§ 76. Параметрлік резонанс

X Т А Р А У
ТОЛҚЫНДАР
§ 77. Толқындардың серпімді ортада таралуы
Егер серпімді (қатты, сұйық немесе газ тәрізді) Ьр- 
таның әйтеуір бір жерінде оның бөлшектерініц тербелі- 
сін қоздырсақ, онда бөлшектер арасындагы өз ара эсер 
салдарынан бұл тербеліс осы ортадағы бөлшектердің бі- 
рінен-біріне кейбір 
v
жылдамдықпен тарайды. Тербеліс- 
тің кеңістікте таралу процесі толқын деп аталады.
Толқын тарайтын ортаның бөлшектері толқынмен 
ілесін кетпейді, олар өзінін тегіе-теңдік калпының ма- 
ңында ғана тербеледі. Толқын таралатын багытпсн са- 
лыстырғандағы бөлшектер тербелісінің бағытына бай- 
ланысты қума және көлденең толқындар болын бөлінеді. 
Қума толқында ортаның бөлшектері толқынның таралу 
бағыты бойынша тербеледі. Қөлденең толқында орта- 
нын, бөлшектері толқынның таралу бағытына перпенди­
куляр бағытта тербеледі. Мсхапикалық көлденен тол- 
қындар ығысу кедергісі бар ортада ғана пайда бола ала- 
ды. Сондықтан сұйық және газ тәріздес. ортада тек қума 
толқын ғана пайда болуы мүмкін. Қатты ортада қума 
толқын да, көлдснең толқын да пайда болуы мүмкін.
192-суретте ортада көлденең толқын тараған ксздегі 
бөлшектердің қозғалысы келтірілген. /, 
2
, 
3
және т. б. 
нөмірлермен бір-бірінен 1/4иГ-ға тең қашықтықга, яғни 
толқын бөлшектер ширек период жасағаида жүріп өткен 
қашықтықта түрған бөліпектер белғіленген. ('хомада 
нольдік уақыт ретінде алынған уақыт кезсціпде, то.чкын 
ось бойымен солдаи оцға қарай тарай отырып, / бол- 
шсгіне жетті. Соның салдарыпан басқа бөлшектерді өзі
2 f 2

мен ілсстіре отырып, бұл бөлшек тепе-теңдік қалыптан 
жогары карай ыгыса бастайды. Ширек период өткен соң
1
бөлшсгі шеткі жоғарғы қалпына жетеді; дәл осы кездс
2
бөлшегі тспе-тендік қалыптаи ығыса бастайды. Тағы 
да шпрек период өткенде біріпші бөлшск, жоғарыдан 
төмен қарайғы бағытта қозғала отырып, тепе-теңдік қа- 
лыптан өтеді. Екінші бөлшек шеткі жоғарғы қалыпқа 
жетеді, ал үшінші бөлшск тепе-тсцдік калыптан жоғары 
қарай ығыса бастайды. 
Т
шамасыпа тец уақыт мезстінде 
бірінші бөлшск тербелістін толық циклін бітіп, бастапқы 
кезсңдегідей қозғалыс күйінде болады. Бұл 
Т
уақыт ме- 
зетіндегі толқын, 
vT
жолын жүріп, 5 бөлшегіне жетеді.
H-t---------- ------------------
v T
— • ---------------------
192-сурет.
193-суретте ортада қума толқын таралған кездегі 
бөлшектердіц қозғалысы көрсетілген. Көлденең толқын- 
дағы бөлшектердің касиетіне байланысты барлық тұ&ы- 
рымдарды, жоғары және төмен ығысуларды оң және сол 
ығыселармен алмастыра отырып, берілген 
жағдайға 
көшіруғе болады. 193-суретке карағанда орта арқылы 
кума толқып өткенде, толқынның таралу бағыты бойын- 
ша 
'і'
жылдамдықпен қозғалатын, бөлшектердін алма-ке- 
зек ауысып отыратын тығыздалуы мен снреуі (бөлшек- 
тсрдің тығыздалуы сурстте пунктирмен белгілепген) пай- 
да болады.
Ылги толқын бар болып тұрған уақыттың ішінде ор- 
таныц бөлшектері өзінің тепе-тецдік қалпының маңында
263

