Қазақстан республикасы білім және ғылым министірлігі

130 
 
жетілдіруіне  математикалық  есеп  оқушылардың  ұғымдардың,  теорияны  және  математика 
әдістерін  меңгерудің  тиімді  де,  негізгі  құралы  болып  табылады.  Оқушылардың  ойлау 
қабілеттерін  дамытуда,  оларды  тәрбиелеуде,  біліктіліктері  мен  дағдыларын  кӛрсетуде 
есептің алатын орны ӛте зор. 
Математиканы  оқытудағы  басты  мақсаттарға  жетуге  есеп-басты  қызметші  болып 
табылады. Сондықтан математика сабақтарының кӛп уақыты есеп шығаруға арналады. Әрбір 
мектеп бітіруші оқушы орты есеппен 15000-дай есеп шығарады екен. Ал солардың кӛпшілігі 
жоғары  және  арнаулы  орта  оқу  орындарына  түсу  емтихандарында  математикадан  берілген 
тестік тапсырмаларды оқытуда есеп шығаруға кӛңіл аз бӛлініп отырғандығының дәлелі. 
Кез  келген  ӛндіріс  орындарында  техниканы,  шикізатты,  жанар-жағар  май,  энергия 
ресурстарын,  азық-түліктерді  тиімді  пайдаланудың  және  жұмысты  тиімді  ұйымдастырудың 
қажеттілігі  туады.  Осындай  коптеген  мәселелерді  қамтитын  күнделікті  ӛмірде  жиі 
қолданатын мазмұнды есептерді іріктеп алып, ұсынуға болады. Табиғаттағы құбылыстар мен 
ӛзгерістерді зерттеумен, табиғаттың рухани және материалдық байлықтарын ұқыпты игеруде 
ӛлшеп, есептеп, саралап алмай мәселені шешуге тіптен болмайтыны ӛзінен-ӛзі белгілі. Міне, 
осы кезде математиканың табиғаттағы , адам ӛміріндегі рӛлі айқындалады. 
Есептің  негізгі  міндеттері:  оқыту,  тәрбиелеу,  дамыту  және  бақылау  болып  табылады. 
Барлық есептер оқыту міндетін орындайды. Басқаша айтқанда, кез келген есепті шығарғанда 
оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни 
математикалық  білім  денгейі  жоғарылайды.  Кӛбінесе  әр  есеп  ӛзінің  мазмұны  арқылы 
тәрбиелік  міндетін  атқарады.  Мысалы,  қоғам  дамуының  әр  түрлі  кезеңдеріне  байланысты 
есеп  мазмұны  да  ӛзгеріп  отырады.  Бір  кезеңдерде  есептер  жинағы  кӛпестердің  сауда-
саттығын,  арзанға  сатып  алу,  керісінше  қымбатқа  сату,  құмарлық  ойындарда  ұту  т.с.с. 
мазмұнда  болды.  Қазіргі  оқулықтарда  есеп  мазмұны  оқушылардың  жоғары  моральдық 
қасиеттерін  қалыптастыруға,  ғылыми  кӛзқарастарын  дамытуға,  отаншылдық  рухта 
тәрбиелеуге негізделген.  
Оқушыларды  есеп  мазмұны  арқылы  ғана  тәрбиелеп  қоймайды,  оларды  есеп  шығаруға 
үйретуде болып саналады. Есеп шығару оқушылардың сӛйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының 
қалыптасуына,  табандылыққа,  шыдамдылыққа,  бастаған  істі  аяғына  дейін  жеткізу, 
қиындықты  жеңе  білу  сияқты  қасиеттерінің  тәрбиеленуіне  ықпалын  тигізетіні  анық.  Есеп 
оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-
бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Оқушылардың білімін, біліктілігін және 
дағдысын  анықтауды  міндеттері  де  кӛбінесе  есепке  жүктеледі.  Математикалық  модельдеу 
әдісі  қазіргі  кезде  математикалық  экономика,  математикалық  биология,    математикалық 
лингвистика, технология, бионика, тағы да басқа ғылымдардың кӛптеген салаларында терең 
қолданылып, ғылымның дамуына зор үлесін тигізуде. 
Модельдеу  әдісі  –  табиғатты  танып  білудің  құралы.  Модель  мен    шын  обьектінің 
арасында  белгілі  сәйкестік  болуы  керек.  Осы  сәйкестіктің  кӛмегімен  модельдік  білім  шын 
обьектіге  қолданылады,  салыстырмалы  жасанды  жүйе  туралы  білім  табиғи  жүйеге 
таратылады. 
Модельдеу  әдісі  бір  объектіні  танып  білуден  ӛзгесін  немесе  ӛзге  объектілерді  танып 
білуге ӛтуді білдіреді. Модель – кейбір нақты ӛмірде бар немесе ойда елестететін жүйе. Шын 
мәнінде,  мектептегі  математика  курсының  кез  келген  тақырыбы  математилық  модель 
құрастырумен аяқталады, оны құрастыруға индуктивтіде, дедуктивтіде әдістер қолданылады. 
Талқылау  нәтижесінде қандай да бір формула, график, алгоритм және тағы басқа шығарып 
алғанда модельдеу ісімен айналысамыз.  
Математика  курсының  әрбір  тақырыбын  оқыту  барысында  оқушыларды  айнала 
қоршаған  ортаны  танудағы  математиканың  рӛлін  дұрыс  түсінуге  және  алған  білімдерін 
практикалық  есептерді  шешуде  қолдана  білуге  әсері  тиетіндей  пәнаралық  байланыстарды 
іске асырып отыруы қажет. 
Мектепте  математика  курсын  оқытудың  ең  маңызды  мақсаттарының  бірі  – 
математиканың  қолданбалы  мүмкіндіктерін  ашу.  Физикалық,  химиялық  немесе 

131 
 
географиялық, т.б. мазмұнды есептерді шешу барысында оқушылар математикалық ұғымдар 
мен заңдылықтарды тереңірек түсініп, ұғынып, сонымен қатар кәсіби даярлықтың негіздерін 
меңгереді.  «Негізгі  мектептің  функционалдық  қызметінің  басым  бағыттары  оқушылардың 
ғылым  дүниесінің  базистік  негіздерін  меңгеруі,  тұлғаның  ӛзін-ӛзі  айқындауы  мен  кәсіби 
бағдарлануы  болып  табылады»  деп  кӛрсетілген  «Қазақстан  Республикасының  2015  жылға 
дейінгі білім беруді дамыту тұжырымдамасында(1)» 
Пәнаралық  есептер  деп  –  сыбайлас  пәндердің  білімдерін  немесе  есептерін  келтіруді 
немесе  пайдалануды  қажет  ететін  есептерді  немесе  бір  оқу  пәнінің  материалы  негізінде 
құрастырылып,  басқа  пәндерде  арнайы  дидактикалық  мақсатпен  қолданылатын  есептерді 
айтамыз. 
Мұндай  есептер  берілген  пәннің  сабақтарында  әртүрлі  мақсаттармен  қолданылады: 
оқушылардың  сыбайлас  пәндерден  алған  білімдерін  қолдану  және  бекіту  үшін; 
оқушылардың  бағдарлылық  білімдері  мен  біліктілігін  қалыптастыру  үшін;  оқытылып 
отырған  пәннің  тарихы  бойынша  оқушылардың  білімін  кеңейту  үшін,  т.б.  Мысалы,  жаңа 
буын  оқулығына  жататын  Алдамұратованың  «Математика-5»  оқулығында  практикалық 
мазмұнды есептер күнделікті ӛмірдің сан қилы қырларын қамтыған: ұжымдық шаруашылық, 
егіс  алқабына  егіс  егу,  түсім  алу,  жер  жырту,  мұнай  ӛндіру,  ұн  тарту(диірменмен),  жинақ 
кассаларының  амалдары,  киіз  үй,  оның  бӛліктері  (атаулары)  т.б.  Сонымен  қатар, 
абстрактылы  алгебралық  түрлендірулерді  физика  және  басқа  пәндердің  мазмұнды 
жаттығуларымен  және  есептерімен  толықтырып  отырған  жӛн.  Мысалы,  оқушыға  b=x/a 
немесе  c=ax2/b  ӛрнегінен  х-ты  табудың  орнына  Q=m/v  ӛрнегінен  v  –  ны  табуды  ұсыну 
пайдалы. 
Математика сабақтарында пәнаралық есептердің қажеттілігі – бұл пәннің кӛп ұғымдары 
нақты  физикалық-техникалық,экономикалық  мазмұнды  есептерді  шешу  арқылы  енгізіу 
қажеттігіне қатысты. Мысалы: вектор, туынды, интеграл ұғымдары, тәуелділіктің графиктік 
кескіні,  теңдеулер  және  олардың  жүйелері,  теңсіздіктер  және  олардың  жүйелері  және  тағы 
басқа  есептерді  құрастыру  дағдыларын  қалыптастыру  мақсатынан  да  туындайды.  Орта 
мектептің  математика  сабақтарында  қолданылатын  пәнаралық  есептер  тӛменгі  шарттарды 
қанағаттандыруы тиісті: 
1.  Нақты  математикалық  материалдың  баяндалуын  бұзбауы  тиіс,  керісінше,  оны 
ұғынуға кӛмектесу керек; 
2.  Оларды  шығару  процесінде  қолданылатын  фактілер  мен  әдістердің  мазмұны 
бойынша мектептік бағдарламаларға және оқулықтарға сәйкес болуы керек; 
3. Оқушылар үшін түсінікті тілде тұжырымдалуы керек. 
 
Әдебиеттер тізімі: 
1.  Қазақстан  Республикасының  2015  жылға  дейінгі  білім  беруді  дамыту 
тұжырымдамасы, -Егемен Қазақстан, 26 желтоқсан. 2004 жыл. 
2. Серікбаева В.Е. «Жаңа буын оқулығы мен пәнаралық байланыстар» -ИФМ, №5, 2001 
жыл. 
3. Максимова В.Н. «Межпредметное связи и совершенствование процесса обучения»,  
-М, Просвещение, 1984г.
 
 
 
Аннотация 
Мектеп  математика  курсын  оқытудың  ең  маңызды  мақсаттарының  бірі  –  математиканың 
қолданбалы  мүмкіндіктерін  ашу.  Математика  сабақтарында  пәнаралық есептердің қажеттілігі  –  бұл 
пәннің  кӛп  ұғымдары  нақты  физикалық-техникалық,  экономикалық  мазмұнды  есептерді  шешу 
арқылы енгізіу қажеттігінен туындайды.
 
Оқушылардың білімін, біліктілігін және дағдысын анықтау 
міндеттері де кӛбінесе есепке жүктеледі 
Аннотация 
Одним  из  наиболее  важной    особенности    преподавания  школьного  курса  математики  – 
раскрыть  прикладные  возможности  математики.  Межпредметные  задачи  на  уроках  математики 
укрепляется    с  решениями  физико-техническими,  экономическими  задачами  и  ее  необходимостью