Ффсо пгу 18. 2/05 Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

жүктеу 2,55 Mb.

бет	6/10
Дата	04.12.2017
өлшемі	2,55 Mb.
	#2927

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Тақырып Дискреттік математиканың негіздері 9 Зертханалық жұмыс Булева алгебрасы. Логикалық операциялары. Формулалар және олардың түрленлдіру амалдары.
B немесе C=A B (C тең A және B деп айтады).

2.Тапсырма:

Өздеріңнің автобиографияларыңды презентация түрінде жасаңдар. Сонымен қатар, туысқандық, достық байланыстарыңды схема түрінде көрсетіңдер. Анимацияны қолданыңдар.
Пифагор теоремасын дәлелдеу презентациясын жасаңдар.
Power Point құралдарының көмегімен физикалық тәжірибенің иллюстрацияларын даярлаңдар.
Power Point құралдарының көмегімен «Геометриялық фигуралар өмірінен» атты «диафильм» жасаңдар. Өз беттеріңше төменгі класс оқушыларын негізгі геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттерімен таныстыратын фильмнің сценарийін жазыңдар.
Өз беттеріңше әр түрлі шаблондарды пайдаланып қалалардағы ауа-райын көрсететін «Ауа райы» презентациясын жасаңдар.

Бақылау сұрақтар:

Презентация деген не?
Слайдтарды қалай түсінесіз?
Power Point-презентация жасау программасы қай жерлерде қолданылады?
Анимация деген не?
Слайдтарды қалай түсінесіз?
Шаблондарды қалай өзгертеміз?

Тақырып Дискреттік математиканың негіздері
9 Зертханалық жұмыс

Булева алгебрасы. Логикалық операциялары. Формулалар және олардың түрленлдіру амалдары.

Пікір – бұл ақиқаттығына байланысты кейбір пікірлер жүйесінде қарастырылатын пікір. Ол не жалған не ақиқат болуы мүмкін.

Сондықтан пікірлерді екілік объектілер ретінде қарастыруға болады , мысалы ақиқат ол 1 деп, ал жалған сөзін 0 деп санауға болады. Мысалы , егер А= 1 жазуын, А оқиғасы–ақиқат деп айтуға болады.

Пікірлердің күрделі және қарапайым түрлері болады. Қарапайым түрлері алгебралық айнымалыларға сәйкес келедi, күрделi түрлері алгебралық функциялардың аналогтерi болып табылады. Логикалық амалдар көмегімен айнымалаларды біріктіру жолы арқылы функциялар пайда болады.

Ең қарапайым логикалық операциясы Емес (Не) операциясы (басқаша оны көбінесе терістеу, толықтауыш немесе инверсия деп айтады және NOT X деп белгілейді.) Терiстеу нәтижесі аргументтің мәнiне әрдайым қарама –қарсы болады.

НЕ логикалық операциясы унарлы, демек оның бір ғана операнд болады. Оған қарағанда, ЖӘНЕ (AND ) және НЕМЕСЕ (OR ) операциялары бинарлы болып табылады, өйткенi, екi логикалық өлшемдермен әрекет етудің нәтижелерi болып болады.

Логикалық операциялары

Күрделі пікір –логикалық операторлармен (терістеу, коньюнкция, дизъюнкция, импликация және логикалық өрнектер ) байланысқан қарапайым операторлардан

құралған тұжырамадама Бұл жағдайды нақтырақ қарастырайық.

А ны терістеу операциясы деп

(немесе ¬А, А емес деп айтады), А жалған болған кезде ақиқат, ал А ақиқат болған кезде жалған болады. Мысалы, А оқиғасы «Ертен қар жауады» дейтін болсақ, онда¬ А «Ертен қар жаумайды» , бір тұжырымның ақиқаттығы автоматты түрде екіншісінің жалғандығын білдіреді. Терістеу – унарлы логикалық операция. Оған НЕ (емес) конструкциясы сәйкес келеді. Осы ережені келесі кесте арқылы көрсетуге болады.


0	1
1	0

Мұндай кесте ақиқаттық кесте деп аталады.

А және В пікірлерінің логикалық көбейтіндісі (Конъюнкциясы) жаңа С пікір пайда болатынын айтады және ол тек қана екі пікір де ақиқат болған жағдайда ақиқат болады. C=A B немесе C=A &B (C тең A және B деп айтады).

Мысалы: А тұжырымы «шкафтың биіктігі есіктің биіктігінен аз» , В оқиғасы «Шкафтың ені есіктің енінен аз», С оқиғасы «егер шкафтың ені есіктің енінен аз болса, шкафты есіктен шығаруға болады» ЖӘНЕ «шкафтың биіктігі есіктің биіктігінен аз болса», яғни берілген операция екі тұжырым ЖӘНЕ арқылы байланысса ғана қолданылады.

Бұл операцияның ақиқаттық кестесі келесі түрде болады:

A	B	A B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

А және В пікірлерінің дизъюнкциясы (логикалық қосындысы) жаңа С пікірі болады, онда ол ақиқат болады егер екі пікірінің біреуі ақиқат болса. Мысалы: А пікірі «Студент үйіне автобуспен жете алады» болсын, ал В «Студент үйіне тролейбуспен жете алады», С оқиғасы «Студент үйіне автобуспен немесе тролейбуспен жетти», яғни берілген операция екі пікір НЕМЕСЕ арқылы байланысқан жағдайда қолданылады.

Мұндай операцияның ақиқат кестесі келесі түрде:

A	B	A B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

А(А себебі (посылка) деп аталады) және В (В(следствие) салдар деп аталады) пікірнің импликациясы жаңа С пікірі болып табылады., мұнда ол жалған болады, егер себебі ақиқат, ал салдар жалған болса, ол келесі түрде жазылады С=A B

(А дан В шыгады деп оқылады). Мысал ретінде: Егер А оқиғасы болған болса, В оқиғасы да болады, «Егер жаңбыр жауып тұрса, онда аспанда бұлттар бар». Операция симметриялы емес екені айқын, яғни ВА да әрқашан ақиқат емес, біздің мысалда «Егер аспанда бұлт бар болса, жаңбыр жауып тұр» әрқашан ақиқат бола алмайды.

Импликацияның ақиқаттық кестесі келесі түрде:

A	B	A B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Импликация келесі қасиеттерге ие:

ABBA
AA=1
0A=1
жүктеу 2,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10