-ТОҚСАН Бөлім: «Квадрат теңдеулер»

8.2.2.2 квадрат теңдеулердің түрлерін ажырату

Берілген теңдеулерден квадрат теңдеулерді анықтаңыз. Квадрат теңдеулерден a, b, c коэффициенттерін анықтап, сәйкес бағаналарға «+» таңбасын қою арқылы квадрат теңдеулердің түрін ажыратыңыз.

• 
  квадрат теңдеулерді анықтайды;
  
• 
  квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазады;
  
• 
  толық квадрат теңдеулерді (келтірілген, келтірілмеген) көрсетеді;
  
• 
  толымсыз квадрат теңдеулерді көрсетеді.
  

Толымсыз квадрат теңдеуді шешіңіз:

• 
  квадрат теңдеуді көбейткіштерге жіктейді;
  
• 
  квадрат теңдеудің түбірлерін табады.
  

Квадрат теңдеуді дискриминанттың көмегімен шешіңіз:

• 
  қажет болған жағдайда толық квадрат теңдеуге түрлендірулер орындайды;
  
• 
  квадрат теңдеудің дискриминантын табады;
  
• 
  квадрат теңдеудің түбірлерінің санын анықтайды;
  
• 
  толық квадрат теңдеудің түбірлерін табады.
  

1. 
   екі әр түрлі түбірлері бар болатындай;
   
2. 
   екі бірдей түбірі бар болатындай;
   
3. 
   түбірлері болмайтындай а-ның барлық мәндерін табыңыз.
   

• 
  дискриминантты есептейді;
  
• 
  түбірлерінің санына байланысты теңсіздікті (теңдеуді) құрады;
  
• 
  теңсіздікті (теңдеуді) шешіп, а-ның барлық мәндерін анықтайды.
  

теоремасын қолданады

берілген түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрады

Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін, түбірлерінің таңбасын теңдеуді шешпей анықтаңыз:

• 
  келтірілген квадрат теңдеу түріне келтіреді;
  
• 
  Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысын табады;
  
• 
  Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табады;
  
• 
  Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбаларын анықтайды.
  

Келесі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз:

a) 3 және - 4 b) − 3 және 12

• 
  квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысын табады;
  
• 
  квадрат теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табады;
  
• 
  квадрат теңдеуді құрады.
  

• 
  Виет теоремасын қолданады;
  
• 
  өрнекті түрлендіреді;
  
• 
  өрнектің мәнін табады.