Сотүстік батыс бұрыш әдісі

Жүк тасымалы туралы есептің тірек жоспарын сотүстік батыс бұрыш әдісімен табу кезінде әрбір қадам сайын қалған жүк қабылдаушы пункт қарастырылады. Есептің шарты жазылған кестені толтыру, оның ең жоғарғы солтүстік жақтағы торынан басталады х₁₁ және белгісіз тормен аяқталады х_mn,, яғни диагональ бойынша жүреді.

Солтүстік батыс бұрыш әдісінде әрбір қадам сұранысында қалған жіберуші пункттердің біріншісі, бірінші қалған қабылдаушы пункттерді қанағаттандырады. Қабылдаушы пунктті таңдап алу мен жіберуді және жүк тасымалдау тарифіне сүйене отырып, толығырақ айтсақ ең кіші тарифке жауап беретін әрбір қадамда бір тордан таңдау керек, жіберу пунктті мен қабылдау пунктін таңдап алынған торға сәкес келтірейік. Ең кіші элемент әдісінің мағынасы минималды тарифтен тұратын торды таңдауда. Бұл әдіс жүк тасымал есебінің тиімді әдісін табуға көмектесетінің жүкті тасудың жалпы бағасы оны жоспар бойынша тасыған бағасынан аз, берілген есепті солтүстік батыс бұрыш әдісімен табамыз. Сондықтан жүк тасымадау есебінің тірек жоспрын минималды элементтер әдісімен тапқан дұрыс болады.

Мысал. Жүк тасымалдау есебінің тірек жоспарын минималды элементтер әдісімен тап.

Шешуі. Бастапқы есептің берілгендерін 5.1. кесте түрінде жазамыз. 1-ге тең минималды элемент, х₁₃ айнымалының торында орналасқан. Х₁₃=160 қа теңестіріп 5.1. кестесінің сәйкес торына жазып, А₁ жолын уақытша қарастырмайық. В₃ қабылдаушы пункттін қажеттіліктерін 30 бірлікке теңестіреміз.

Кестенің қалған A₂ мен A₃ жолдары мен В₁, В₂, В₃және В₄ төрт бағанында тарифінің ең аз с_ij торы А жолы мен В бағанының қиылысында с₃₂=2 орналасқан. Х₃₂=50 деп 5.1 кестесінің сәйкес торына жазамыз.

Берілген жоспарында Жүк тасымалдың жалпы бағасы мынаны құрайды

S=1*160+4*120+8*20+2*50+3*30+6*90=1530.

Фогельдің аппроксимация әдісі. Жүк тасымалдау жоспарын Фогельдің аппроксимация әдісімен анықтағанда, әрбір инерцияның барлық жол мен барлық бағанында екі жазудың айырмасының арасында минималды тариф орналасады. Бұл айырманы есептің шарты бойынша арнайы бөлінген жол мен бағанада жазылады. Көрсетілген айырмалардан минималдысын таңдап алады. Жолда немесе бағанада берілген айырманы минималды тарифпен анықтайды. Оның жазылған торын, берілген инерциямен толтырады.

Егер минималды тариф жолдағы (бағанадағы) бірнеше торларға бірдей болса, онда толтыру үшің екі минималды тарифтың арасындағы айырмасы ең аз бағананы (жолды) таңдаймыз.

3. 
   Жүк тасымалдау есебінің тиімді әдісін анықтау
   

Жүк тасымалдау туралы есептің тиімді жоспарын табу үшін адыңғы графада қарастырылған әдісті қолданамыз. Бұл әдіс бастапқы жоспардағы m+n-1 торларын анықтауға кепілдеме береді. Кейбіреуінде ноль тұруы мүмкін

), i=, j=