Байес формуласын жаз

Лапластың локальдық және интегралдық формулаларының айырмашылығы неде?

жүктеу 0,56 Mb.

бет	10/10
Дата	15.05.2022
өлшемі	0,56 Mb.
	#38602

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

тер вер 18-26 (1)

Лапластың локальдық теоремасы
Лапластың интегралдық теоремасы

Лапластың локальдық және интегралдық формулаларының айырмашылығы неде?

Математикада, дифференциалдық теңдеулер теориясында, статистикада және ықтималдықтар теориясында қолданылатын ең әйгілі қарапайым емес функциялардың бірі-Лаплас функциясы.

Лапластың локальдық теоремасы, егер тәжірибелер саны жеткілікті көп болса, n тәжірибелерде оқиғалардың дәл k рет болатындығының ықтималдығын жуықтап есептеуге мүмкіндік береді.

Лапластың локальдық теоремасы. Егер әр тәжірибеде А оқиғасы болатындығының р ықтималдығы тұрақты және ноль мен бірден айырмашылығы болса, n тәуелсіз тәжірибелерінде А оқиғасы дәл k рет болатынның ықтималдығы (қаншалықты n көп болса, соншалықты дәлірек) мынаған тең :

,

Мұндағы

, .

x – тің оң мәндері үшін функциясының кестесі 1-қосымшада; теріс мәндері үшін де осы кестені пайдалануға болады, себебі функциясы - жұп, .

Лапластың интегралдық теоремасы. n тәуелсіз тәжірибелерінде, олардың әрқайсысындағы оқиғаның көрінуінің ықтималдығы p (0
-дан аз емес және -дан көп емес рет пайда болатындығының ықтималдығы шамамен мынаған тең:

, мұндағы ,

- Лаплас функциясы

Оң мәндер үшін Лаплас функциясының кестесі 2-ші қосымшада берілген, теріс мәндері үшін де осы кестені қолдануға болады, себебі Лаплас функциясы тақ: .

Салыстырмалы жиеліктің тұрақты р ықтималдығынан абсолюттік шамасы бойынша берілген санынан аспайтындығының ықтималдығын табу мақсатын алға қояйық. Басқаша айта келсек, теңсіздікті орындау ықтималдығын табайық.

бұл ықтималдық мына формула бойынша табылады

жүктеу 0,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10