В данном дипломном проекте сделан анализ работы центра обработки

51 

 

                                       A/B/N/L, 

мұндағы A және В – сәйкесінше сұранымдардың жүйеге түсу мезеттері 

арасындағы  уақыт  интервалдарының  және  құрылғыда 

сұранымдарға  қызмет  көрсету  ұзақтығының  таралу  заңдарын 

береді; 

                 N  –  жүйедегі  қызмет  көрсететін  құрылғылар  саны  (N  = 

1,2,...,∞); 

                 L  –  жинақтаушыдағы  орындар  саны,  ол  келесі  мәндерді 

қабылдай  алады  0,  1,  2,  …  (L-дың  жоқтығы  жинақтаушының 

шексіз сыйымдылығына тең). 

 

A және В таралу заңдарын беру үшін келесі белгіленулер қолданылады: 

- G (General) – жалпы түрдің еркін таралуы; 

- М (Markovian) – экспоненциалды (көрсеткіштік) таралу; 

- D (Deterministik) – детерминделген таралу; 

- U (Uniform) – біргелкі таралу; 

- Е

k

 (Erlangian) – k-ретті Эрланг таралуы; 

- h

k

 (hipoexponential) – k-ретті гипоэкспоненциалды таралу; 

- Н

r

 (Hiperexponential) – k-ретті гиперэкспоненциалды таралу; 

- g (gamma) – гамма-таралу; 

- P (Pareto) – Парето таралуы. 

Мысалдар:  М/М/1  –  шексіз  сыйымдылықты  бірарналы  ЖҚЖ,  оған 

кезектес сұранымдар арасындағы уақыт интервалы экспоненциалды таралған 

және құрылғыда сұранымдарға экспоненциалды қызмет көрсету ұзақтығы бар 

біртекті сұранымдар ағыны.  

M/G/3/10  –  10-ға  тең  шектелген  сыйымдылықты  үшарналы  ЖҚЖ,  оған 

кезектес сұранымдар арасындағы уақыт интервалы экспоненциалды таралған 

және  құрылғыда  сұранымдарға  жалпы  түр  заңы  бойынша  таралған  қызмет 

көрсету ұзақтығы бар біртекті сұранымдар ағыны.  

D/Е2/7/0  –  жинақтауышы  жоқ  (жинақтауыш  сыйымдылығы  0-ге  тең) 

жетіарналы  ЖҚЖ,  оған  кезектес  сұранымдар  арасындағы  уақыт  интервалы 

детерминделген (детерминделген ағын) және құрылғыда сұранымдарға 2-ретті 

Эрланг  заңы  бойынша  таралған  қызмет  көрсету  ұзақтығы  бар  біртекті 

сұранымдар ағыны.  

Күрделірек  ЖҚЖ-ларды  белгілеу  үшін  қосымша  біртекті  емес 

сұранымдар  ағынын  және  әртүрлі  топты  сұранымдар  арасындағы 

басымдылықтарды сипаттайтын белгіленулер қолданылуы мүмкін.  

2.4.2 

ЖҚЖ 

жұмыс 

жасау 

тәртіптемелері. 

ЖҚЖ 

келесі 

тәртіптемелерде жұмыс жасауы мүмкін: 

- орнатылған немесе стационарлы, ықтималдықтық сипаттамалар уақыт 

бойынша өзгермейді; 

-  орнатылмаған  тәртіптеме,  ықтималдықтық  сипаттамалар  уақыт 

бойынша өзгереді және келесімен шартталуы мүмкін: 

52 

   а) жүйенің жұмыс жасап бастауы, жұмыс жасау сипаттамалары уақыт 

бойынша өзгеріп, стационарлы мәндер шегіне ұмтылады (өтпелі тәртіптеме); 

   ә)  сұранымдар  ағынының  және  құрылғыда  қызмет  көрсету 

стационарлы емес сипатымен (стационарлы емес тәртіптеме). 

Осыдан  басқа,  кейбір  жүйелерде,  мысалы  шексіз  сыйымдылықты 

жинақтауышы  бар  ЖҚЖ-ларда  жұмыс  жасаудың  орнатылмаған  тәртіптемесі 

жүйенің  шамадан  тыс  жұмыс  жасауымен  шартталуы  мүмкін,  ол 

сұранымдардың  келіп  түсу  интенсивтілігі  қызмет  көрсету  интенсивтілігінен 

асып түсіп, жүйе жүктелген жүктемені орындай алмайтын кезде болады. Осы 

кезде  ЖҚЖ-ның  жұмыс  жасау  сипаттамалары  уақыт  бойынша  шексіз  өсе 

береді.  Сонымен  қатар  құрылғының  алдындағы  кезек  уақыт  бойынша  өсе 

береді және шексіздікке ұмтылады. 

Жүктемелік  параметрлердің  алғашқы  екі  мезетін  беру  көбінесе 

сұранымдарға  қызмет  көрсету  сипаттамаларын  орташа  мәндер  деңгейінде 

бағалау үшін жеткілікті болады. Айта кететін жайт, қарапайым ағын үшін тек 

сұранымдардың жүйеге келіп түсу интенсивтілігін беру жеткілікті.  

Атқарымдық  параметрлер  ЖҚЖ-дағы  сұранымдар  ағынын  нақты 

басқару  стратегиялары  түрінде  беріледі.  Олар  әртүрлі  топтар  сұранымдарын 

шектелген 

сыйымдылықты 

жинақтауыштарға 

кіргізу 

ережелерін 

(буферизация  тәртібі)  және  қызмет  көрсетуге  кезектен  таңдап  алу  ережесін 

анықтайды (қызмет көрсету тәртібі). 

