В данном дипломном проекте сделан анализ работы центра обработки

58 

1-шіден  8-ші    нөмірлер  ақпаратты  өңдеу  орталықтарына  берілген.  Осы 

модельде әрбір ақпаратты өңдеу орталығы M/M/1/  түрлі бір қызмет көрсету 

арнасы  бар  жаппай  қызмет  көрсету  жүйесі  ретінде  қарастырылған  [3].  Осы 

жағдайда  “M”  символы  пуассондық  кіріс  ағынды  және  келесі 

ықтималдықтардың таралу тығыздығы бар экспоненциалды қызмет көрсетуді 

білдіреді: 

 

                  

, i = 1,2,3,…, n                                                   (3.1) 

 

мұндағы   

 

–  қызмет  көрсету  интенсивтілігі,  i  индексті  ЖҚЖ-дағы   

орташа  қызмет  көрсету  ұзақтығына  кері  шама.  Әртүрлі 

көздерден  келіп  түсетін  сұранымдар  бірдей  орташа  ЖҚЖ-да 

қызмет  көрсету  уақыттарына  ие  болып  саналады,  сондықтан 

қызмет 

көрсету 

интенсивтілігіне 

ағынның 

нөмірі 

көрсетілмейді.  

 

Басқа авторлармен жасалған [6] статистикалық анализ негізінде сыртқы 

ортадан  келіп  түсетін  кіріс  ағындар  және  қызмет  көрсету  уақыттары  3.1,  3.2 

кестелерінде  көрсетілген  мәліметтермен  сипатталады  деп  санауға  мүмкіндік 

береді.  

 

3.1 кесте – ЖҚЖ кірістеріндегі сыртқы ағындардың орташа интервалдары 

Ағын 

№ 

Кіріс ағынының орташа 

интервалы, с 

Кіріс ағынының 

интерсивтілігі, с-1 

1 

0.545000 

1.834862 

2 

0.720000 

1.388889 

3 

0.504000 

1.984127 

4 

0.425000 

2.352941 

5 

1.590000 

0.628931 

6 

0.672000 

1.488095 

7 

1.022000 

0.978474 

8 

0.785000 

1.273885 

 

3.2 кесте – ЖҚЖ-да орташа қызмет көрсету уақыттары 

ЖҚЖ 

№ 

Орташа қызмет 

көрсету уақыты, 

с 

Қызмет көрсету 

интенсивтілігі, с-

1 

Қызмет көрсету 

арналарының 

саны 

1 

0.440980 

2.267677 

1 

2 

0.440980 

2.267677 

1 

3 

0.037050 

26.990553 

1 

4 

0.231630 

4.317230 

1 

5 

0.450000 

2.222222 

1 

6 

0.259190 

3.858174 

1 

59 

7 

0.440980 

2.267677 

1 

8 

0.440980 

2.267677 

1 

 

Желідегі 

барлық 

ЖҚЖ 

М/М/1/∞ 

түрлі 

ЖҚЖ 

екендігі 

қарастырылғандықтан, 

желінің 

ЖҚЖ-сының 

жұмысының 

негізгі 

сипаттамаларын  жаппай  қызмет  көрсету  теориясының  монографияларында 

[10]  келтірілетін  формулар  арқылы  анықтауға  болады,  егер  барлық  қызмет 

көрсетудің  бір  арнасы  бар  ЖҚЖ  үшін  жұмыс  жасаудың  стационарлы 

тәртіптеменің шарты орындалса: 

 

                                        

,

                                                               (3.2) 

 

мұндағы 

 – 

 сұранымдардың барлық топтарының ағындарын қосу 

арқылы алынатын ЖҚЖ кірісіндегі сұранымдар ағындарының 

интенсивтілігінің қосынды интенсивтілігі; 

               

 

– i нөмірлі ЖҚЖ-ның жүктеме коэффициенті, i = 1,2,3,…,n. 

