Тақырыбы: II, iii-ретті анықтауыш



жүктеу 56,6 Kb.
Дата09.01.2022
өлшемі56,6 Kb.
#31971
II, III-ретті анықтауыш.


Тақырыбы: II, III-ретті анықтауыш.

 

Анықтама:   a, b, c, d сандары берілсін. ad –cb айырымы арқылы анықталатын санды анықтауыш немесе екінші ретті детерминант деп атайды және оны төмендегідей түрде жазылады



(1)

Сонымен, екінші ретті анықтауышты табу үшін, бас диоганалының элементтерінің көбейтіндісінен қосалқы диоганалының элементтерінің көбейтіндісін шегергенге тең.



Мысал:

Үшінші ретті анықтауышты есептеген кезде Саррюс ережесін (үшбұрыш ережесі) қолдану қолайлы. Ол ережені символдық түрде төмендегідей жазуға болады:



(2)

Үшбұрыштар тәсілі (үшбұрыштар сүлбесі).





Мысал:

Үшбұрыш ережесін қолданып, есепте:





3-ші ретті анықтауыштың қасиеттері

  1. Егер де анықтауыштардың жатық жолдарымен бағаналарының орындарын ауыстырғаннан, ол өзгермейді.



  1. Сондықтан, жатық жолы мен бағана анықтауышта бірдей және егер де қасиеті жатық жолына қатысты орындалатын болса, ондай қасиеті бағанаға да қатысты болады.

  2. Анықтауыштың екі жатық жолының (немесе бағанасын) орындарын ауыстырудан,оның таңбасы ғана өзгереді.



  1. Анықтауыштың қайсы бір жатық жолының (бағанасының) ортақ көбейткішін анықтауыш белгісінің алдына шығаруға болады.



  1. Егер қандай да бір жатық жолының (бағанасының) барлық элементтері нөлге тең болса, онда анықтауыш нөлге тең.

  2. Егер анықтауыштың екі жатық жолы (немесе екі бағана) бір-біріне сәйкес түрде пропорционал болса, онда ол анықтауыштың мәні нөлге тең болады.

  3. Егер қандай да бір екі жатық жолының (бағанасының) элементтері тең болса, онда анықтауыш нөлге тең.

  4. Егер қайсы бір жатық жолының (бағанасының) элементтері екі қосылғыштан тұратын болса, онда анықтауыш екі анықтауыштың қосындысына тең, біреуінде оның жатық жолы (бағана) элементтері болып бірінші қосылғыш, екіншісінде – екінші қосылғыш, ал басқа элементтері берілген анықтауыштағы болады.



  1. Егер анықтауыштың қайсы бір жатық жолының (немесе бағанасының) элементтеріне екінші бір параллель жатық жолдың (бағананың)сәйкес элементтерін бір нөлден айрықша λ санына көбейтіп қосатын болсақ одан ол анықтауыштың мәні өзгермейді.

3-ші ретті анықтауыштың қасиеттері жоғарғы ретті анықтауышқа қолданылады.

Минор және алгебралық толықтауыштар

Үшінші ретті анықтауышты қарастырайық: екі индекс арқылы белгіленетін элементтердің жаңа белгілеу жүйесін қолданайық. Бірінші индекс элементтің белгілеуінде жатық жолдың нөмірі деп санайық, ал екіншісін олардың қиылысуында берілген элемент тұратын тік бағананың нөмірі дейік



Анықтауыштың элементтерінің миноры және алгебралық толықтауышы деген ұғымдарын еңгізейік.



Анықтама: 3-ші ретті анықтауыш элементінің миноры деп жатық жолмен бағананың қиылысқан жеріндегі тұратын берілген элементтен пайда болған екінші ретті анықтауышты атайды

Мысалы, 3-ші ретті анықтауыштың минорының элементі 2-ші ретті анықтауыш болады.



;

деп белгіленеді

Анықтама: Элементтің алгебралық толықтауышы деп, жатық жолымен бағанасының қосындысы – жұп саны болса «+» таңбасымен алынған, егер осы қосынды тақ саны болса «-» таңбасымен алынған минорды атайды.



Анықтауыштың жіктелуі туралы теорема.

Теорема: Анытауыштың шамасы (мәні) оның кез келген жатық жолының (немесе бағанасының) элементтерін, сол жатық жолының элементінің алгебралық толықтауышына сәйкесінше көбейтіп қосқанға тең.

Қайсы бір жатық жол (бағана) элементтері бойынша жіктеу арқылы n-ші ретті анықтауышты есептеу, 3-ші ретті анықтауыштың есептеуіне тіреледі.

n-ші ретті анықтауыштың есептелуі (n-1 ) анықтауышының есептеуіне тіреледі.

Тапсырма:

1. Екінші ретті анықтауышты есептеу.

а) б)



2.

Бекіту сұрақтары:



  1. Екінші ретті анықтауыштың берілуі және есептелуі

  2. Үшінші ретті анықтауыш

  3. Үшбұрыштар ережесі

  4. Анықтауыштардың қасиеттері

  5. Минор

  6. Анықтауыштардың жіктелуі, теорема

Үйге: II, III-ретті анықтауышты оқу
жүктеу 56,6 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау