Барлығы – 90 сағат
Өзін-өзі тексеру сұрақтары
жүктеу 3,47 Mb.
|
Өзін-өзі тексеру сұрақтары: 1. Сызықтық оператордың спектрінің анықтамалары 2. Жай спектрдің анықтамасы, қасиеттері 3. Спектрдің жай спектр болуының критериі Пайдаланылатын әдебиеттер: [1] 15-тарау,§5, [4] 6-тарау,§15, [8] 14-лекция,§68, [12] §9. 6. Практикалық сабақтың жоспары
7. Пәнді оқыту жөніндегі әдістемелік нұсқаулар Практикалық сабақтарға әдістемелік нұсқаулар -тақырып -мақсаты -негізгі сұрақтар -әдістемелік нұсқаулар -пайдаланылатын әдебиеттер СОӨЖ сабақтарға әдістемелік нұсқаулар - тақырып - мақсаты - өткізу түрі - тапсырмалар, сұрақтар - әдістемелік нұсқаулар - пайдаланатын әдебиет
1.Жазықтықтағы бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігі 2.Элементтері нақты сандар болатын квадрат матрицалар кеңістігі
№ 1277, № 1279, №1281, № 1283, №1285, №1287 Әдебиет [3] 2-тарау, §. 1, оқытушының қолжазба құралы СОӨЖ мазмұны 1. Нақты тізбектер кеңістігінің элементтерінің түрін жазу 2. Нақты айнымалы функциялар кеңістігінің элементтерінің түрін жазу
№ 1278, № 1280, № 1282, № 1284, № 1286, № 1288 Әдебиет [3] 2-тарау, §. 1, [4] 1-тарау, §.3, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Ішкі кеңістіктерді табу Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық кеңістіктің ішкі кеңістіктерін табуды үйрету Негізгі сұрақтар: Бағытталған кесінділер кеңістігінің ішкі кеңістігі Квадрат матрицалар кеңістігінің ішкі кеңістігі Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1289, № 1291, №1293, № 1295, №1297, №1299 Әдебиет [10] 2-тарау, §. 1, оқытушының қолжазба құралы СОӨЖ мазмұны 1. Нақты тізбектер кеңістігінің ішкі кеңістігін табу 2. Нақты айнымалы функциялар кеңістігінің ішкі кеңістігін табу
№ 1278, № 1290, № 1292, № 1294, № 1296, № 1298 Әдебиет [10] 2-тарау, §. 1, [4] 1-тарау, §.3, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Сызықтық операторларды анықтау Практикалық сабақтың мақсаты: Оператор ұғымын түсіндіру Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі кеңістіктегі сызықтық операторлардың түрлері 2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларын анықтау
№ 1370, № 1372, № 1374, №1376, №1378 Әдебиет [2] 5-тарау, §1, [7] 3-тарау, §7, [8] 11-лекция, §51 СОӨЖ мазмұны Параллель көшіру операторын анықтау Ұқсастық операторын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1371, №1373, №1375, №1377, №1379 Әдебиет [2] 5-тарау, §1, [7] 3-тарау, §7, [8] 11-лекция, §51 Тақырыбы: Сызықтық оператордың матрицасын анықтау Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың матрицасын табуды үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі кеңістіктегі сызықтық операторлардың матрицалары 2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларының матрицаларын анықтау
№ 1440, № 1442, № 1444, № 1446, № 1448, № 1450 Әдебиет [2] 5-тарау,§.2, [7] 3-тарау, §.8, [8] 11-лекция, §.53 СОӨЖ мазмұны Дифференциалдау операторының матрицасын анықтау Параллель көшіру операторының матрицасын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1441, № 1443, № 1445, № 1447, № 1449, № 1451 Әдебиет [6] 3-тарау, §. 5, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Сызықтық оператордың матрицаларының байланысы Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың әртүрлі базистегі матрицаларының байланысын түсіндіру Негізгі сұрақтар: 1. Дифференциалдау операторының әртүрлі базистегі матрицаларын табу 2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларының әртүрлі базистегі матрицаларын табу
Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1452, № 1454, № 1456, № 1458, № 1460, № 1462 Әдебиет [2] 5-тарау,§.2, оқытушының қолжазба құралы СОӨЖ мазмұны 1. Дифференциалдау операторының әртүрлі базистегі матрицаларының бай- ланысын анықтау 2. Скалярға байланысты ұқсастық операторларының әртүрлі базистегі матр- ицаларының байланысын анықтау
№ 1451, № 1453, № 1455, № 1457, № 1459, №1461 Әдебиет [3] 2-тарау, §.5, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Вектордың образының координаталарын табу Практикалық сабақтың мақсаты: Вектордың образының координатала- рын табуды үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Дифференциалдау операторы бойынша образдың координаталарын табу 2. Ұқсастық операторы бойынша образдың координаталарын табу
