Баспа №2 01. 09. 2009ж беттің -сі

1. Қателіктердің түрлері.

2.Өлшеу дәлдігі.

Қателік теориясы метрологияның екі қағидадан тұрады. Бірінші қағида өлшенген шаманың ақиқат мәні немесе шын мәні. Шаманың шын мәні – деп берілген объектінің қасиетін сапалық және сандық жағынан өте дәл бейнелейтін мәнді айтады. Шаманың өлшеніп алынған мәндері біздің танып білу, сезу қабілетіміздің нәтижесі. Өлшем нәтижелері өлшем әдістеріне, өлшемнің техникалық құралдарына және өлшемді жүргізетін адамның сезім мүшелерінің қасиетіне байланысты болады. Физикалық шаманың нақты мәні – деп тәжірибе жолымен табылған, шаманың шын мәніне өте жақын мәнін айтады. Өлшенетін шаманың мәнін дұрыс табу өлшем құралдарына байланысты. Кез-келген өлшеу эксперименті 4 жолмен жіктеледі:

1. 
   объектінің моделін қабылдау;
   
2. 
   өлшеу әдісін таңдау;
   
3. 
   арнайы өлшеу құралын таңдау;
   
4. 
   эксперимент өлшеуін жүргізу.
   

Кез – келген өлшеу құралының көрсетуі өлшенетін параметрдің шынайы мәнінен әрқашан бөлек болады. Мұндай өзгешілік құралдың абсолют қателігі деп айтады. Егер X - өлшенген шама, онда теңдеу мына түрде жазылады:

мұнда - абсолюттік өлшеу қателігі;

(1.1) теңдеуін қолдану үшін қателікті анықтау мүмкін емес, егер X_шын белгісіз болса. Практикада X_шын басқа шама қолданылады, X_нақ. - өлшенген физикалық шаманың нақты мәні. Физикалық шаманың (ФШ) нақты мәні – ФШ мәні, Тәжірибе жолымен алынған шын мәнді айтады. Шаманың нақты мәні оның өлшеніп алынған бірнеше мәндерінің арифметикалық орта мәніне тең болады.

ФШ нақты мәнін қолданып (1.1) теңдеуін мына түрде жазамыз:

ΔX = Χ_өлш – X_нақ (1.2)

Теңдеу тәсілі бойынша ажыратылады:

(1.2), өлшенген ФШ бірлігінің теңдеуі;

δ_x = ΔΧ/ X_нақ; (1.3)

мұнда N – нормалық шама.

Салыстырмалы және келтірілген қателік (1.3) және (1.4) өлшемсіз санмен 100-ге немесе пайызбен % анықталады.

.

Шама, кері салыстырмалы қателік, өлшеу дәлдігі деп аталады:

Қателіктер келесі топтарға жіктеледі: жүйелік ( ΔX_ж), кездейсоқ ( ΔX_к) және дөрекі ( ΔX_д), әдістемелік, аспаптық және т.б.

( ΔX_ж) қатенің шамасы аз болса, онда алынған нәтиже дұрыс.

Кездейсоқ қате жүйелі қатеден кіші болған жағдайда оны одан әрі азайтуға тырысудың қажеті жоқ, өйткені өлшем дәлдігі бұдан көбеймейді. Дәлдікті арттыру үшін бұл жағдайда жүйелі қатені азайтудың жолдарын іздестіру қажет. Ал егер кездейсоқ қате жүйелі қатеден үлкен болса, онда ең алдымен кездейсоқ қатені азйту керек. Кездейсоқ қате жүйелі қатеден төмен болатынын алдын ала білген жағдайда өлшеу бір-ақ рет жүргізіледі.

1. Қателіктің түрлері.

2.Өлшеу әдістері.

Өлшеу кезінде жүйелі қателер әртүрлі себептерден пайда болады. Жүйелі қателік үш компонентерінен тұрады: өлшеу әдісі, өлшеу құралы, эксперимент жүргізуші. Жүйелі қате сурет 1.4 көрсетілген.

Өлшем құралдарының дәлдігіне байланысты қате немесе аспаптық қате. Аспаптық қате өлшем құралдарының құрылымына байланысты туатын қателермен қоса, өлшем құралдары элементтерінің жетілдірмеуіне және өлшем құралының дұрыс қондырылмауына байланысты болатын техникалық қателер жатады.

Жеке топтарға жүйелі қателіктің, сыртқы факторлары. Сыртқы факторлардың әсері ескерілмеуінен туатын қателер. Мұндай факторлардың әсері әртүрлі себептерден ескерілмеуі мүмкін. Қолданылатын аспаптың қасиетін толық білмеуден, әсер ететін факторлардың көздері белгісіз болуынан пайда болады. Мына қателіктер: сыртқы орта температурасының әсерінен өлшем нәтижелерінің дұрыс болмауы, температураның тұрақты болмауы әсіресе өлшем аспаптарының дәлдігіне, өлшем объектісіне кері әсерін тигізеді. Жылу көздерінің (пештер, орталық жылу радиаторлар, т.б.) тікелей әсерінен өлшем құралдарының көрсетулері бұзылады.

Өзіндік немесе субъективті қателік. Тәжірибешінің көру, сезіну, есту, т. б. Қабілеттерінің ерекшеліктеріне байланысты туатын субъективтік жүйелі қателер. Мұндай қателер: өлшеу құралдарының дабылдарын уақытынан бұрын немесе кеш қабылдаудан, өлшеуіш аспаптың көрсеткіштерін дәл жазбаудан т.с.с. себептерден кетеді. Өлшем объектісі қасиеттеріне байланысты туатын жүйелі қателер. Жүйелі қатенің бұл түрі өлшем объектісінің қасиетінің тұркқты болмай, уақыт өтуіне байланысты өзгеріп тұруынан туады.

Жүйелі қателер бар өлшем нәтижелерін түзетілмеген нәтижелер деп атайды. Нәтижелердің дұрыс болуы үшін оларға әртүрлі түзетулер енгізіледі. Түзетулер шамасы жағынан жүйелі қатеге тең, ал таңбасы жағынан оған қарама-қарсы.

Түзету (X_т) – жүйелік қателіктің абсолютті шамасы (1.2), теріс таңбамен алынған,

X_т = - ΔΧ_ж

Процесс кезінде алынған нәтиже жүйелік қатенің түзетілмеген нәтижесі (ΔΧ^*_туз) болып саналады. Түзетуге түзетілмеген нәтижесі қосылады, сонда теңдеу мына түрде жазылады.

X_өзг = ΔΧ^*_туз+ X_т

Түзетуді енгізгеннен кейін қалған қалдықты жүйелі қателіктің қалған қалдығы деп атайды (ЖҚҚ) оны мына әріппен белгілейді Θ. Жүйелі қателіктің өлшеу нәтижесісур. 1.4 көрсетілген.

Жүйелі қателіктің жеке құрайтын бағалау шамасы (ΔΧ_ж..i). Егер бірнеше өлшеу нәтижесі бірнешеу болса, онда түзетулер мына теңдеумен анықталады.

Өлшенетін физикалық шаманың орташа арифметикалық мәнін және орташа мәннің шын мәннен ауытқуын табу үшін жүйелі қатені білу, оған түзетулер енгізу арқылы жою қажет. Жүйелі қатені анықтаудың бірнеше жолдарын қарастырайық. Жүйелі қатені анықтау мен оны жоюдың әдістеріне қарап қатені үш топқа бөліп қарастырайық.

1. Болу себептері және мәндері белгілі жүйелі қателер. Қатенің бұл түрі түзетулер енгізу арқылы оңай жойылады.

2. Болу себептері белгілі, бірақ мәндері белгісіз жүйелі қателер. Қатенің белгісізмәнін өлшем кезінде анықтайды немесе арнайы тәжірибе жүргізіп табады. Жүйелі қатенің бұл түріне аспаптық қателер, өлшем әдістерінің қатесі, т.с.с. жатады. Мұндай қателерді жоюдың бір түрі өлшемдерді (коррекциялау) түзету немесе релятивтеу жою болып табылады. Бұл кезде негізгі нәтижені (Х) басқа нәтижелердің (х₁, х₂) айырмасы ретінде табады, айырма мүшелерінің жүйелі қателері бірдей болса олар бір-бірін жояды (х₁=х₂).

х = (х₁ - Δx₁) - (х₂ – Δx₂) = х₁ - х₂

3. Болу себептері де, мәні де белгісіз қателер. Қатенің бір түрі ең күрделі қате. Мұндай жүйелі қатені табу үшін алдымен нақты мәннен ауытқитын жүйелі қателерді жояды, сонан белгісіз қатенің болу себептерін ашады.

Жүйелі қателердің көбі белгілі шамалар, әдетте олар күні бүрын есептелініп, өлшем нәтижесінен шығарылып тасталады. Жүйелі қате шығарылып тастағаннан кейін өлшем нәтижесінің орташа мәні және стандартты ауытқуы есептелінеді, олар өлшем нәтижесінің шашырауын көрсетеді. Өлшем нәтижелерін дұрыстау үшін оларға түзету енгіземіз, түзетулер өлшем құралдарын тексерген кезде анықталады. Түзетулер енгізу арқылы жүйелі қатенің белгілі бір түрлері ғана жойлады, сондықтан өлшем кезінде түзетулердің бірнеше түрлерін жасауға тура келеді. Бұл кезде түзетуді анықтаудың дәлдігі шектеулі болатындықтан кездейсоқ қателер пайда болап, өлшемнәтижесінің дисперсиясы көбейеді.

Дөрекі қате – деп мәні ықтимал қателерден де үлкен қатені айтады. Дөрекі қателері бар нәтижелер әдетте есепке алынбайды. Дөрекі қателер көбінесе тәжірибешінің ағаттығынан (жеткіліксіз назар аударуы, аспаптың көрсеткіштерін дұрыс есептемеуі, нәтижелерді қате жазып алуы, т.с.с.) өлшем аспаптарының бұзылуынан, әсер ететін сыртқы жағдайлардың кенеттен өзгеруінен және басқа кездейсоқ факторлардың әсеріне болады.

Өлшеуіш аспаптың шкаласындағы кіші бөліктердің мәндерін дұрыс есептемеу. Мұндай жағдай әсіресе логарифмдік шкаланың бөліктерінде кездеседі, өйткені шкаланың ортасындағы кіші бөліктің мәні өзгереді. Дөрекі қателіктің құрамына кездейсоқ қателік кіреді (ΔΧ_кез).