Информационное письмо

Орта мектепте математиканы оқудың және оқушыларға есеп шығаруды үйретудің жоғарыда айтылған ұстанымдарын дәлелдегендей, Н.А.Менчинская мен П. Т. Данюшевская ақыл-ой дамуының мынадай сипатгарын айқындады:

— әуестіктің дамуы, білімді кеңейтуге, тереңдетуге бағытталған танымдық сұрақтардың тууы;

— материалды меңгерудегі дербестік пен белсенділік дәрежесін ұлғайту. Математикалық, есептерді шығару кезінде әр түрлі ойлау шеберлігін қолдану арқылы ақыл-ой қабілетінің дамуы жүзеге асады;

— берілген жағдайды талдау;

— берілгені мен ізделідіні салыстыру;

— берілген жағдайдың жасырын қасиеттерін анықтау;

—қарапайым математикалық модельдерді құрастырудағы ойлау эксперименті;

— пайдалы ақпаратты таңдау кезіндегі жинақтау;

— білімді жүйелеу;

— ойды символдық, графиалық, бейнелеу;

— жалпылау, зерттеу, т.с.с.

Есеп шығару кезінде жалпылауға үйрету ойлауды, жадыны дамытады, жалпылама ассоциация қалыптастырады. Ойлау әрекетін жандаңдыратын математикалық есептерді тандап алу қажет, өйткені, математикалық ойлаудың дамуы, негізінен, оқушының шығармашылық белсеңділік дәрежесіне байланысты. Осыған орай, есептерді мынадай түрлерге белуге болады:

1) зерттеу элементтері бар есептер (геометриялық есептер, тендеулер мен тенсіздіктер: тригонометриялық, көрсеткіштік, параметрі  логарифмдік, т.б.).

2) дәлелдеуге арналған есептер (логикалық ойлау қалыптасады, шешімнің логикалық сұлбасы жасалады, математикалық фактілер негізделеді және т.б.).

3) еске түсіруге арналған есептер (оларды шығарғанда ес пен зейінге, логикалық талқылауға, пікір дәлдігіне, математикалық қатандыққа. Т.б. сүйенеді).

4) қызықты есептер (тапқырлыққа аңғарғыштыққа арналған есептер, математиканың қызықтылығын, логикалық құрылуын және тәжірибеде қол-данылуын көрсетеді).

5) шешімнің бірнеше нұсқауы бар есептер (бір есептің шешімінің әр түрлі нұскасын карастыру ойлау икемділігіне, неғұрлым тиімді, қарапайым әрі көркем шешімді таңдай білуге тәрбиелейді).

6) есеп құрастыру (дербестік, шығармашылық ойлау белсеңділігі дамиды, логикалық құралдар қолданылады, есептің берілген шешімі, берілген деңгей-лер бойынша теңдеулерді, теңсіздіктерді құрастыру үшін жаңа байланыстар ашылады, т.б.).

Математикалық есептердің тәрбиелік мәні зор. Есеп шығару кезінде төзімділік пен табандылық қалыптасады. Тиімді шешімді іздеу жазудың, сызу-дың ыкшамдығы мен мұқияттығын керек етеді. Ойлаудың ерекше математикалық стиліне тәрбиелейді:

— талқылаудың формалдық-логикалық сұбасын сақтау (талдау, құру, дәлелдеу, зерттеу);

— ойдың ықшамдығы;

— ойлау барысының нақтылығы;

— математикалық симваликаны дәл қолдану. Политехникалық тәрбие ісінде де есептер үлкен рөл аткарады. Мектептерде профильдік саралау жүріп жатқан қазіргі кезде оқушылардың қолданбалы сипатгағы есептерді шығара білуі өте маңызды. Осындай есептер арқылы оқушылар математиканың басқа ғылымдардағы рөлін, басқа ғылымдардың математика үшін маңызын көре алады.

