Умк по инженерному проектированию

жүктеу 4,48 Mb.

бет	37/269
Дата	08.02.2020
өлшемі	4,48 Mb.
	#28619

1 ... 33 34 35 36 37 38 39 40 ... 269

1 Шартты экстремумға есепті қою

Дәріс 4

Тақырыбы: Шартты экстремумен вариациялық есептер.

Сұрақтар:

1 Шартты экстремумға есепті қою.

2 Изопериметриялық есеп.
1 Шартты экстремумға есепті қою.
Практикада экстемумды функционалмен жеткізетін функцияға жиі байланыс теңдеулері деп аталады, ал осындай қосымша шарттармен вариациялық есептерді шартты экстремумға арналған есептер деп атаймыз.

Мысал: Екі нүктенің арасындағы ең кішкентай қашықтықты табу туралы есеп.

(1)

қисық кейбір бетте орналасқан шартпен (мысалы сферада)

(2)

Принцип бойынша (2) теңдеуден z-ті білдіріп және оны (1) теңдеуге қойып, нәтижесінде, біз қозғалмалы шекаралы нүктелері бар функционал экстремумға қарапайым есеп аламыз, бірақ бұл өте қиын. Біз бұл есепті Лагранж көбейткіштерін енгізу жолымен шығарамыз, оның көмегімен біз сол нәтижеге жетеміз, бірақ тезірек.

жүктеу 4,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 33 34 35 36 37 38 39 40 ... 269