№ 1211, № 1213, № 1215, № 1217, № 1219, №1221 Әдебиет [2] 5-тарау,§.2, оқытушының қолжазба құралы СОӨЖ мазмұны 1.Бірлік векторлар базисінің ұсастық операторы нәтижесіндегі образдарының координаталарын матрицалық жолмен табу 2.Бірлік векторлар базисінің дифференциалдау операторы нәтижесіндегі образдарының координаталарын матрицалық жолмен табу
№ 1212, № 1214, №1216, № 1218, №1220, №1222 Әдебиет [12)] §.5, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Қосынды оператордың матрицасы Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық операторлардың қосынды- сының матрицасын табуға үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі базистегі операторлар қосындысының матрицасын табу 2. Қосынды оператор матрицасының берілген операторлар матрицаларымен байланысын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1290, № 1292, № 1294, № 1296, № 1298, №1300 Әдебиет [10] 4-тарау,§.18, [12] §.3 СОӨЖ мазмұны 1.Үшінші дәрежелі көпмүшеліктер кеңістігіндегі екі сызықтық оператордың қосындысының матрицасын анықтау 2.Бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігіндегі екі сызықтық оператордың қосындысының матрицасын анықтау
№ 1291, № 1293, № 1295, № 1297, № 1299, № 1301 Әдебиет [12] §. 7, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Көбейтінді оператордың матрицасы Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық операторлардың көбейтіндісінің матрицасын табуға үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі базистегі операторлар көбейтіндісінің матрицасын табу 2. Көбейтінді оператор матрицасының берілген операторлар матрицаларымен байланысын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1302, № 1304, № 1306, № 1308, № 1310, №1312 Әдебиет [10] 4-тарау, §.18, [12] §.3 СОӨЖ мазмұны 1.Үшінші дәрежелі көпмүшеліктер кеңістігіндегі екі сызықтық операторлардың көбейтіндісінің матрицасын анықтау 2.Бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігіндегі екі сызықтық оператордың көбейтіндісінің матрицасын анықтау
№ 1305, № 1307, № 1309, № 1311, № 1313, №1315 Әдебиет [12] §. 8, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Скалярға көбейтілген оператордың матрицасы Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың скалярға көбейтіндісінің матрицасын табуға үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі операторлардың скалярға көбейтіндісінің матрицасын табу 2.Скалярға көбейтілген оператор матрицасының берілген оператор матрица- сымен байланысын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1400, № 1402, № 1404, № 1406, № 1408, №1410 Әдебиет [10] 4-тарау,§.18, [12] §.3 СОӨЖ мазмұны 1.Үшінші дәрежелі көпмүшеліктер кеңістігіндегі дифференциалдау операторының скалярға көбейтіндісінің матрицасын анықтау 2.Бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігіндегі ұқсастық операторының скалярға көбейтіндісінің матрицасын анықтау
№ 1401, № 1403, № 1405, № 1407, № 1409, №1411 Әдебиет [10] 4-тарау,§.18, [12] §.3, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Сызықтық операторлар кеңістігі Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық операторлар жиыны өзі векторлық кеңістік құрайтынын түсіндіру Негізгі сұрақтар: 1.Сызықтық операторлар кеңістігінің базисін анықтау 2.Сызықтық кеңістіктердің изоморфтылығын дәлелдеу
№ 5.20, № 5.22, № 5.24, № 5.26, № 5.28, № 5.30 Әдебиет [11] 5-тарау, § 5, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, СОӨЖ мазмұны 1.Сызықтық операторлар сақинасын квадрат матрицалар сақинасына бейнелеудің бірмәнділігін дәлелдеу 2.Сызықтық операторлар алгебрасын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 5.21, № 5.23, № 5.25, № 5.27, № 5.29, № 5.31 Әдебиет [11] 5-тарау, § 5, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, Тақырыбы: Сызықтық операторлар группасы Практикалық сабақтың мақсаты: Қайтарымды сызықтық операторлар жиыны группа құрайтынын түсіндіріп, меңгерту Негізгі сұрақтар: 1.Қайтарымды сызықтық операторға кері оператордың болуы 2.Кері оператордың бірмәнділік шартын анықтау
