Баспа №2 01. 09. 2009ж беттің -сі

1. Кездейсоқ қате.

2. Математикалық күтім.

3.Тарату заңдары.

Кездейсоқ қателіктер кездейсоқ себептерден пайда болуынан болады, яғни өлшеу кезінде шаманың анықталмағаны. Кездейсоқ қателер жойылмайды және кенеттен пайда болады. Кездейсоқ қателіктер басқа кездейсоқ шамалар сияқты таралу заңымен толықтай сипатталады. Практикада кездейсоқ қателіктердің әртүрлі таралу заңдары кездеседі. Көбнесе практикада қалыпты таралу заңымен жұмыс істеуге тура келеді, бірақ кей кезде қалыпты заңның біркелкі және үшбұрышты (Симпсон заңы) және т.б. заңдары кездеседі.[6, 8].

Өлшеу нәтижесiнiң қателiгi жалпы түрде былай көрсетiлген. Жүйелiк және кездейсоқ қателер мына теңдеумен көрсетiлген.

ΔΧ = ΔΧ_ж + ΔΧ_кез (1.5)

(дөрекi қателiк ΔΧ_д кездейсоқ қателiк құрамына кiредi).

(1.5) теңдеуде қателiк '+' таңбамен алынады, ал ΔΧ_ж '+' таңбамен, және '-' таңбамен алынады, егер жүйелiк қателiк аумақ түрінде берілсе (көбінесе алынбаған қателіктер үшін болатын жүйелік қателіктер), онда ΔΧ_ж шамасы алдында '± ' белгісі алынады (яғни ). Кездейсоқ қателіктердің шамалары көбінде аумақ түрінде көрсетіледі (яғни ± ΔΧ_кез).

Ықтималдық заңына сәйкес (1.5) формасында жазылған қателігі ΔΧ_кез дәл сол таралу заңында бар кездейсоқ шама болады. Айтылғандардың бәрі өлшеу нәтижесіне жатады, егер (1.2) және (1.5) негізінде болса, оны былай жазуға болады:

X_өзг = Χ_нақ+ ΔΧ (1.6)

Ықтималдық теориясынан белгілі, бұл таралу заңын кездейсоқ емес шамалар болатын сандық сипаттама бойынша сипаттауға болады. Бұл сипаттамалар кездейсоқ қателіктердің баға мөлшері үшін қолданылады.

Негізгі таралу заңының сандық сипаттамасы (1.5) түрінде жазылған, қателігі мынандай болады:

Математикалық күту шамасы -

және дисперсиясы -

Шаманың қателігінің математикалық күтуі, (1.7) –ге сәйкес есептелген, және ол кездейсоқ емес шама болып табылады, ол қателік шаманың жүйелік құрамын сипаттайды. Яғни = ΔΧ_ж , аяқ-асты кездейсоқ қателік үшін (егер ΔΧ_ж = 0,