И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

сым 200 
ат
дәрежесіне жеткен кезде, таблицада көрсе- 
тілгендей, елеулі ауытқулар байқалады. Ол ауытку кы- 
сым артқан сайын ұлғая келіп, кысым 1000 атмосфераға 
жеткен кездс 100 проценттен ар-тық болып шығады, се- 
бебі (98.14) теңдеуді қорытқан кезде біз молекулалар- 
дың мөлшерлерін және олардың қашықтықтардағы өз 
ара әсерлерін ескермеген едік. Сонымен коса, қысымды 
арттырған кезде газдың тығыздығы да артады; бұл мо- 
лекулалардың 
ара-арасындағы орташа қашықтықты 
азайтады да, молекулалар көлемі мен олардың арасын- 
дағы өз ара әсерлер елеулі роль атқара бастайды.
Жоғарыдағы келтірілген бағалауымыз бойынша (92- 
параграфты қараңыз) молекулалардың мөлшерлері ша- 
мамен 10~8 
см.
Молекуланың радиусын 10~8 
см-
ге тең 
деп алсак, бір молекуланың көлемі үшін мынадай мән 
шығады:
~ кгя=
3,14-10-24 - 4 - 10-2‘ 
см*.
Демек, қалыпты жагдайдағы 1 
см3
газ үшін молеку- 
лалардың көлсмі жуықтап мынадай боп шыгады:
4 - 10-24-2,7 1019~ 10-4 
см3.
Газдың алып тұрған көлемімен (1 
см3
) салыстырған- 
да, бұл көлемді ескермеуге әбден болады.
Егер газ (98.14) теңдеуге бағынатын болса, қысымды 
5000 
ат-ғ
а дейін арттырган кезде, газдың тыгыздыгы да 
5000 есе артар еді де, 1 
см3-
дегі молекулалардың көлемі 
10^4-5-103 = 0,5 
см
3 болар еді. Сөйтіп, молекулалар үле- 
сіне газ алып тұрган бүкіл көлемнің жартысы тиісті бо­
лар еді. Молекулалардың қозғалысына мүмкіншілік бе- 
ретін көлем, атмосфералық қысымдағымен салыстырған- 
да 2 есе кіші болып шығар еді. Мұндай жағдайларда 
көлемнің қысымга кері пропорционалдыгы бүгзылуға 
тиіс екендігі өзінен-өзі түсінікті.
Молекулалар арасындагы өз ара әсерлер сипатын бә- 
рінен де 264-суретте келтірілген, екі молекуланың өз ара 
потенциялық энергиясын, олардың центрлері арасында­
гы қашықтықтыц 
г
функциясы ретінде кескіндейтін кп- 
сық арқылы көрсеткен қолайлы. Бұл қисықты салу ке- 
зінде бір-бірінен шексіз қашықтықтагы молекулаларлыц 
потенциялық энергиясын (ягни олар өз ара әсерлеспей 
түрган жағдайда) нольге тең деп алғанбыз. Демек, ки- 
сық г-дің шексіздікке ұмтылғанында, асимптотты 
г
осіне 
ұмтылатындай алынган.
400

Потенциялық энергияны 
г
функциясы ретінде біле 
отырып, молекулалардын түрліше қашықтықтарда өз 
ара қандай күштермен әсерлесетінін анықтауымызға бо-
264-сурет.
лады. Ол үшін меха.никадан белгілі мына қатысты пай- 
дал ануымыз керек:
Мұндағы «—» таңбасы, молекулалардыц өз ара эсер 
күштерінің оларды потенциялық энергия анағұрлым аз 
боларлықтай күйге көшіруге тырысатындығын көрсете- 
ді. Демек, Го-ден артық қашықтықтарда молекулалардыц 
арасында өз ара тартылыс күштері эсер етеді де, ал 
г0-дсн аз қашықтықтарда өз ара тебу күштері эсер 
етеді. Қисықтың барысындағы әр нүктедегі қисықтық 
сол нүктедегі күштің шамасын көрсетеді.
Потенциялық қисықтық е р-нің көмегімен молекула­
лардыц жақындасу (соқтығысу) процесін қарастырайық. 
Бір молекуланың центрін ойша координаталардың бас 
нүктесіне орналастырайық та, ал екінші молекуланың 
центрін 
г
осінің бойымен орын ауыстырады деп алайық. 
Екінші молекула бағыты бойынша бірінші молекулаға
401

қарай шексіздіктен, кинетикалық энергиясының бастап- 
қы қоры 
гк —
£[ болатығідай, ұшып ксле жатсын. Бірінші 
молекулаға жакындаған сайын екінші молскуланын. коз- 
ғалыс жылдамдығы тартылыс күшінің әссрімен ұдайы 
арта беретін болады. Соған байланысты молекуланың 
кинетикалық энергиясы да 
артады. Алайда система- 
ныц (екі молекуладан тұратын система тұйық спстемага 
жатады) 
e = ek + e p
толық энергиясы өзгеріссіз қала бе- 
реді де, еі-гс тек болады, өйткені кннетйкалық энсргия- 
ның артуымен бірге потенциялық энергия 
г р
азайып 
отырады. Молекула координатасы 
г0
нүктеден өткен кез- 
де тартылыс күштерінің орнына тебіліс күштері пайда 
болады, осының салдарынан молекуланың жылдамдығы 
біртіндеп тез азая бастайды (тебіліс облысында 
гр
қи- 
сықтығы өте шұғыл) Потенциялық энергия 
ер
система- 
ның толық энергиясы еі-ге тең болып шыққан кезде, мо- 
лекуланың жылдамдығы нольге айналады. Осы кезде 
молекулалар бір-біріне барынша жақын кследі. Моле- 
кулалар центрлері жақындай алатын ец аз (минималь- 
ды) қашықтық 
d\
молекуланың эффективті диаметрі бо­
лып табылады. Молекула тоқтағаннан кейін құбылыс- 
тардың бәрі кері бағытта жүре бастайды: алғашқы кезде 
молекула тебіліс күшінің әсерінен қозғалыс жылдам- 
дығын біртіндеп арттыратын болады: сосын г0 қашық- 
тықтан өте берісімен молекула оның қозғалысын баяу- 
лататын тартылыс күшінің әсеріне ұшырайды, ақырын- 
да, кинетикалық энергияның алгашқы 
е
\
қорына тап 
болып, шексіздікке кетіп қалады.
264-суреттен, молекула өз қозгалысын шексіздіктен 
энергияның көбірек е2 қорымсп бастаса, опда молекула­
лар центрлерінің жақындаса алатын миннмальды қа- 
шықтыгы 
d2
аз болып шыгатындығы байқалады. Соны- 
мен, молекулалардың эффективті диаметрі олардың 
орташа энергиясына, демек, әрі температурага байла­
нысты болады. Температура артқан сапын молекулалар- 
дың эффективті диаметрі 
d
азаяды, соның салдарыпан 
молекулалардың еркіп жолының орташа үзындыгы А, үл- 
ғаятын болады [(111.7) қараңдар].
Идеал газ күйінің тецдеуін қорытқан ксздегі үйга- 
рылған молекулалар арасындагы өз ара әсерлердің сп- 
паты 265-суретте көрсетілген иотепциалық қисыққа ссні- 
кес келеді. г0-ден артық қашықтықта 
ғр
түрақты, соныц 
салдарынан күш нольге тең. Қашықтық 
г = г0
болганда

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: