| 7. Математикалық ойлауды дамытуға арналған есептер. Мұндай есептер талдауды, мәліметтер мен ізделетін шамаларды салыстыруды, шығарылатын есепті бұрын шығарылған есептермен салыстыруды, есептің қарапайым моделін жасауды, есептін мәліметтерін синтездеуді және оларды график, таблица, сондай-ақ математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нәтижелерді нақтылауды, зерттеуді талап етеді. Алайда математикалық есептерді шығару оқушылардың жеке шығармалық белсенділігіне байланысты. Сондықтаң есеп шығарудың басты мақсаттарының бірі — окушылардың ойлау қызметін жандандыру. Демек, оқушылардың ойлау қызметін жандандыру арқылы әр алуан салуларды, түрлендірулерді, есептеулерді орындауды, математикалық сөйлемдерді тұжырымдауды үйретумен бірге, ойлап, талқылауға, математикалық фактілерді салыстыруға, ортақ немесе айрықша қасиеттерді көрсетуге, дұрыс қорытынды жасауға баулуы тиіс.
Математикалық ойлауды өрістету үшін окушыларды қызықтыратын, ынтасын арттыратын есептерді қарастыру дұрыс. Ондай есептерге зерттеу элементтері бар есептер, ойын есептер, ертегі есептер жатады. Бүған берілген есепті шығарғанда кеткен қатені табу, есепті бірнеше жолмен шығару, өздігінен есеп құрастыру және т.с.с. кіреді.
Есепті шығару жолындағы қателерді табуды бірте-бірте күрделендіре берсе, солғүрлым пайдалы болмақ. Мұндай есептерге математикалық софизмдер мен шытырмандар жатады. Софизмдер мен шытырман есептерді шығару арқылы оқушы дұрыс ойлауға, сын көзбен қарауға, бақылағыштыққа машықтанады.
Оқушылардың есеп шығаруға ынтасын арттыратын есептердің түрі — ертегі есептер мен ойын есептер.
Есеп шығару барысында шығармалық қабілеттілік, ізденгіштік қасиеттерді дамытып өрістетуде берілген есепті әр түрлі тосілмен шығарып, ішінен ең қарапайым, тиімдісін таңдап алудың маңызы зор. Мұның өзі оқушылардың біліміндегі формализмді жоюға, ой оралымдығын тәрбиелеуге мүмкіндік береді.
Мәселен, А = а5+а3-а2-1 көпмүшесін талдау керек болсын.
1 – тәсіл. А = а5+а3-а2-1 =а3(а2+1)=(а-1)(а2+1)(а2+а+1);
2 – тәсіл. А=а5+а3-а2-1=а5-а2+а3-1=а2(а3-1)+(а3-1)=(а2+1)(а3-1)=(а-1)(а2+1)(а2+а+1);
3 – тәсіл. А=а5+а3-а2-1=а5-1+а2(а-1)=(а-1)(а4+а3+а2+а+1)+а2(а-1)=(а-1)(а4+а3+а2+а+1)=(а-1)[а2(а2+а+1)+(а2+а+1)]=(а-1)(а2+а+1)(а2+1).
Бұл тәсілдердің өздеріне тән әдемілігі бар. Алайда 1-тәсіл басқаларына қарағанда қысқалау. Мұндағы басты мақсат есепті шығарудың әр түрлі тәсілдерін табу. Оқушы ұнағанын өзі таңдауы тиіс.
Есеп шығаруда оқушылардың дербестігін тәрбиелеу, шығармашылық қабілетін арттыру жолдарының бірі — оларды өздігінен есеп құрастыруға машықтандыру. Өздігінен есеп қүрастыру арқылы оқушы төл логикалық мүмкіндіктерін сарқа пайдаланады, математикалық фактілердің арасында жаңа байланыстарды ашады, шығармашылық қызметін жандандырады. Есеп құрастыруды әуелі заңдарды қолданудан бастап, бірте-бірте күрделендіре түскен пайдалы.
