1. Статиканың негізгі ұғымдары. Механикалық қозғалыс, күш, күштер жүйесі, баламалы күштер жүйелері, тең әсерлі және теңгеретін күштер

Материялық нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері

жүктеу 0,96 Mb.

бет	11/22
Дата	27.12.2022
өлшемі	0,96 Mb.
	#40798

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 22

1. Статиканы негізгі ымдары. Механикалы оз алыс, к ш, к ште

Материялық нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері.
Мaтepиалдық нүктeнің қoзғалыс oрны инерциялық санақ жүйесінде оның радиус векторымен анықталады. (r=r(t)) Материалдық нүктеге әсер ететін күш – қозғалыс орнына, нүкте жылдамдығына және уақыттан тәуелді болуы мүмкін. Яғни, жалпы жағдайда F(r,dr/dt,t) түрінде тәуелділігі болуы мүмкін және динамиканың негізгі теңдеуі келесі түрде жазылады:
m (d 2 r)/(dt 2 )=F(r,dr/dt,t)
Бұл формула физикалық заң болып табылады және ол нүкте массасының сол нүктенің үдеуінің және нүктеге түсірілген күш аралығындағы байланысты тағайындайды, сонымен қатар мaтeриaлдык нүктенің қoзғалыс тeңдеуiнiң дифференциалдық түрi деп атайды (векторлық түрі)

13. Материялық нүктенің қозғалыс мөлшері. Күш импульсі. Материялық нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теорема.
Материалдық нүктенің массасын оның жылдамдығына көбейтіндісін материалдық нүктенің қозғалыс мөлшері деп атаймыз. m * v=Q және ол вектор болып табылады.
Күштің элементар импульсі дегеніміз күштің элементар уақыт аралығына көбейтіндісін айтамыз.
=F*dt
Динамиканың негізгі теңдеуін былай жазсақ:

Материалдық нүктенің қөзғалыс мөлшерінің өзгері теоремасы: Нүктенің қозғалыс мөлшерінің уақыт бойынша туындысы нүктеге түсетін күштердің векторлық қосындысына тең.
осы формуланы қолданамыз.

14. Механикалық жүйе туралы ұғым.Жүйе массасы мен массалар центрі. Жүйенің және дененің инерция моменттері. Гюйгенса-Штейнер теоремасы.
Өзара әрекеттесетін денелердің және материалық нүктелердің жиынтығын механикалық жүйе деп атаймыз. Мысал келтіре кетсем, күн жүйесі механикалық жүйе болып табылады. Яғни барлық планеталардың қозғалыс орындары бір-бірінен тәуелді болады. Жүйедегі денелер мен нүктелерге әсер ететін күштерді сыртқы және ішкі күштер деп бөлеміз.
Сыртқы күштер деп белгіленеді. Сыртқы күштер деп, денедегі нүктелерге және сол жүйенің құрамында болатын басқа нүктелер немесе денелер тарапынан болатын әсер күштерін айтамыз. Ішкі күштер деп белгіленеді. Жүйедегі барлық ішкі күштердің геометриялық қосындылары нөлге тең:
Және де осы ішкі күштер өзара теңгерілмейді, өйткені, олар денелер ен нүктелердің өзара орын ауыстыруын тудырады.
Жүйенің массасы сол жүйені құрайтын барлық нүктелер мен денелер массаларының арифметикалық қосындысына тең: М =
Жүйенің массалар центрінің координаталарын мынандай формулалар бойынша табамыз:
= ; ;
Механикалық жүйенің нүктеге және оське қатысты инерция моменттері деп мына шамаларды атаймыз: ;
Кез- келген оське қатысты дененің инерциялық моменті оң немесе тең емес нөлге шамасы болып табылады. Осьтік инерциялық моменті дененің айналмалы қозғалысы үшін инерттік шама.
Берік және қатты денелер үшін нүктемен оське қатысты инерция моменттері:
Гюйгенса-Штейнер теоремасы. Қандай да бір оське қатысты инерциялық момент белгілі болғанда сол оське параллель кез-келген оське қатысты инерциялық момментті табуға болады.
Гюйгенс-Штейнер теоремасын береді. Берілген оське қатысты инерциялық момент сол оське параллель инерциялық моменті мен жүйенің массасын оське дейінгі арақашықтықтың квадратына көбейтіп оларды қосқанға тең.

жүктеу 0,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 22