналасқан маятник вертикальдан ауытқымайды. Осы құбылысты тыныштықтағы жүйемен салыстырғанда қарастырайық. Бастапқыда дискінің бетіне қатаң бекітілген аспа қозғалысқа келіп, маятниктің жүгі одан инерцияның салдарынан артта қалады. Жіптің вертикальдан ауытқуып керілуінің нәтижесінде жүкке үдеу беретін керілу күшінің горизонталь құраушысы пайда болады. Ауытқу тұрақты болған

мезетте маятниктің жүктері астындағы дискінің бетінде орналасқан нүктенің жылдамдығына тең жылдамдықпен қозғалады. Сонықтан шариктердің керілген жіппен әсерлесуінің нәтижесінде m R

2 ω күші туындайды. Олай болса, жіптің керілу күшінің горизанталь құраушысы T sinα центрден тепкіш m R 2 ω күшке, ал вертикаль T cosα ауырлық күшіне тең:

Центрден тепкіш күш күнделікті өмірде көп кездеседі. Мысалы, өлі

тұзақ жасайтын ұшқышқа, Жер бетінде орналасқан кез келген денеге,

бұрылыстарда көліктегі заттарға әсерін тигізеді. Центрден тепкіш күштер

барлық айналатын механизмдерде, машиналардың жылдам айналатын

бөлшектерін конструкциялағанда, сорғылар мен сепараторларда

қолданылады. Инерция күштері денелердің әсерлесуімен емес, санақ жүйесінің

үдемелі қозғалысынан туындайтын болғандықтан, Ньютонның үшінші

заңына бағынбайды. Инерциалды емес санақ жүйесіндегі кез келген денеге

әсер ететін инерция күші сыртқы күш болып табылады. Олай болса, бұл

жерде тұйық жүйе жоқ. Яғни, инерциалды емес санақ жүйесінде қозғалыс

мөлшерінің, энергияның және қозғалыс мөлшерінің моментінің сақталу

заңдары орындалмайды. Инерция күштері инерциалды емес санақ

жүйелерінде туындайды. Инерциалды емес жүйесінде кеңістік біртекті және

изотропты емес. Ал уақыт біртекті емес. Жермен байланысқан санақ

жүйесін дәл есептеулерде инерциалды санақ жүйесіне жатқызуға болмайды.

Егер нақты бір дененің қозғалыс теңдеуінің Жермен байланысқан

инерциалды санақ жүйесіндегі және осы теңдеудің инерция күшін ескергендегі шешімдерін салыстырсақ, олар әртүрлі екендігін көреміз. Инерциалды және инерциалды емес санақ жүйелеріндегі қозғалыс теңдеулерінің шешімдерін тәжрибеден алынған нәтижелермен салыстырып, таңдап алынған жүйенің инерциалды немесе үдемелі қозғалыстағы жүйе екендігін анықтай аламыз. Мұндай тексерулер Жермен байланысқан санақ жүйелерін көптеген механикалық есептерді шешкенде инерциалды санақ жүйесі ретінде қарастыруға болатындығын көрсетті. Жер өзінің осінен айналғанда тауындайтын инерциялық күшті бағалайық.

№7лекция.