келесі өрнектерге ақиқат кестені жасаныз

1. 
   А * (В + В * С)
   
2. 
   
   
3. 
   
   

Қандай да бір разрядтын бірлік разрядтын ең жоғарғы бірлігіне бірлестірілетін болса оны позициялық санау жүйесiнің негізі деп аталады. Егер сондай цифралар саны P тен болса, онда санау жүйесі Р-дегі деп аталады. Осы санау жүйеде санау жүйесінің негізі бұл санау жүйедегі санды жазу үшін цифрлар санмен бір бірімен келеді.

Кез келген х санын жазбасын Р позициялық санау жүйеде осы санды көпмүше ретінде негізделеді.

x = anPn + an-1Pn-1 + ... + a1P1 + a0P0 + a-1P-1 + ... + a-mP-m

1) Егер санның бүтін бөлігі аударылса, онда ол Р бөлінеді де, оның қалдығы есте сақталады. Алынған бөлінді қайта Р бөлінеді, қалдығы есте қалады. Бұл рәсім бөлінді нөлге тең болған шейін қайталанады. Р ға бөлген қалдықтарын теріс алған ретінде жазылады;

2) Егер санның бөлшек бөлігі аударылса , онда ол Р-ға көбейтіледі, сосын бүтін бөлігі есте қалып ,алынады.Алынған бөлшек бөлігі Р көбейтіледі т.с.с. бөлшектін бөлігі нөлге тен болғанда бұл рәсім тоқталынады. Бүтін бөліктер екілік үтірден соң, алынған ретінде жазылады. Нәтижесі немесе соңғы немесе периодтік екілік бөлшек болып табылады. Сондықтан бөлшек периодты болса, кандай да бір қадамында көбейту амалын тоқтау және P негіздемесімен жүйеде бастапқы санның жуық жазуымен қанағат ету керек..

Есептердің шешу мысалдары

1. Берілген санды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйеге аударыныз:

а) 464(10)

шешімі. 464 санды 2 бөлеміз, қалдықта 0 немесе 1 болу керек.

464 | 0

116 | 0

29| 1

7 | 1

1 |
Жауабы:464(10) = 111010000(2)

Сандарды санау жүйесінен Р негіздемесімен оңдық санау жүйеге аударғанда, бүтін санның разрядың оңнан солға қарай нөмірлеп шығу керек, нөлден бастап, және бөлшек бөлігінде үтір ден соң сол жақтан оңға қарай нөмірлеу керек. Содан соң көбейту нәтижелерінің соммаларын сәйкес келетін разрядтың санау жуйесінің дәрежеде разрядтын нөмірге тен болатын есептеу Бұл берілген санның оңдық санау жүйеде ұсыну түрі.
2. Берілген санды ондық санау жуйеге аударыныз.

а) 1000001(2).

Ескерту.Егер қандай да бір разрядта нөл болса, оған тиісті қосылғышты түсіру болады. .

Сандарды ондық санау жуйеге аударыныз, қайта аударып нәтижелерін тексерініз:

1. 
   110100,112;
   
2. 
   123,418;
   
3. 
   1DE,C816.
   

1. 
   Екілік санау жүйеден сандарды сегіздік және он алтылық санау жүйеге аударыныз. Қайта аударып нәтижелерін тексерініз:
   

1. 
   1001111110111,01112;
   
2. 
   1011110011100,112;
   

2. 
   Сандарды қосыныз, сосын нәтижелерін тиісті ондық қосу жасап тексерініз:
   

3. 
   Сандарды көбейтініз, нәтижелерін тиісті ондық көбейту жасап тексерініз:
   

1. Енгізу v1, v2, v3, t1, t2, t3.

2. S1 := v1 * t1.

3. S2 := v2 * t2.

4. S3 := v3 * t3.

5. S := S1 + S2 + S3.

6. S-тің мәнін шығару.

7. Соңы
Тапсырма:

1. 
   Нөлдік емес екі сан берілген. Олардың қосындысын, айырмасын, көбейтіндісін, бөліндісін табыңыз.
   
2. 
   Екі сан берілген. Олардың квадраттарының және модулінің орташа арифметикалық мәнін табыңыз.
   
3. 
   Бірінші автомобильдің жылдамдығы v1 км/сағ, екінші автомобильдікі – v2 км/сағ. Олардың арақашықтығы S км. Егер автомобильден бір-бірінен алыстап кеткен болса, олардың Т сағаттан кейнгі арақашықтығын анықтаңыз.
   
4. 
   Бірінші автомобильдің жылдамдығы v1 км/сағ, екінші автомобильдікі – v2 км/сағ. Олардың арақашықтығы S км. Егер автомобильдер алғашқыда бір-біріне қарама- қарсы келе жаткан болса, олардың Т сағаттан кейнгі арақашықтығын анықтаңыз.
   
5. 
   Тікбұрышты үшбұрыштың периметрі мен аудынын тап. Катеттерінің ұзындығы а және в.
   
6. 
   Кубтың қабырғасының ұзындығы берілген. Оның жазықтығының ауданын, көлемін тап.
   
7. 
   А,В,С коэффициенттерімен берілген A·x2 + B·x + C = 0 теңдеуінің түбірін тап. (теңдеудің дискриминанты теріс сан емес)
   

Алгоритмді графикалық (блок-схема) арқылы сипаттау ең кең таралған әдіс. Алгоритмді графикалық сипаттау үшін байланыс сызықтарымен өзара байланыстырылған алгоритм схемалары немесе блокты символдар қолданылады.

Символ аты	Белгіленуі және толтыру мысалы	Түсініктеме
Процесс		Есептеу әрекеті немесе әрекеттер тізбегі
Шешуі		Шартты тексеру
Модификация		Циклдің басы
Алдын-ала анықталған процесс		Стандартты программа бойынша есептеу
Енгізу-шығару		Жалпы түрдегі енгізу-шығару
Пуск –токтату		Алгоритмнің басы, соңы,
Құжат		Нәтижені баспаға шығару

Этапатардың орындалу тәртібі блоктарды байланыстыратын бағыттармен көрсетілген. Геометриялық фигуралар жоғарыдан төмен және солдан оңға қарай орналастырылады. Блокторды нөмірлеу схемвада орналасу тәртібіне байоанысты қойылады.

Орындалу құрамына қарай алгоритмдер және программалар 3 түрге бөлінеді: сызықтық, циклдік, тармақталған.

Сызықтық алгоритм – бұл барлық әрекеттер бірінен соң бірі тек қана 1 рет орындалатын алгоритм. Схемасы орындалу ретіне қарай жоғарыдан төмен орналасқан блоктар тізбегі ретінде көрсетіледі. Алғашқы және аралық берілгендер есептелу процнсінің бағытына әсер етпейді.

Тармақталған алгоритм құрылымы.

Көптеген жағдайда практика жүзінде алғашқы шартына немесе аралық нәтижесіне байланысты қандай да бір немесе басқа формуламен есептеуге тура келетін есептер кездеседі.

ЦИКЛДІК ЕСЕПТЕУ ПРОЦЕССТЕРІ

Циклдік есептеу процесінің 2 схемасы бар:

1-схеманың ерекшелігі, цикл тым болмағанда бір рет орындалады, өйткені циклдан шығу шарты цикл денесі орындалғаннан кейін орындалады.

1. 
   Келесі есептің блок-схемасы мен алгоритммін құрыңдар:
   

(r радиус және h конус биіктігі) берілген осы екі өлшем берілген формула орындалу тізбегін анықтайды.

3.Келесі блок схема-бойынша алгоритм құрыңдар:

4.Келесі блок схема-бойынша алгоритм құрыңдар:

5.Келесі блок схема-бойынша алгоритм құрыңдар: