46
Уақыттың әрбір мезетінде құрылғыда қызмет көрсетуде тек қана бір сұраным
болуы мүмкін.
Желіде сұранымдардың түсу және оларға қызмет көрсету үрдістерінің
сипатына қарай ЖҚЖе жіктеледі:
- жинақтаушысыз, оларда жүйеге түскен сұраным барлық қызмет
көрсетуші құрылғылардың басқа жоғары басымдылықты сұранымдарға
қызмет көрсетуі үшін бос болмауы кезінде қызмет көрсетуден бас тартылады
және жоғалады; осындай желілер бас тартулары бар ЖҚЖ деп аталады;
- шектелген сыйымдылықты жинақтаушы (жоғалулары бар ЖҚЖ),
жинақтаушы толықтай толып кеткен жағдайда келіп түскен сұраным
жоғалады;
- шектеусіз сыйымдылықты жинақтаушы (жоғалулары жоқ ЖҚЖ);
келіп түскен кез-келген сұраным үшін жинақтаушыда күтуге арналған
әрқашанда табылады.
Жоғарыда айтылғандай жинақтаушының шектеусіз сыйымдылығы
туралы шамалау нағыз жүйелерді модельдеу үшін қолданыла алады және
оларда жинақтаушының толып кетуіне байланысты сұранымның жоғалу
мүмкіндігі 0,001-ден аз.
Қызмет көрсетуші құрылғылар саны бойынша ЖҚЖ жіктеледі:
- бірарналы, тек бір құрылғы болады;
- көпарналы, К қызмет көрсетуші құрылғылары бар П
1
,...,П
K
(K > 1).
Көпарналы ЖҚЖ-ларда әдетте барлық құрылғылар әрбір сұраным үшін
ұқсас және тең қолжетімді болып саналады, яғни бірнеше бос құрылғылардың
болуы кезінде келіп түскен сұраным теңдік ықтималдықпен олардың кез-
келгеніне қызмет көрсетуге түсуі мүмкін.
ЖҚЖ-ға түсетін сұранымдар топтарының саны бойынша жүйелерді
ажыратады:
- біртекті сұранымдар ағыны бар;
- біртекті емес сұранымдар ағыны бар.
Біртекті сұранымдар ағыны бір топтың сұранымдарын құрайды, ал
біртекті емес ағын бірнеше топ сұранымдар ағыны болып табылады.
Абстрактті математикалық түріндегі ЖҚЖ-да сұраным әртүрлі топтарға
жатады, егер олар модельденетін нағыз жүйеде тым болмағанда келесі
факторлардың біреуі бойынша ажыратылса:
- қызмет көрсету ұзақтығы бойынша;
- басымдылықтары бойынша.
Егер сұранымдар қызмет көрсету ұзақтығы бойынша немесе
басымдылықты бойынша ажыратылмаса, олардың физикалық сипатына
қарамастан ЖҚЖ-да сұранымдардың бір тобы ретінде қарастырылуы мүмкін.
2.3.2 Желілік модельдер. Зерттелетін жүйелердің құрылымы және
қасиеттеріне қарай олардың модельдері болып әртүрлі топты ЖҚЖе бола
алады. Желілік модельдердің мүмкін жіктеуінің бірі 2.3 суретте келтірілген.
- стохастикалық, сұранымдардың түсу және/немесе қызмет көрсету
үрдістері кездейсоқ сипатқа ие, яғни келіп түсетін сұранымдардың
47
арасындағы уақыт интервалдары және/немесе түйіндерде оларға қызмет
көрсету ұзақтығы сәйкес таралу заңдарымен сипатталатын кездейсоқ шамалар
болып табылады;
- детерминделген, келіп түсетін сұранымдар арасындағы уақыт
интервалдары және түйіндерде оларға қызмет көрсету ұзақтығы
детерминделген шамалар болып табылады.
2.3 сурет – Желілік модельдердің (ЖҚЖе) классификациясы
Әртүрлі түйіндердегі сұранымдар ағынының интенсивтіліктерін
байланыстыратын тәуелділіктерге байланысты ЖҚЖе жіктеледі:
- сызықты, егер осы тәуелділіктер сызықты болса;
- сызықты емес, егер осы тәуелділіктер сызықты емес болса.
Сызықты ЖҚЖе-ларда, анықтамада айтылғандай j түйініндегі
сұранымдар ағынының интенсивтілігі i түйініндегі сұранымдар ағынының
интенсивтілігімен сызықты тәуелділікпен байланысқан:
, (2.6)
мұндағы
– пропорцианалдық коэффициенті, i түйінінде және j
түйінінде сұранымдар ағынының интенсивтілігі қанша есе
ажыратылатынын көрсетеді (i, j = 1, n).
Берілген тәуелділік кез-келген түйіндер жұбына келетін болгандықтан
осы өрнекті кішкене басқаша түрде жазып, сұранымдардың барлық түйіндерге
j = 1, n түсу интенсивтілігін тек бір интенсивтілік түрінде білдіруге болады.
48
Мысалы сұранымдар көзінен ЖҚЖе-ға түсетін λ
0
сұранымдар ағыны
интенсивтілігі арқылы:
, (2.7)
Соңғы өрнекте
пропорционалдық коэффициенті j (i, j = 1,n)
түйіне
сұранымдар
ағынының
интенсивтілігі
сұранымдар
көзінің
интенсивтілігінен қанша есе ажыратылатынын көрсетеді және тарату
коэффициенті деп аталады. Тарату коэффициенті кез-келген оң мәнге тең бола
алады.
Тарату коэффициенті математикалық тәуелділіктерді жасау кезінде
және желілік модельдердің жұмыс жасау сипаттамаларын есептеу кезінде өте
маңызды рөль атқарады. Ол тарату коэффициенті өзінде таситын физикалық
мағынамен байланысты.
Тарату коэффициентін сұранымның желіде болған уақыты кезіндегі
берілген түйінге түсудің орташа саны ретінде сипаттауға болады. Мысалы,
егер ЖҚЖе түйінінің тарату коэффициенті 3-ке тең болса, онда кез-келген
сұраным желіде болған уақыты кезінде орташа шамамен 3 рет берілген
түйінде қызмет көрсетуде болады дегенді білдіреді. 0,25-ке тең тарату
коэффициентінің мәні орташа шамамен 4 сұранымнан тек 1 сұраным берілген
түйінде қызмет көрсетуге түсетінін, ал қалған 3 сұраным берілген түйінді
айналып өтетінін білдіреді.
Көбінесе сұранымдарға қызмет көрсету ұзақтығы экспоненциалды заң
бойынша таралған болып алынады, нәтижесінде аналитикалық есептеу едәуір
жеңілдетіледі. Ол уақыт интервалдарының экспоненциалды таралуы бар
жүйелерде өтетін үрдістер марковтық болуымен шартталады.
Қызмет көрсетудің орташа ұзақтығына кері шама b, уақыт бірлігінде
қызмет көрсетілу мүмкін орташа сұранымдар санын сипаттайды және қызмет
көрсетудің интенсивтілігі деп аталады: µ = 1/ b.
Көп жағдайларда аналитикалық тәуелділіктер сұранымдарға қызмет
көрсету ұзақтығының еркін таралу заңы үшін алынуы мүмкін. Сол кезде
қызмет көрсетудің сипаттамаларының орташа мәндерін анықтау үшін
көбінесе, төменде көрсетілгендей, математикалық үміттен b басқа екінші
таралу мезетін (дисперсиясын) немесе қызмет көрсетудің ұзақтығы
вариациясының коэффициентін берсек жеткілікті.
ЖҚЖе-лардың сызықты еместігі келесілермен шартталуы мүмкін:
- желіде
сұранымдардың
жоғалуымен,
мысалы
түйіндердегі
жинақтаушылардың шектелген сыйымдылығынан.
- желіде сұранымдардың көбеюімен, мысалы түйіндердің біреуінде
белгілі сұранымға қызмет көрсетудің аяқталуынан кейін бірнеше жаңа
сұранымдардың пайда болуынан.
Осылай ЖҚЖе сызықты емес болады, егер онда сұранымдар көбеймесе
және жоғалмаса.