Мәселен, 20 + 30 = 50 теңдігін қанағаттандыратын есеп құрастыру талап етілсін. Құрастырылған есептердің түрлері мынадай болуы мүмкін:
а) Оқушы 20 торкөз және 30 жолды дәптер сатып алды. Ол барлығы қанша дәптер сатып алды?
Ә) Пионерлер бірінші күні 20 түп ағаш, ал екінші күні бірінші күнгіден 10 түп ағаш артық отырғызды. Пионерлер барлығы қанша түп ағаш отырғызды?
Оқушыларды есеп қүрастыруға машықтандыра отырып, кұрастыратын есептерді түрін өзгертіп беру дұрыс.
Мәселен, оқушы мына есепті шығарсын [105, 241].
Квадраттың әрбір қабырғасын 1 м қысқартқанда, оның ауданы 15 м2 кеміді. Қвадраттың әуелгі қабырғасы қандай еді?
Шешуі. Х2-(х-1) = 15; х2-х2 + 2х-1 = 1,5; 2х=16; х = 8.
Енді мұғалім шығарылған есепте квадраттың ауданы кемігенін ескеріп, осыған ұқсас, түрі өзгерген есепті, яғни квадраттың ауданы артатын есепті құрастыруды ұсынуына болады.
Мұндай есепті оқушы былайша сатылап шығаруы мүмкін.
А) Квадраттың қабырғасын белгілеп (ол у=12 м болсын), оны 3 м ұзартады.
Ә) Мына теңдікті: (12 + 3)2-122 = 225-144 = 81 құрастырады.
Б) Теңдікті теңдеуге айналдырады: (у + 3)2 — у2 = 81.
В) Есептің шартын ауызша тұжырымдайды.
Квадраттың әрбір қабырғасын 3 м ұзартқанда, оның ауданы 81 м2 артады. Қвадраттың әуелгі қабырғасы қандай еді?
Есеп құрастыруға машықтанған оқушы мұндай есептерді оп-оңай кұрастырады. Бірақ есеп құрастырғанда үлгішілдіктен сақтанған жөн, себебі үлгішілдік оқушылардың шығармалық ойлауын тежейді.
Педагогика оқыту мен тәрбиелеуді диалектикалық бірлікте қарастырады. Сондықтан оқыту процесінде тәрбие жұмысына ерекше көңіл бөлу талап етіледі. Математикалық есептерді шығаруды үйрете отырып, мұғалім оқушыларды тәрбиелеуі тиіс.
Есеп шығару оқушылардың еңбек сүйгіштігін, зейінділігін, үкыптылығын, табандылығын және т. Б. қасиеттерін тәрбиелеуге пәрменді әсер етеді.
Сонымен бірге математикалық есептерді шығару ойлау стилін тәрбиелеуге, ойын анық жеткізуге, қысқа сөйлеп, терең ойлауға ықпал жасайды.
Политехникалық тәрбие беруде есеп шығару маңызды роль атқарады. Есеп шығару арқылы окушылар математиканың практикалық маңызын тез меңгереді, оның ғылым мен техникадағы ролін терең түсінеді. Сондықтан сабақ үстінде практикалық мазмұнды есептерді шығаруға және құрастыруға зор көңіл бөлу керек.
Математикалық есептердің танымдық маңызын атап өтпеске болмайды. Себебі есеп шығару барысында оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыруға кең жол ашылады. Бұл мақсатта математиканың диалектикалық табиғатын көрсететін есептерге көбірек көңіл бөлген жөн. Ондай есептер алгебра және анализ бастамаларында, олардың геометриядағы, физикадағы, химиядағы қолданымдарында, сондай-ақ физикалық, механикалық процестердің математикалық модельдерін жасауда жиі кездеседі.
№10дәрістіңтақырыбы:Математика арқылы оқушылардың ізденімпаздығын дамыту.
Достарыңызбен бөлісу: | 
