| §6. Теңбе-теңдік микрокүйлер және термодинамикалық шамалар.
Физикалық жүйенің барлық нүктелерінде параметрлер бірдей мәнді қабылдаса, жүйенің мұндай күйін біртекті күй деп атайды (мысалы ыдыстың ішіндегі газ). Параметрлер уақыт өткенде өзгермей, тұрақты болса, жүйенің мұндай күйін стационарлы күй деп атайды (бұған тыныштықтағы газды ғана емес, тұрақты ауа ағынын да жатқызуға болар еді). Барлық жағынан біртектілікке жеткен, қандай да ағындары болмаған физикалық жүйенің стационарлы күйі – теңбе-тең күй деп аталады. Мысалы, энергия, бөлшек алмаспайтын тұйық жүйені айтуға болады. Егер жүйеде біртектілік болмаса, мұндай күйді теңбе-теңдіксіз күй деп аталады.
Кез келген газды жүйені қарастырайық. Бастапқы моментте газдың әртүрлі нүктесіндегі тығыздығы әртүрлі болсын. Газ молекулаларының жылдамдықтарының бағыты мен шамасының үлестрімдік заңдарында айырмашылықтары болсын. Сол кезде газ молекулаларының қозғалыстарында біртектілік болмай, шамалы ағымдар пайда болады. Жүйені кішкене көлемді аумақтарға («жүйеше») бөлсе (бірақ әрқайсысында бөлшектер саны көп болсын), әр аумақта молекулаларының жылдамдықтары мен координаталарында өзіндік үлестрімдік заңдары қалыптасады, бірақ әртүрлі аумақтарда бұл үлестрімдік заңдары бірдей болмайды, және уақыт өткен сайын өзгереді. Макроскопиялық тұрғыдан бұл теңбе-теңсіздік термодинамикалық параметрлердің барлық нүктеде бірдей болмауына және уақыт өткен сайын өзгерістеріне әкеп соғады. Шынында да, ықтималдықтардың үлестрімдіктерінің әртүрлі болуынан, есептелген орташа мәндері бірдей болмайды, және үлестрімдік функциясы уақытқа тәуелді болса, олар уақыт өткен сайын өзгеріп тұрады. Нәтижесінде жүйе ішіндегі біртексіздік біртіндеп азайып, жойылады. Жүйе теңбе-тең қалыпқа түсіп, орнығады. Жылдамдықтары бойынша үлестрімдік заңы бірыңғайланады. Шынында да, бір нүктелерде жылдамдығы жоғары молекулалар басым болса, онда олар басқа нүктелерге таралып, басқа молекулалармен соқтығысу арқылы артық жылдамдықтарынан айрылады, сол арқылы молекула жылдамдықтары бойынша бірыңғай үлестрімдік заңы орнайды. Біздің ойша жасаған тәжірибеміз көрсеткендей, қандай да тұйық жүйенің ішінде температура, қысым, концентрация біртекті болмаса, сол параметрлер теңескенше, мұндай жүйеде энергия, импульс бөлшек алмасу процесстері, ағындар толастамайды. Алғашқы күй теңбе-теңдіксіз күй, кейінгі күй- теңбе-тең күй болып табылады. Алғашқы күйден кейінгі күйге көшу процесі релаксация деп аталады. Релаксация- өздігінен жүретін процесс. Сол себепті теңбе-теңдік қалыпқа ұмтылу барлық жүйелерге тән. Тұйық жүйе уақыт өткен сайын теңбе-тең күйге келеді, және өздігінен сол теңбе-тең күйден шықпайды. Бұл тұжырым термодинамиканың екінші бастамасының негізін құрайды. Сонымен, релаксация- қайтымсыз процесс.
Үлестрімдік функциясы
Теңбе-тең жүйелер ең жай жүйелер. Олардың ерекшелігі сол- олардағы барлық макроскопиялық сипаттамалар жүйенің микроскопиялық күйлерінің ықтималдығы бойынша орташаланған шамалар болып табылады. Теңбе-тең макроскопиялық күйді сипаттайтын физикалық шамалар термодинамикалық шамалар деп аталады. Сондықтан термодинамикалық шамалардың тұрақтылығы мен барлық нүктелерде бірдей болуы-«жүйешелердің» барлығы үшін бірдей үлестрімдік функциясының болатындығын және ол уақыт өткен сайын өзгермейтіндігінің салдары. Кейінгі тақырыптарда біз ең жай және универсал (барлық жүйелерге үйлесетін) статистикалық үлестрімдік функциялары болатындығын көреміз. Бұл функциялар теңбе-тең жүйелерді тереңдеп зерттеуге мүмкіндік береді. Теңбе-теңсіз жүйелерді статистикалық физика әдістерімен зерттеу қиын, сонда да бұл мүмкін болып тұр. Ол үшін теңбе-теңсіз жүйені квазитәуелсіз және квазитұйық теңбе-тең бөліктерге бөліп қарастыра алсақ, онда теңбе-тең жүйелер үшін қолданылатын әдістемені осындай жүйе бөліктері үшін қолдануға болады. Бұл әдістеме бір макроскопиялық күйден екінші макрокүйге өту процесін зерттеуге мүмкіндік береді. Теңбе-теңсіз жүйенің қандайда бір күйге түсуі кездейсоқ оқиға деп қарастырылады. Әр күйдің ықтималдығы әртүрлі. Процесстердің өту бағыты- ықтималдығы төмен күйден ықтималдығы жоғары күйге қарай. Осылай теңбе-теңсіз жүйелердегі процесстер жөнінде маңызды қорытындылар шығарылды.
Үлестрімдік функциясы жүйенің күйін сипаттайтын энергия, қысым және тағы басқа параметрлерімен байланысты, яғни солардың функциясы болуы тиіс. Ықтималдық заңдарына сүйенсек, жүйенің күйін сипаттайтын үлестрімдік функциясы қозғалыс интегралдарына, соның ішінде энергияға тәуелді болуы керек, өйткені газ жүйелердің толық импульсы да импульс моменті де нөлге тең. Толық энергия нөлге тең емес, оны Гамильтон функциясы арқылы бейнелеуге болады. Механикада үлестрімдік функциясын қорытып шығару- шешілмеген күрделі мәселесі. Сондықтан үлестрімдік функциясын кейбір физикалық түсініктерге сүйеніп табады. Бұндай жолмен табылған үлестрімдік функциясының дұрыстығын тәжірибеден тікелей тексеруге болмайды. Бірақ одан белгілі бір термодинамикалық қатынастарды, заңдарды және жүйе қасиеттерін қорытып шығару мүмкін болса, онда үлестрімдік функциясының дұрыс таңдалғаны.  болғандықтан (аі- сыртқы параметрлер жиыны) онда ρ=ρ(Е(х,а)). Адиабатты жүйе энергиясы тұрақты, яғни Е0 мәнінен ауытқымауы қажет, яғни  . Бұндай шартқа δ-функция қанағаттандырады.
const·δ(E(x,a)-E0)=ρ(x)
Жүйе күйлері фазалық кеңістікте Г0(Е,а) көлем алса, нормалау шартынан
Бірақ бұл үлестрімдік функциясының түрінің ерекшелігінен көрініп тұрғандай оны қолдану қиындықтарға ұрынады. Сондықтан көбінесе изотермиялық жүйе үшін үлестрімдік функциясын пайдаланады.
Сонымен, теңбе-тең жүйелер ең жалпы үлестрімдік заңдарымен сипатталады: бұл
Достарыңызбен бөлісу: |