тербеліс жасайды, әрі 192 және 193-суреттерде көрсе- 
тілгендегідей әр түрлі бөлшектер фазасы бойынша ығы- 
са тербеледі. Бір-бірінен 
vT
1 қашықтықта тұрған бөл- 
шектер бірдей фазада (фазаға 2л-ді косу ешқандай эсер 
етпейді) тербеледі, Бірдей тербелетін (бірдей фазада) 
ең жақын орналасқан бөлшектердің арасы т о л қ ы н
193-сурет.
ұ з ы п д ы ғ ы 
X
деғі аталады (толқынныц таралу бағы- 
ты бойымен есептелетін 
х
қашықтығының функциясы
ретінде 
қарастырыла- 
тын, бөлшектіц тепе- 
теңдік қалыптан 
I
ығы- 
суы кескінделген 194- 
суретті қараңыз). Тол- 
қын ұзындығы толкын- 
ның 
период 
ішіиде 
таралатын 
қашыкты- 
ғына тең болатындығы
(77.1)
Осы қатыстағы 
Т
шамасын 1/v [(62.9) өрнегін қараңыз]; 
v — тербеліс жиілігі І/v арқылы алмастырып, төмемдегі- 
ні аламыз:
Xv = v.
(77.2)
Соңғы қатысты төмендегі байлам арқылы да ал\та
1 Қарастырылатын бөлшектердің тепе-тецдік калпы бір-бірінон 
vT
шамасыпда қалып отыратындығы сскеріледі.
аиқын:
X = vT
264

болады. Бір секунд ішінде толқын көзі, әрбір тербеліс 
кезінде бір «жал» және бір «сай» туғыза отырып, v тер- 
беліс жасайды. Толқын көзі v-інші т.ербеліс жасаған 
кезсңде, бірінші «жал» v жол жүріп үлгереді. Сондықтан 
толқынның «жалы» мен «сайы» 
v
қашықтығында орна- 
ласуы ксрек.
Шындығында .v осі бойынша орналасқан бөлшекхер 
(192- және 193-суреттерде кескінделгендей) ғана емес, 
кейбір көлем ішіндегі бөлшектер жиыны да тербеледі. 
Тербеліс көзінен тарай отырып, толқынды процесс кеціс- 
тіктің жаңа бөліктерін қамти береді. Уақыт мёзетінде 
тербеліс келіп жеткен нүктелердің геометриялық орны 
толқын фронты (немесе толқындық фронт) деп аталады. 
Толқын фронты кеңістіктің толқындық процесс қамты- 
ган аймағын тербеліс әлі пайда болмаған аймағынан бө- 
ліп тұрған бет болып саналады.
Бірдей фазада тербелетін нүктелердің геометриялык 
орпы толқындық бет деп аталады. Толқындық бстті 
ксңістіктің толқындық процесс қамтитын кез келген нүк- 
тесі арқылы жүргізуге болады. Демек, уақыттың әрбір 
кезсцінде толқын фронты біреу ғана болғанымен, тол- 
қындық беттердің шексіз көп жиыны болады. Толқындық 
беттер қозғалыссыз қалып отырады (олар бірдей фаза­
да тербелетін бөлшектердің орныкты қалпы арқылы өте- 
ді). Талқын фронты үнемі орын ауыстырып отырады.
Толқындық бет кез келген формада болуы мүмкін. 
Қарапайым жағдайда олар жазықтық немесе сфера фор- 
масында болады. Осыған орай толқын д'а бұл жағдайда- 
жазық немесе сфералық деп аталады. Жазық толқында 
толқындық беттер бір-біріне параллель жазықтықтар, ал 
сфералық толқында — концентрлік сфералар түрінде бо­
лады.

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: