12 беттің беті Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі

-тақырып. Гармониялық тербелістер

жүктеу 7,96 Mb.

бет	44/74
Дата	25.05.2018
өлшемі	7,96 Mb.
	#17130

1 ... 40 41 42 43 44 45 46 47 ... 74

Гармониклық осциллятор

8-тақырып. Гармониялық тербелістер.

8.1. Тербелістер және олардың түрлері.

8.2. Гармониялық осциллятор және оның теңдеуі.

8.3. Гармония тербеліс теңдеуі және оның шешімі.

8.4. Гармониялық тербелісті сипаттайтын шамалар.

8.5. Гормоникалық тербелістердің энергиясы.

8.6. Тербелістердің қосылуы, соғу.

8.7. Өшетін тербелістер, олардың сипаттамалары.

ТЕРБЕЛІСТЕР БОЙЫНША НЕГІЗГІ ҰҒЫМДАР: тербелістер, еркін тербелістер немесе меншікті тербелістер, гар-моникалық тербелістер, периодты процестер, тербеліс амплитудасы, циклдық немесе дөңгелектік жиілік, тербеліс фазасы, бастапқы фаза, тербеліс периоды, тебеліс жиілігі, гармоникалық тербелген s шаманың бірінші және екіші туындылары, гармоникалық тербелістің дифференциалдық теңдеуі, амплитуда векторының айналу әдісі, тербелген шаманың комплекс санмен өрнектелуі, механикалық гармоникалық тербелістер, тербелген материалдық нүкте координатасының теңдеуі және оның 1-ші, 2-ші туындылары, тербелген материалдық нүктеге әсер ететін күш, тербелген материалдық нүкте энергиясы, гармоникалық осциллятор, маятниктер,

Тербелістер деп уақыт бойынша белглі бір қайталанушылықпен ерекшеленетін прцестерді айтады. Қайталанушылықтың мұндай қасиетіне мысалы, сағат маятнигінің тербелісі, шек тербелесі немесе, камертон аяқтары, радиоқабылдағыш контурындағы конденсатор орамалары арасындағы кернеу ие бола алады. Қайталанушы үрдістің физикалық табиғатына қарай тербелістер мынадай түрлерге бөлінеді: механикалық, электромагниттік, т.б.

Тербелуші жүйеге тигізетін әсерінің сипатына қарай еркін (немесе меншікті) тербелістер, еріксіз тербелістер, автотербелістер және параметрлік тербелістерді кездестіреміз.

Ең қарапайым тербелістерге гармоникалық тербелістер жатады, яғни тербеліс кезінде тербелуші шама (мысалы маятниктің ауытқуы) уақыт өте келе синус пен косинус заңымен өзгереді. Тербелістердің бұл түрі әсіресе мына себептерге байланысты аса маңызды: біріншіден, тербелістер табиғатта және техникада гармониялық түрге өте жақын сипатта болады, және, екіншіден, бөтен формадағы периодтық үрдістер (уақытқа басқаша тәуелділіктегі) бірнеше гармониялық тербелістердің қабаттасуы ретінде көрінуі мүмкін.

Гармониклық осциллятор. Дененің күш әсерімен тербелу үрдісін сандық жағынан сипаттау үшін Ньютон механикасы заңдарын пайдалану қажет. Серіппенің серпімділік күші әсерінен тербелуші дененің (мысалы, шар) қозғалысын қарастырайық (F = - kx). Үйкеліс күшінің қозғалысқа тигізетін әсерін есепке алмаймыз.

Шарик үшін Ньютонның екінші заңының теңдеуі мына түрде болады:

, (8.1)

мұнда x – тепе-теңдік жағдайына дейінгі қашықтық,

– уақыт бойындағы координатаның екінші туындысы, ал k – серіппенің қатаңдығы. (8.1) түріндегі теңдеу гармониялық тербелістер теңдеуі деп аталады, ал осы кіші тербелістерді іске асырушы жүйе сызықтық немесе гармониялық осциллятор деп аталады. Осылайша, серіппеде тербелуші дене сызықтық осциллятор моделі боп табылады.

Сызықтық осциллятордың басқадай мысалы ретінде ауытқу бұры1шы жеткілікті түрде аз болатын физикалық және математикалық маятниктерді қарауға болады.

белгісін енгізе отырып (8.1) теңдеуін былай түрлендірейік:

. (8.2)

Сонымен, үйкеліс күші жоқ кезде серпімді күш әсеріндегі қозғалыс дифференциалды теңдеумен (8.2) сипатталады. Бұл теңдеу

жүктеу 7,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 40 41 42 43 44 45 46 47 ... 74