4 дәріс Қатынастар. Бинарлы қатынастар және берілу тәсілдері. Бинарлы қатынастарға қолданылатын амалдар, қасиеттері

жүктеу 79,68 Kb.

бет	1/7
Дата	27.02.2022
өлшемі	79,68 Kb.
	#37654

1 2 3 4 5 6 7

4 дәріс (2)

Бинарлы қатынастар

№ 4 дәріс

Қатынастар. Бинарлы қатынастар және берілу тәсілдері. Бинарлы қатынастарға қолданылатын амалдар, қасиеттері.
Қатынастар – жиын немесе жиындар элементтерінің арасындағы өзара байланыстарды беру тәсілдері. Қатынастардың ішінен унарлы, бинарлы қатынастар көбірек белгілі. Унарлы (бір орынды) қатынастар бір жиын элементтерінің белгілі бір R қасиетінің болуын бейнелейді. М жиынының R қасиетімен (белгісімен) ерекшеленетін элементтерінің жиыны М-ң бір ішкі жиынын құрайды. Мысалы, қобдишадағы шарлардың бір бөлігінің ақ болуы. Оларды унарлы қатынас деп атайды, R мен белгіленеді, яғни aR, RM.

Бинарлы қатынастар.

Бинарлы қатынастар М жиынының бір жұп элементтерінің қандай да бір өзара қарым-қатынасын анықтауға қолданылады. Мысалы, М адамдар жиыны десек 2 адамның бір қалада тұруы, бір ұйымда қызмет істеуі, біреуінің екіншісінен жас болуы, әке мен бала болуы т. б.

Анықтама Екі орынды немесе бинарлы Р қатынасы деп А, В жиындарының декарт (тура) көбейтіндісінің (a,b) жұптарынан тұратын ішкі жиынын айтады және (a,b)P, PAB болып белгіле неді. А–Р қатынасының анықталу облысы, ал В мәндер облысы деп аталады. Айталық, PAxB қатынасы мына суреттегідей кескінделсін:

Бинарлы қатынас бір жиынның ішінде болса, мысалы М-жиынында болса Р қатынасы (a,b)P, PMхM=M² немесе (a,b)P, аРb болып белгіленеді. Жалпы жағдайда n орынды R қатынасы деп n жиынның тура (декарт) көбейтіндісінің R ішкі жиынын айтады:

R  M₁x M₂x…x M_n

Егер (a₁,a₂,…,a_n)R, ал (a₁M₁,…,a_nM_n) онда a₁,a₂,…,a_n элементтері R қатынасында делінеді. Егер n орынды R қатынасы М жиынында болса, яғни M₁=M₂=…=M_n, онда RM ⁿ.

жүктеу 79,68 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7