ЖҚЖ-ны  жіктеу  үшін  қызмет  көрсету  тәртібі  өте  маңызды  болып 

табылады. Ол келіп түскен сұранымдардан таңдау тәртібін және бос арналар 

арасында  бөлу  тәртібін  анықтайды.  Осы  сипат  бойынша  сұранымға  қызмет 

көрсету  келесі  қағидалар  бойынша  құрылуы  мүмкін:  бірінші  келді  –  бірінші 

қызмет  көрсетілді,  соңғы  келді  –  бірінші  қызмет  көрсетілді  немесе 

басымдылығы бар қызмет көрсету (бірінші болып маңыздырақ сұранымдарға 

қызмет көрсетіледі). 

 Әдетте  шексіз  сыйымдылықты  жинақтауышы  бар  ЖҚЖ-ны  зерттеу 

орнатылған  тәртіптеме  болуын  шамалап  жүргізіледі.  Өйткені  оның  маңызды 

талабы болып шамадан тыс жұмыс жасаудың болмауы болып табылады, ал ол 

үшін 

сұранымдардың 

келіп 

түсу 

интенсивтілігі 

қызмет 

көрсету 

интенсивтілігінен аз болуы қажет.  

Бірарналы ЖҚЖ үшін осы талап келесідей жазылады:  

 

                             

 немесе 

,                                                    (2.8) 

 

Көпарналы ЖҚЖ үшін сәйкесінше шарт келесідей жазылады:  

 

                            

 немесе  

,                                                  (2.9) 

 

53 

мұндағы  K  –  қызмет  көрсетуші  құрылғылар  саны,  ал 

  K-арналы 

ЖҚЖ-дағы  сұранымдарға  қызмет  көрсетудің  қосынды 

интенсивтілігін білдіреді.  

 

Шектелген сыйымдылықты жинақтауышы бар ЖҚЖ-да сұранымдардың 

келіп түсу интенсивтілігі қызмет көрсетудің қосынды интенсивтілігінен асып 

кетуі  кезектің  шексіз  ұзындығының  өсуіне  әкелмейді,  және  сұранымдардың 

жоғалуымен  шартталады.  Демек  шектелген  сыйымдылықты  жинақтауышы 

бар  ЖҚЖ-да  шамадан  тыс  жұмыс  жасаулар  жүйенің  жұмыс  жасауын 

орнатылмаған  тәртіптемеде  жұмыс  жасауына  әкелмейді  және  тек  жоғалған 

сұранымдардың  өсуіне  әкеледі.  Сонымен  қатар  шектелген  сыйымдылықты 

жинақтауышы  бар  кезінде  сұранымдардың  жоғалуы  шамадан  тыс  жұмыс 

жасаулармен күресудің бір әдісі ретінде қарастырылуы мүмкін.  

2.4.3 ЖҚЖе параметрлері. Сызықты ажыратылған және тұйық біртекті 

экспоненциалды  ЖҚЖе-ны  сипаттау  үшін  параметрлердің  келесі  жиынтығы 

қолданылады:  

- желідегі түйіндер саны: n; 

- желінің түйіндеріндегі қызмет көрсетуші құрылғылар саны: К

1

,...,К

n

; 

- жіберулер  ықтималдығының  матрицасы:  P  =  [p

ij 

|  i,j=0,1,…,n]. 

Мұндағы p

ij 

– сұранымның i түйінінен j түйініне жіберу ықтималдығы; 

- ажыратылған  ЖҚЖе-ға  түсетін  сұранымдар  көзінің 

  интенсивтілігі 

немесе тұйық ЖҚЖе-да айналып жүретін M сұранымдар саны; 

- желінің  түйіндеріндегі  сұранымдарға  қызмет  көрсету  ұзақтығы: 

b

1

,…,b

n

. 

Айта  кететін  жайт,  ажыратылған  және  тұйық  ЖҚЖе  параметрлерінің 

құрамы  тек  бір  параметрмен  ажыратылады:  ТЖҚЖе  үшін  АЖҚЖе-мен 

салыстырғанда  жүйеге  сұранымдардың  келіп  түсу 

интенсивтілігі  орнына 

тұрақты айналып жүретін сұранымдар санын M беру қажет.  

Сызықты  ЖҚЖе  үшін  жіберулер  ықтималдығының  матрицасы 

элементтері келесі шартты қанағаттандыруы қажет: 

 

                              

,   (i = 0, n)                                              (2.10) 

 

Бұл  шарт  түйіннен  кеткен  кез-келген  сұраным  міндетті  түрде 

(ықтималдығы тең 1) басқа түйінге ауысады, сол түйінді немесе нөлдік түйінді 

қоса.  Сұранымның  нөлдік  түйінге  ауысуы  сұранымның  желіден  шыққанын 

білдіреді.  

Экспоненциалды  емес  ажыратылған  ЖҚЖе  жағдайында  қосымша 

таралу  заңын  немесе  тым  болмағанда  ажыратылған  желіге  келіп  түсетін 

сұранымдар  арлығындағы  уақыт  интервалдарының  екінші  мезеттерін  және 

желі түйіндеріндегі сұранымдарға қызмет көрсету ұзақтықтарын беру қажет.  

Біртекті емес ЖҚЖе кезінде желідегі H  сұранымдар топтарының санын 

және  әрбір  топ  үшін  жіберулердің  ықтималдығының  матрицасын  P(h),