Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

жүктеу 2,21 Mb. Pdf просмотр бет 81/111 Дата 13.02.2022 өлшемі 2,21 Mb. #35751 түрі Лекция

302 Мысал .  Бағалардың түрлі құлдырауы мен ауытқуын ескерген  фермер жұмыртқадан, ең көп дегенде, 60 цент пайда табамын  жəне сонша жұмыртқадан, ең көп дегенде, 20 цент жоғалтамын  (шығынға ұшыраймын) деп санайды. Мүмкін болатын пайда мен  шығындардың ықтималдықтары кестедегідей: 10 жұмыртқа  бағасы 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 Р 0,2 0,5 0,2 0,06 0,04 Он жұмыртқа сатқаннан күтілетін пайда мен жыл ішінде 100000  жұмыртқа сатқаннан күтілетін табыс көлемін қалайша бағалауға  болады? Шешімі . X  – 10 жұмыртқа сатқаннан түсетін пайданы  кескіндейтін кездейсоқ шама десек, МX =  0,6 · 0,2 + 0,4 · 0,5 +0,2 · 0,2 + 0 · 0,06 – 0,2 · 0,04 = 0,352. Сол сияқты  М 10000 X = 1000 · 0,352 = $3520. Сонымен, математикалық күтілім (МК), төңірегінде кез- дейсоқ шамалардың барлық мүмкін мəндері шоғырланған  «орта мəн» болып табылады. Алайда көптеген есептер үшін  кездейсоқ шаманың орта мəнін білген жеткіліксіз, кездейсоқ  шаманың математикалық күтілімге қатысты, мүмкін мəндерінің  шашырауының сандық сипаттамасын қосымша білу қажет. Ол  үшін кездейсоқ шаманың мүмкін мəні мен оның математикалық  күтілімінен ауытқуы болып келетін  ζ - а  айырымын қарастырамыз.  Бірдей орта мəндері бар КШ-лар əжептəуір өзгеше болуы мүмкін,  мəселен, олардың бірі болмашы ауқымда өзгерсе, екіншісі  кең ауқымда өзгереді. Мысалы, нөлге тең, орта мəнді, бірақ  түрлі шашырауы бар үлестірімдердің графиктерін келтірейік  (43-сурет). Графиктердің барлығында бізді қызықтыратыны орта  мəн төңірегіндегі шашырау. (Мысалымызда орта мəн нөлге тең;  орта мəн өзгергенде, суретіміз ығысқаны болмаса, өзгермейді).  Кездейсоқ шаманың шашырауын, сейілуін сипаттайтын бірнеше  көрсеткіштер бар, бірақ олардың ішіндегі жиі қолданылатыны -  D ( ξ ) дисперсиясы мен  ( ) ξ σ D =  орташа квадратты (стандартты)  ауытқуы. жүктеу 2,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз