И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

жүктеу 28,35 Mb.

Pdf просмотр

бет	174/251
Дата	25.05.2022
өлшемі	28,35 Mb.
	#38762

1 ... 170 171 172 173 174 175 176 177 ... 251

ф
=

=
( 8 2 . 1 3 )
Біз алған өрнек жуықтап алынған өрнек болып табы-
лады. Ф-ның дәл мәнін алу үшін, барлық Д5-ті нольге
ұмтылдыру керек. Бұл жағдайда (82.13) қосындысы бар-
лык S беті бойынша алынған интегралға айналады:
q i = § j n ds.
(82.14)
(82.14) формула беттің әр түрлі нүктелеріндегі энергия
ағынының тығыздығы мен осы бет арқылы өткен энергия
ағыны арасындағы байланысты береді.
Сфералық толқынның толқындық, беті арқылы өткен
энергия агынын есептейік. Толқындық беттің барлық
нүктесіндегі энергия ағыны тыгыздығы векторының нор
маль қүраушысы бірдей жәнс оның орташа мәні мына-
дай болады:
тп =
4 " pfl*ш2у
(аг
— толқын көзінен г қашықтықтағы толқын амплиту-
дасы)
(82.14) формуладағы
дің тұрақты мәнін интеграл
таңбасының сыртына шығарсақ, мынаны аламыз:
^ о р та ш а
J
2 Р^г<х>
Егер толқын энергиясы ортада жұтылмаса,. радиусы
кез келген сфера арқылы өтетін орташа энергия агыны-
ның мәні бірдей болады:
Ф
0 р т а ш а
= 2яр(о
2
і>агГ
2
= const.
Осыдан сфералық толқынның
аг
амплитудасы толқын
көзінен қашықтыққа кері пропорционал болатындығы
көрінеді [(78.9) теңдеуін қараңыз].
78-параграфта біз, толқын энергиясы ортада жұтыл-
маған жағдайда ғана, жазық толқынның амплитудасы
тұрақты болатындығын атап кеттік. Олай болмаган жаг-
дайда толқын интенсивтілігі толқын көзінен алыстаган
сайын біртіндеп кемиді — толқынның өшуі байқалады.
Тәжірибе көрсеткендей, мұндай өшу экспоненциалдык
заң бойынша өтеді. Мүның өзі толқын амплитудасы
х
қа-
шықтыққа байланысты
а = а0е~^х
заңы бойынша кем.и-
279

тінін білдіреді, сондықтан жазық толқынныц тендеуі мы-
на түрде жазылады:
£ = a
0
e- r r
cos((s)t — k x ) .
(82.15)
ү шамасы т о л қ ы н н ы ң ө ш у к о э ф ф и ц и е н т ) '
(немесе жұтылу коэффициент!1) деп аталады. Оның өл-
шемділігі ұзындықтың өлшемділігіне кері болады. ү-ға
кері шама толқын амплитудасы
е
есе кемитін қашықтық-
қа тең екендігіне оңай көз жеткізуге болады (73-пара-
графтағы өшетін тербелістің р коэффициентімен салыс-
тырыңыз)
(82.10)
бойынша (82.15) толқын интенспвтілігі
х
қа-
шықтығына байланысты төмендегі зац бойынша кемиді:
ІоР = Іо90е - ^ х
(82.16)
Жұтатын ортада таралатын сфералық толқынпыц
теңдеуі былай жазылады:
E = ^ c o s » ( < - - f ) .
(82.17)

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 170 171 172 173 174 175 176 177 ... 251