Есептердің бақылаушылық қызметі де маңызды. Бақылау — математикалық есептердің дидактикалық мақсатының бірі. Іс жүзінде әрбір есептің аралық бақылау, өзін-өзі бақылау, тоқсандық (семестрлік), жарты жылдық, қорытынды бақылау міндеті бар әрі білімдегі олқылықтар мен қиындықтарды анықтауға, жаңа теориялық білімді меңгеру дәрежесін, есеп шығару әдістерін үйренуді, алған білік пен дағдының тиімділігін анықтауға арналады.

Бақылау үшін ұсынылған есептерді шығаруда оқушылар мынаны көрсетуі тиіс:

— негізгі формуланы, теоремаларды, ережелерді білетіндігі;

— қолданбалы сипаттағы есептердің математикалық моделін құра білу;

— білімін оқу және тәжірибе жұмысында шығармашылықпен пайдалана білу;

— есеп шығаруды түрлендіре білу;

— математикалық тапсырмаларды дәлелдеудің және есеп шығарудың әдіс-тәсілдерін білу;

— жазып толтыру, сызу жұмыстарын мұқият орындау;

—есепті талқылау барысын әдістемелік жағынан сауатты баяндау, түсіндіру;

—жұмыста шығармашылық таныту. Математикалық есептердің бақылау қызметін іске асыруда біз оқушыларды бағалауды және бақылауды қолданып, бағалау жұмысына кеңінен тартамыз. Оқушының белсеңділігі белгілі бір білік пен дағдыны игеру деңгейіне ғана емес, сол пәнді үйренуге деген ішкі ниетіне, яғни, оқудағы ішкі көңіл-күйге, тұлғалық қасиеттердің көрінуіне ықпал ететін түрткілерге де байланысты. Оқушы біліміне мұғалім берген баға оқушының іштей өзін-өзі бағалауына сай келмесе, оның белсенділігіне теріс ықпал етеді, яғни, көтерме баға оқуға деген тұтынушылық қатынасты дамытуға, мұғалім беделін түсіруге соқтырады, ал төмен баға қою жағымсыз сезім, енжарлық, өз мүмкіндігіне сенімсіздік, кейде дау-дамай тудырады.

Есеп шығару барысында оқушыларды тұлғалық-бағдарлық оқытуға жағдай жасайтын мазмұндық және әдістемелік құрамдастарды айқындап алу қажет. Оқыту әдістемесі жөніндегі іргелі зерттеулерді талдау есептер жүйесін құрудың мынадай әдістемелік ерекшеліктерін анықтауға жол ашты:

1) есеп мазмұнындағы мәліметтердің ғылымшылығы;

2) есеп шығаруды үйретудің дамытушы сипаты;

3) есепті кәсіби түрде шығара білуді қалыптастыру мен дамытудың жүйелілігі және сабақтастығы;

4) есеп мазмұнының кәсіби бағыттылығы;

5) есеп мазмұнында мәселе көтерілуі;

6) есеп шығаруды үйретудегі саналылық пен мақсаттылық.

Осының бәрінде де математикалық ойлаудың жеткілікті түрдегі жоғары деңгейін қалыптастыру қажет. Ойлау мен есеп шығару үрдісінің тығыз бай-ланыстылығы көпке мәлім. Математикалық ойлаудын дамуы, жалпы ойлау мәдениеті ретінде қазіргі оқу-тәрбие мәселелерінің әрдайым басында тұрады, сондықтан, математика оқу пәні ретінде де, ғылым ретінде де ойлау әрекетінің дамуына өте маңызды ықпал етеді. Ойлау әрекеті көбінесе әр түрлі мәселе қоюдан көрінеді, есеп шығару барысында дамиды, т.с.с. Оның әдістемелік жағынан дұрыс, сай келетін сипаттары мынадай:

— талқылаудың логикалық сұлбасы;

—мақсатқа апаршпын ең қысқа логикалық жолды әрқашан табуға әлеуметтік ұмтылыс;

— дәлелдеу барысының айқын бөліктерден тұруы;

— символиканың дәлдігі.