4 дәріс Қатынастар. Бинарлы қатынастар және берілу тәсілдері. Бинарлы қатынастарға қолданылатын амалдар, қасиеттері



жүктеу 79,68 Kb.
бет7/7
Дата27.02.2022
өлшемі79,68 Kb.
#37654
1   2   3   4   5   6   7
4 дәріс (2)

Эквивалентті қатынастар

Анықтама Рефлексивті, симметриялы және транзитивті Р бинарлы қатынасы эквивалентті қатынас немесе жай ғана эквивалентті деп аталады. Эквиваленттілік Е символымен немесе ~ белгісімен белгіленеді. х Е у немесе х~у.

Мысалы х=у болу қатынасы кез-келген А жиынында эквивалентті қатынас. x=x–болғандықтан рефлексифті. x=yy=xсимметриялы.x=y, y=zx=z– транзитивті.

Адамдар жиынында бір қалада тұру эквиваленттік.

7 бөлгендегі бірдей қалдық болу қатынасы эквиваленттік.

R={(a,b) | a,bN, a/7, b/7 қалдық бірдей}R – жиындағы эквиваленттік.

Бұл қатынас (11,46 ), (14,170) жұптарына орындалады. ҚазҰПУ студенттер жиынынан бір топқа жату эквиваленттілік–эквивалентті қатынас. Айталық, М жиынында R эквиваленттілігі берілсін (R эквивалентті қатынас берілсін). Белгілі бір тәртіппен М-ң ішкі жиындарын құрайық. Ішкі жиындарды класс деп атайық.С1–класы а1М және оған эквивалентті элементтен құралсын; С2 – класы а2М және оған эквивалентті элементтерден құралсын т.с.с. осылай жалғаса берсін.С1, С2,...,Сі кластар жүйесі құралады. М жиынының кез-келген элементтері ең болмағанда бір класқа кіреді, яғни



Бұл кластар жүйесінің мынадай қасиеттері бар:



  • Олар бөлімдер құрайды, яғни кластар өзара қиылыспайды;

  • Бір кластағы кез-келген 2 элемент эквивалентті;

  • Әр кластан алынған кез-келген 2 элемент эквивалентті емес.

Бұл қасиеттер R қатынасының рефлексивтілік, симметриялық және транзитивтік қасиеттерінен шығады. М жиынынан осылай бөлшектеу, яғни кластар жүйесі R қатысты эквивалентті кластар жүйесі деп аталады. Бұл жүйенің қуаты бөлу индексі деп аталады.

Ретті қатынас

Егер қатынас рефлексивті, антисимметриялы және транзитивті болса, қатаң емес ретті қатынас деп аталады. Егер қатынас антирефлексивті, антисимметриялы және транзитивті, қатаң ретті қатынас деп аталады. Қатынастардың бұл екі түрі ретті қатынастары деп аталады. Мысал  ,  қатынастары қатаң емес,  ,  қатынастары қатаң. Бұл екі қатынастар N, R жиындарын реттейді.
жүктеу 79,68 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау