Лекция Материалық нүктенің кинематикасы. Кіріспе. Физика пәні және оның басқа ғылымдармен байланысы. Физикалық шамалардың өлшемділігі және өлшеу бірліктері

Механикалық есептерді шешуді жеңілдету үшін көптеген жағдайларда зерттеліп отырған денелердің пішіндерімен мен өлшемдеріне назар аудармай, оларды материалдық нүкте ретінде қарастырады. Берілген есепте дененің массасы мен өлшемдері ескерілмесе, ондай денені материалдық нүкте деп атайды. Табиғатта материалдық нүктелер кездеспейтіндіктен, ол ойша алынған ұғым болып табылады. Бірақ механикада көптеген есептердің қойылымы абстракицялық ұғымды қолданып үлкен жетістіктермен оларды шешуге мүмкіндік береді. Шындығында, Тараздан Астанаға ұшатын ұшақтың ұшу уақыты қызықтыратын жолаушыға оның жеке бөлшектерінің қозғалыстарының сипаттамаларын білудің қажеті жоқ. Сонымен қатар ұшаққа ұшу, қону кезінде немесе белгілі бір биіктікте горизонталь бағыттағы қозғалысына ауа тарапынан әсер ететін күшті зертегенде, оның пішінімен мен өлшемдерін ескермеуге болмайды. Осыған ұқсас Күнді айнала қозғалатын Жер мен басқа планеталардың өлшемдері Күнге дейінгі арақашықтықтарынан едәуір кіші болғандықтан, оларды материалдық нүкте деп қарастыра аламыз. Керісінше, күн мен түннің, жыл мезгілдерінің ауысу себептерін анықтағанда оның өлшемдерін, ось бойымен айналуын, орбита жазықтығына айналу осінің көлбеулігін ескеру керек. Қорыта келгенде есептің шыртына байланысты, бір денені белгілі бір жағдайларда материалдық нүкте немесе материалдық нүкте емес деп қарастырауға 9 болады. Кеңістік біртекті және изотропты болғандықтан, онымен салыстырғандағы материалдық нүктенің орнын анықтай алмаймыз. Сондықтан бір дененің екінші денемен салыстырғанда орнын анықтауға толық мүмкіндік бар. Мысалы, бөлмедегі электр шамының орны оның еденнен және бөлменің ішінде өзара перпендикуляр қабырғаларға дейінгі қашықтықтарымен толық анықталады. Осы үштік сан арқылы бөлменің ішінде немесе сыртында орналасқан кез келген дененің орнын анықтай аламыз. Денелердің қозғалысы уақыт бойынша кеңістікте өтетіндіктен, оған сипаттама беру оның кеңістіктің қандай нүктелерінде немесе орындарында уақыттың қай мезеттерінде болғандығын білуді қажет етеді. Материалдық нүктенің орны қандай да бір еркінше алынған санақ денесімен салыстырып алынады. Санақ денесімен өзара перпендикуляр үш түзу арқылы координата осьтері байланыстырады. Осылайша, шартты түрде таңдап алынған тыныштықтағы денемен, байланыстағы координата жүйесі материалдық нүкте орнының санақ жүйесі деп аталады. Декарттық координата жүйесінде берілген уақытта М нүктесі үш координатамен x, y, z немесе координата бас нүктесінен нүктеге дейін жүргізілген r(t)  радиус-векторымен сипатталады. x(t), y(t),z(t) құраушылары нүктенің координаталары деп аталады. Радиус-вектор векторлық түрде төмендегідей жазылады:

Оның абсолют мәні мынаған тең:

Кез келген денені санақ денесі ретінде қарастыруға болады. Бірақ барлық санақ жүйелері пайдалануға бірдей қолайлы емес. Мысалы, автомобильдің қозғалысын Күн немесе Аймен байланыстырылған санақ жүйесінен гөрі Жермен байланысқан санақ жүйесінде қарастырған ыңғайлы. Керісінше, планеталардың қозғалыстарын Жермен немесе басқа планеталармен байланыстырылған санақ жүйелерінде емес, Күнмен байланыстырылған санақ жүйесінде қарастырған қолайлы. Евклид кеңістігінде қозғалатын материалдық нүктенің уақыт өтуіне байланысты координатасының өзгерісі жалпы жағдайда үш скалярлық немесе бір векторлық теңдеумен анықталады: