Бинарлы қатынастар матрицалдарының негізгі қасиеттері

Егер P,QAхB, [P]=(p_ij), [Q]=(q_ij) болса, oнда [PQ]=(p_ij+ q_ij) және [PQ]=(p_ij* q_ij)

мұндағы қосу [PQ]=[P]+[Q], 0+0⇌0, 1+1⇌1+0⇌0+1⇌1 ережесімен, ал [PQ] көбейту [P] мен [Q] сәйкес элементтерін тура көбейтуден алынады: [PQ]=[P]*[Q]

Мысалы, , P,Q қатынастарының матрицасы болса, онда ;

Егер PAхB, Q=B х C, онда [PQ]=[P][Q]; Мұнда [P] және [Q] матрицаларын көбейту матрицаларды көбейтудің әдеттегі ережесімен, ал [P] мен [Q] алынған элементтердің көбейтіндісі мен қосындысы 1 пунктегі ережелермен жүргізіледі. Мысалы,

; P^-1 кері қатынастың матрицасы Р қатынасының транспонирленген матрицасы:[P]^-1=[P]^T

PQ; [P]=(p_ij), [Q]=(q_ij) болса, онда p_ij≤q_ij