 

Жеке алынған ЖҚЖ-ны қарастырайық. ЖҚЖ кірісіне кіріс көзден және 

M

i

 желімен жүру маршруттары бойынша басқа фазалардан сұранымдар келіп 

түседі,  i  =  1,2,3,…,n.  Экспоненциалды  қызмет  көрсету  және  кірісінде 

пуассондық  ағыны  бар  ЖҚЖ-ның  шығыс  ағындары  кіріс  ағынында  қандай 

параметр  болса  сондай  параметрмен  экспоненциалды  таралуға  ие.  Кіріс 

(сыртқы  ортадан)  пуассондық  ағынды  және  экспоненциалды  қызмет  көрсету 

уақыты бар ЖҚЖ-дан шығыс ағындарын қосу кезінде қызмет көрсетудің i -ші 

кезеңінің  кірісінде  k-нөмірлі  сұранымдар  ағыны  интенсивтілігі 

үшін 

келесі өрнекті жазуға болады:  

 

                               

, i = 1,2,…,n, k = 1,2,…,m                  (3.3) 

 

мұндағы n – желідегі ЖҚЖ саны; 

                 m  –  әртүрлі  көздерден  келіп  түсетін  сұранымдар  ағынының 

саны; 

                i – ЖҚЖ нөмірі; 

                k – сұранымдар ағынының индексі; 

                 M

k

  –  k    нөмірлі  ағыннан  сұранымның  жүру  маршруты, 

сұранымның  желіде  өңделуі  кезінде  өтетін  ЖҚЖ  нөмірлерін 

санау арқылы беріледі; 

 

(3.3)  формуласының  қосу  шарты 

,  қосу  индексі  ЖҚЖ 

индексіне  тең  кезінде    j  Mk  жиынының  элементтеріне  тең  мәндерді 

қабылдайтынын білдіреді.  

60 

  біле  отырып,  ЖҚЖ  кірісіндегі  сұранымдар  ағынының  қосынды 

интенсивтіліктерін  барлық  ағындардың  қосындысы  ретінде  келесі  формула 

бойынша есептейміз: 

 

                         

, i = 1,2,…,n                                                (3.4) 

 

Бұл М/М/1/∞ түрлі ЖҚЖ-ның көрсеткіштері үшін белгілі формулаларды 

қолдануға  мүмкіндік  береді.  Енді  әрбір  ЖҚЖ-ны  дербес  жұмыс  жасайтын, 

берілген 

  қызмет  көрсету  интенсивтілігімен  және 

  интенсивтілігі  бар 

пуассондық кіріс ағыны бар деп қарастыруға болады, i=1,2,3,...,n.  

Желідегі 

барлық 

ЖҚЖ 

М/М/1/∞ 

түрлі 

ЖҚЖ 

екендігі 

қарастырылғандықтан, 

желінің 

ЖҚЖ-сының 

жұмысының 

негізгі 

сипаттамаларын  жаппай  қызмет  көрсету  теориясының  монографияларында 

келтірілетін формулар арқылы анықтауға болады. 

i-ші  ЖҚЖ-да  қызмет  көрсетуге  кезекте  v  сұранымдардың  болу 

ықтималдығы: 

 

                        

, v = 0,1,2,3,...                                          (3.5) 

 

Жаппай қызмет көрсету жүйесіндегі сұранымдардың орташа санын n

cp.i

 

(қызмет  көрсетуге  кезекте)  дискретті  кездейсоқ  шаманың  орташасы,  яғни 

жаппай  қызмет  көрсету  жүйесіндегі  сұранымдар  саны  ретінде  анықтауға 

болады. Осы кездейсоқ шама үшін ықтималдытардың таралуы келесі формула 

бойынша анықталады: 

 

                        

,                                                                                

(3.6) 

 

Бір  қызмет  көрсету  арнасы  бар  жаппай  қызмет  көрсету  жүйесіндегі 

кезек тек жаппай қызмет көрсету жүйесіндегі сұранымдардың саны 1-ден көп 

болғанда  кезектегі  сұранымдардың  орташа  саны  n

cp.wi

  келесі  формуламен 

анықталады: 

 

                              

,

                                         (3.7) 

 

Стационарлы  жұмыс  жасау  тәртіптемесі  үшін  жаппай  қызмет  көрсету 

жүйесінде  сұранымның  қызмет  көрсетуге  кезекте  болу  уақыты  келесі 

формуламен анықталады:  

 

                         

, i=1,2,3,…,n                                           (3.8)