Жаратылыстану », «Техникалық физика», «Ядролық физика» мамандықтары

жүктеу 5,91 Mb.

бет	43/59
Дата	05.02.2018
өлшемі	5,91 Mb.
	#8723

1 ... 39 40 41 42 43 44 45 46 ... 59

Лиувилль теоремасы деп атайды. Басқаша айтқанда, фазалық нүктелер ағынымен бірге қозғалғанда ағынның тығыздығы өзгермейді. Сонымен Лиувилль теоремасына сәйкес қозғалыс кезінде бейнелеуіш нүктелерінің тығыздығы өзгермейді. Лиувилль теоремасының маңызды салдарын қорытайық.

Айталық, t₁-мезетінде dГ₁ фазалық көлем элементінде орналасқан dn фазалық нүктелерді бөліп алайық. Уақыт өткен кезде бұл нүктелердің барлығы көшіп dГ₂ фазалық көлем элементіне ауысады; Онда фазалық тығыздықтың анықтамасы бойынша:

Лиувилль теоремасына сәйкес ρ₁=ρ₂, олай болса,

. Яғни фазалық көлемнің пішіні өзгергенмен, мөлшері өзгермеуі тиіс. Сонымен фазалық нүктелер жиыны бір облыстан екіншісіне көшкенде, олардың орналасатын фазалық көлемі өзгермейді. Лиувилль теоремасы Гамильтон теңдеулерінің салдары болып табылады. Сондықтан бұл теорема үлестрімдік функциясының сыртқы түріне шектеу салады. Ең алдымен ρ(q,p)-нің өзгермейтіндігі - қозғалыс интегралы болатындығын білдіреді. Бұл мүмкін болу үшін ρ шамасы механикалық қозғалыс интегралдарына ғана тәуелді болатыны анық.

Сонымен, жоғарыда көрсеткеніміздей: екі қорытынды шығады.

Фазалық нүктелер газы сығылғыш емес.
Үлестірімдік функциясы- қозғалыс интегралы болып табылады.

жүктеу 5,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 39 40 41 42 43 44 45 46 ... 59