№ 6.01, № 6.03, № 6.05, № 6.07, № 6.09, № 6.11 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, СОӨЖ мазмұны 1.Ұқсастық операторына кері операторды табу 2.Кері оператордың скалярын анықтау
№ 6.02, № 6.04, № 6.06, № 6.08, № 6.10, № 6.12 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, Тақырыбы: Сызықтық оператордың инварианттарының қасиеттері Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың инварианттарын түсіндіріп, қасиеттерін меңгерту Негізгі сұрақтар: 1.Сызықтық оператордың рангсы мен дефектсінің байланысы 2.Сызықтық оператордың рангсы мен дефектсінің оператор берілген векторлық кеңістіктің өлшемімен байланысын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 6.31, № 6.33, № 6.35, № 6.37, № 6.39, № 6.41 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, СОӨЖ мазмұны 1.Сызықтық оператордың образы векторлық кеңістік болатынын дәлелдеу 2.Образдың өлшемі сызықтық оператордың дефектсіне теңдігін дәлелдеу
№ 6.32, № 6.34, № 6.36, № 6.38, № 6.40, № 6.42 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, Тақырыбы: Сызықтық оператордың характеристикалық теңдеуі Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың характеристикалық теңдеуінің түбірлерін табуға үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі оператордың характеристикалық теңдеуінің түбірлерін табу 2. Характеристикалық теңдеудің түбірлерінің скалярлар өрісіне тиісті болатын-болмайтынын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 6.50, № 6.52, № 6.54, № 6.56, № 6.58, № 6.60 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62 СОӨЖ мазмұны 1. Ұқсас матрицалардың характеристикалық теңдеулерінің түбірлері 2. Характеристикалық теңдеудің еселі түбірлерін анықтау
№ 6.51, № 6.53, № 6.55, № 6.57, № 6.59, № 6.61 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62 Тақырыбы: Меншікті векторлар мен меншікті мәндерді табу әдістері Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың меншікті векторлары мен меншікті мәндерін табу әдістерін үйрету Негізгі сұрақтар: 1.Сызықтық оператордың меншікті мәндерін анықтауышпен табу 2.Әрбір меншікті мәнге сәйкес келетін меншікті векторларды табу
№ 1463, № 1465, № 1467, № 1469, № 1471, № 1473 Әдебиет [10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33 СОӨЖ мазмұны 1.Сызықтық оператордың меншікті векторларынан тұратын базистегі матрицасын анықтау 2.Сызықтық оператордың каноникалық түрін анықтау
№ 1464, № 1466, № 1468, № 1470, № 1472, № 1474 Әдебиет [10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33 Тақырыбы: Сызықтық оператор матрицасының диагональ түрі Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың матрицасын диагональ түрге келтіру әдістерін үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Сызықтық оператордың матрицасын диагональ түрге келтіру 2. Сызықтық оператордың меншікті векторлар базисіндегі матрицасы
№ 1476, № 1478, № 1480, № 1482, № 1484, № 1486 Әдебиет [10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33 СОӨЖ мазмұны 1. Ұқсастық операторының матрицасын диагональ түрге келтіру 2. Проекциялау операторының матрицасын диагональ түрге келтіру
№ 1475, № 1477, № 1479, № 1481, № 1483, № 1485 Әдебиет [10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33 8. Типтік есептеу, графикалық жұмыс, лабораторлық жұмыс, курстық проект (жұмыс) орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулар. курстык жұмыстар – қарастырылмаған (жоқ) 9. Студенттердің өзіндік жұмысына арналған материалдар: Анықтама. Егер БҚ- анықталу облысының әрбір элементінің образы біреу ғана болса, онда ол БҚ- ты функционалдық қатыс немесе функция деп атайды. Белгілеуі ,  , ...
Бұл жағдайда  немесе  жазуларының орнына  жазуы қолданылады.
Мектеп математикасында қарастырылған сызықтық, дәрежелік, көрсеткіштік, логарифмдік, тригонометриялық функциялардың бәрі де, жоғарыдағы анықтама мағынасында, функционалдық қатыстар (яғни функциялар) болады. жүктеу 3,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау