Информационное письмо



жүктеу 2,87 Mb.
бет17/32
Дата11.01.2022
өлшемі2,87 Mb.
#32431
түріБілім беру бағдарламасы
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   32
силлабус эл мат

Көрсеткіштік теңсіздік


f(x) ≥ a g(x) теңсіздігі көрсеткіштік теңсіздік деп аталады.

Бұл теңсіздік мына теңсіздіктерге эквивалентті:

1). a > 1 болса онда f(x) ≥ g(x)

2). 1> a > 0 болса онда f(x) ≤ g(x)

Мысалы (бірінші мысал) 32x ≥ 3x+1 теңсіздігін шешейік:

32x ≥ 3x+1

3>1

2x ≥ x+1 (сызықты теңсіздіктер)

2x-x ≥ 1

x ≥ 1

Жауабы: x ≥ 1.

Екінші мысал.

(0,5)4x ≤ (0,5)x+6 теңсіздігін шешейік:

(0,5)4x ≤ (0,5)x+6

1 > 0,5 > 0



4x ≥ x+6

4x-x ≥ 6

3x ≥ 6

x ≥ 6/3

x ≥ 2

Жауабы: x ≥ 2.

Жаттығулар.

Мына көрсеткіштік теңсіздіктерді шешіңіз:



a). 54x ≥ 5x+9                            b). (0,3) ≥ (0,3) x+3                c). 52y ≥ 25 y-1

Мына көрсеткіштік теңсіздіктерді шешіңіз:



a). 54x ≥ 5x+9                            b). (0,3) ≥ (0,3) x+3                c). 52y ≥ 25 y-1

Берілген логарифмдік теңсіздікті дұрыс санды теңсіздікке айналдыратын айнымалының кез келген мәні логарифмдік теңсіздіктің шешімі деп аталады. Логарифмдік теңсіздіктерді шешуде функцияның анықталу облысын және қасиеттерін ескере отырып, келесі тұжырымды қолданамыз:

1)   (1) теңсіздіктер жүйесімен мәндес.

2)     (2) теңсіздіктер жүйесімен мәндес болады.

1-мысал.   теңсізідігін шешейік.

Шешуі:   түрге келтіреміз.Мұндағы  , яғни  . Демек, (2) теңсіздіктер жүйесін қолданып, мына теңсіздіктер жүйесіне көшеміз:  Соңғы теңсізідктер жүйесінің шешімі (2; + аралығы болады. Жауабы: (2; + 

2-мысал: lg  теңсізідігін шешейік.

Шешуі: Теңдеуде берілген логарифмдердің мағынасы х+1  жағдайында болады.

lg(x+1)+lg(2x-6) . Шыққан теңсіздіктегі    

  теңсіздіктер жүйесінің әрбір шешімін координаталық түзуге салып, ортақ бөлігін анықтаймыз. Сонымен берілген логарифмдік теңсіздіктің шешімі (3;4 аралығы.

3-мысал. Функцияның анықталу облысын табайық:   .

Шешуі: Берілген функция алгебралық бөлшек болғандықтан,  

10+3х-  өрнегін квадрат түбір таңбасының ішінде орналасқан. Сондықтан 10+3х- 10+3х- . Сонымен қатар логарифмдік функцияның анықталу облысын ескеріп, мына теңсіздіктер жүйесін аламыз:  Соңғы теңсіздіктер жүйесінің екінші және үшінші теңсіздіктерін интервалдар әдісімен шығарып, шешімдерінің қиылысуын анықтаймыз. Сонда   болады. шыққан аралықтарын   мәндерін алып, берілген функцияның анықталу облысы болатын аралықтарды анықтаймыз.

Жауабы: [-2;-1) .


жүктеу 2,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   32




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау