40
Функция графигінен
( ) түбірінің жуық мәні
=9.33 с
-1
.
( )
теңдеуін шешу
( ( ) ). (2.23)
( ) функциясының түбірі
=9,21c
-1
.
Реттеуіш параметрлерін есептеу
( )
( ), (2.24)
(
)
, (2.25)
(
)
, (2.26)
|
(
)| √
, (2.27)
Реттеуіш баптауының бастапқы параметрлері MathCad бағдарламасында
есептелді:
;
;
.
Алынған бастапқы параметрлер үшін жанама көрсеткіштерін есептеу
керек. Сапаның жанама көрсеткіштерінің бірі тұйықталған жүйенің
амплитудалық жиіліктік сипаттамасы арқылы анықталады.
2.14 сурет – ПИД-реттеуіш параметрлерінің бастапқы мәніндегі
тұйықталған жүйенің амплитудалық жиіліктік сипаттамасы
41
2.8.1 Нақты ПИД реттеуіш баптауының параметрлерін анықтау
Есептелген ПИД-реттеуіштің реттеу заңында кіріс сигналын идеалды
дифференциалдау операциясы қолданылғандықтан, ПИД-реттеуіш идеалды деп
есептеледі.
Ал
нақты
ПИД-реттеуіштерде
нақты
дифференциалдау
қолданылады, сондықтан оның беріліс функциясы келесі түрде жазылады
( )
(
), (2.28)
мұнда
- тегістеуіш фильтрдің уақыт тұрақтысы, c.
, (2.29)
мұнда
- идеалды реттеуіштің уақыт тұрақтысы, c;
- фильтр және дифференциалдау уақыт тұрақтыларының
байланыс коэффициенті.
Реалды реттеуішті тізбектей жалғанған беріліс функциясы
( ) (
), (2.30)
фильтр және виртуалды идеалды ПИД – реттеуіш түрінде келтіруге
болады. ПИД-реттеуіштің баптау параметрлері сәйкесінше өзгертілген.
( )
(
), (2.31)
байланыс коэффициенті белгіленген кездегі нақты ПИД реттеуіштің
оптималды параметрлері келесідей анықталады:
1) Нақты нысанның беріліс функциясы бойынша идеалды ПИД-
реттеуіштің оптималды параметрлері резонансты жиілік үшін анықталады,
резонансты жиілік
γ
жиілікке сәйкес келеді.
2) Анықталған
арқылы фильтрдің уақыт тұрақтысына бірінші
жақындау анықталады.
3) Виртуалды нысанның беріліс функциясы тізбектей қосылған фильтр
және нысанның белгіленген беріліс функциясынан тұрады
вн
( )
н
( )
ф
( )
н
н
(
н
)(
ф
)
. (2.32)
4) Виртуалды нысанның КЖС бойынша виртуалды идеалды реттеуіштің
оптималды параметрлері
,
,
анықталады.
5) Реалды реттеуіштің оптималды параметрлері анықталады және
қатынасы берілген
мәнімен салыстырылады.
42
мәніндегі нақты реттеуіш баптауының оптималды параметрлері
MathCad бағдарламасында есептелді [15].
Фильтрдің уақыт тұрақтысының болжамды мәні
ф
c.
s=j
алмастырылып виртуалды нысанның комплексті жиілікті
сипаттамасы немесе амлитудалы фазалық жиіліктік сипаттамасы (АФЖС)
алынды
вн
( )
н
н
(
н
)(
ф
)
. (2.33)
Тербелмелік көрсеткіші М=1,55 болғандағы виртуалды нысан үшін (2.14)
- (2.22) формулалары бойынша есептеулер жүргізілді.
2.14 сурет – Виртуалды нысан үшін ( ) функциясының графигі
Виртуалды нысаның
( ) функциясы түбірінің жуық мәні =8,75 с
-1
.
( )
теңдеуі (2.23) формула бойынша шешілді. ( ) функциясының түбірі
γ
=8,684c
-1
.
Виртуалды реттеуіш үшін баптау параметрлері (2.25) – (2.27)
формулалары бойынша MathCad бағдарламасында есептелді:
;
;
.
Нақты реттеуіштің баптау параметрлерін есептеу
, (2.32)
(
), (2.33)
. (2.34)