67
8.
;
болғандықтан,
. Ал әрбір жұп 2 мен 5
кӛбейтіліп, 0 пайда болатындықтан үш нӛлмен аяқталады.
9.
. Онда
кӛбейтіндісінің соңы үш
нӛлмен аяқталу үшін 3 жұп 2 мен 5 жай кӛбейіткіштері болу
керек. Тағы да бір жай кӛбейткіш 2 толықтау керек
болғандықтан, жақшаға сәйкес ең кіші сан 2.
Жауабы: 2.
10. 1-ден 100-ге дейінгі сандардың кӛбейтіндісінде әр
жұп 2 мен 5 жай кӛбейткіштері кӛбейтіліп нӛл пайда
қылатындықтан, осы сандардағы 2 және 5 жай
кӛбейткіштерінің санын қарастырамыз. Бірақ, екілерге
қарғанда бестердің саны аз болғандықтан, кӛбейткіш 5-тің
саны қанша болса, кӛбейтіндіде сонша 0 таба алмыз.
Сондықтан 1-ден 100-ге дейінгі жай кӛбейткіш 5-тің санын
табу керек. Сондықтан,
*
+ *
+ нӛлмен аяқталады. Мұндағы
*
+ ӛрнегі 100-ді 5-ке бӛлгендегі бүтін бӛлікті кӛрсетеді.
Бұл жерде 100-ді 5-ке бӛлгенде 20 шығып тұрғандықтан,
оның бүтін бӛлігі де 20 болады.
болғандықтан,
25-тің еселіктерінде 5 жай кӛбейткіші 2 рет кездеседі. Ал
*
+ -да оның біреуі ғана саналғандықтан, *
+ -ді де
қосамыз.
11. Алдымен
1-ден
1000-ға
дейінгі
сандардың
кӛбейтіндісі неше нӛлмен аяқталатынын табамыз:
[
] [
] [
] [
]
68
Енді 1-ден 499-ға дейінгі сандардың кӛбейтіндісі неше
нӛлмен аяқталатынын тауып, оны 249-дан азайтамыз:
[
] [
] [
]
Жауабы: 128
12. 5-інші қасиет бойынша табамыз.
болғандықтан,
бӛлгіші
бар.
болғандықтан 504-тің
бӛлгіші
бар.
болғандықтан
16200-дің
бӛлгіші бар.
болғандықтан 55125-тің
бӛлгіші бар.
-тің бӛлгіші бар.
13.
болғандықтан, 2 саны үш рет, 17 бір
шыққан деп қарауға болады. Сол сияқты
(2
бір рет, 3 екі рет, 11 бір рет),
(5 екі рет, 7
бір, 11 бір рет) сандары p бола алады. Ал
тек үш санның кӛбейтіндісі болғандықтан, p болуы мүмкін
емес.
болып, 67 нӛмірлі карта берілген
карталардың ішінде жоқ болғандықтан, 2010-ның да p болуы
мүмкін емес.
Жауабы: 455, 2010.
14. Жауабы: 3, 5, 7.
15. Жауабы: бесте.
16. болсын,онда
. Сондықтан,
, онда . Демек, .
17. болып жай кӛбейткішке жіктелетіндіктен
және жай кӛбейткіштер 3-тің саны 2-лердің санынан аз
болғандықтан, 1-ден 200-ге дейінгі сандарда қанша жай
кӛбейткіш 3 болса,
-ның мәні сонша болады. Онда
69
[
] [
] [
] [
]
Сондықтан,
.
18.
болғандықтан және жай кӛбейткіштерде
-нің саны 3-тердің санынан аз болғандықтан, 2-нің жай
кӛбейткіштерінің санын табамыз.
[
] [
] [
] [
] [
] [
]
Онда 1-ден 100-ге дейінгі сандарда
бар болып, ол
болғандықтан, .
19.
.
Сондықтан, сол тізбектес екі тақ сан 333333 және 333335
болады. Онда олардың қосындысы:
.
20.
болғандықтан,
оның
бӛлгіштерінің саны:
21. 1999 тақ сан болғандықтан, мен дің біреуі
жұп, біреуі тақ сан болады. Жай сандардың ішінде жұп сан
тек 2 болғандықтан, айталық,
болсын, онда
22.
болғандықтан, ол құрама сан болады.
23. Сол екі санды десек, ЕҮОБ
болғандықтан,
екеуі де 36-ға бӛлінеді.
болсын, онда ЕҮОБ .
Достарыңызбен бөлісу: |