Білім беру бағдарламасы үшін Шымкент,2020 Дәріс тақырыбы

жүктеу 0,74 Mb. бет 35/38 Дата 09.04.2023 өлшемі 0,74 Mb. #42080 түрі Білім беру бағдарламасы

Навигация по данной странице:

• 3. Комбинаторика элементтері

Анықтама. А оқиғасының ықтималдығы дегеніміз - осы оқиғаға қолайлы жағдайлар санының барлық жағдайлар санына қатынасы. А оқиғасының ықтималдықтығы былай белгіленеді Р(А). Сонымен, (8) Кез – келген А оқиғасының ықтималдығы келесі шарттарға тәуелді: 1. 2. егер А – мүмкін емес оқиға болса 3. егер А – ақиқат оқиға. Сонымен жоғарыда келтірілген мысалда «бір детальді алу» оқиғасының орындалуының мүмкін саны 10- ға тең, яғни N=10. А –«Стандартты детальды алу» – оқиғасының орындалу саны 6- ға тең, яғни m=6. Онда А – оқиғасының ықтималдығы тең. Дәл сол сияқты В – «стандартты емес детальды алу»- оқиғасының ықтималдығы тең. 1-мысал. Үш теңгені лақтырғанда «елтаңба» шығу ықтималдығын табу керек: а) бір рет; б) екі рет; в) үш рет; г) ешқандай. Шешуі: Үш теңгені лақтырғандағы барлық мүмкін оқиғалар саны 2×2×2=8. Бұл ЕЕЕ, ЕЕС, ЕСЕ, СЕЕ, ЕСС, СЕС, ССЕ, ССС. а) А - “Елтаңба бір рет түсу” оқиғасының орындалу саны m=3, сонда . б) Дәл осылай В – «елтаңба екі рет түсу» оқиғасының орындалу саны m=3, сонда . в) С - «елтаңба үш рет түсу» оқиғасының орындалу саны m=1, сонда Р(С)= . г) D – «елтаңбаның кем дегенде бір рет түсу» оқиғасының орындалу саны m=7, сонда Р(D)= . Мұнда ССС шығу оқиғасы қарастырылмайды. 3. Комбинаторика элементтері. Берілген жиындағы элементтерден қандай да бір шартқа бағынатын әртүрлі қанша комбинация құрастыруға болады деген сұрақты қарастыратын математика саласын комбинаторика деп атайды. Комбинаторика ұғымы XVI - ғасырда пайда болған. Ол кезде карта, сүйек ойыны, лотереялар сияқты құмарлық ойындар үлкен орын алған. Сондықтан алғашқыда комбинаторикалық есептер негізінен құмарлық ойындарға қатысты болған. Комбинаториканың дамуы Я.Бернулли, Лейбниц, Эйлер есімдерімен тығыз байланысты. Соңғы жылдары комбинаторика жедел даму үстінде. Комбинато-рикалық әдістер транспорттық есептер шешуде, кестелер, өндірістік жоспарлар құрастыруда және өнімді өткізу мәселесінде қолданылады. Комбинаториканың негізгі ұғымдары көптеген ықтималдық есептерінің, сызықтық программалаудың, статистиканың негізі болып табылады. Сонымен қатар, комбинаторика автоматтар теориясында, экономикалық есептерде, биология және генетикада қолданылады. Берілген жиын n әртүрлі элементтерден тұрсын. Бұл жиыннан бір элементті аламыз, содан кейін жиыннан бұл элементтен басқа екінші элемент алынады т.с.с., яғни әрбір таңдауда алынған элементтерден басқа жаңа элементтер алып отырамыз. Бұл кайталанбайтын таңдау. Берілген жиын k типті элементтерден тұратын болсын, мұнда әрбір типтің ішіндегі элементтер бірдей. Кезекті таңдауда, алдыңғы алғаннан басқа, немесе алдында алғандағыдай жаңа элемент аламыз. Бұл қайталанатын таңдау деп аталады. жүктеу 0,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз