Т.Қ. Қойбағарова, Р. А. Ельтинова

 
80 
Құрылым  –  жүйе  элементтерінің  арасындағы  байланыстар 
жиынтығы. 
Жүйелердің құрылымын ұсынудың ең ыңғайлы және көрнекі тәсілі 
–  графтар.  Граф  қырлармен  немесе  доғалармен  байланыстырылған 
төбелерден  тұрады.  Ақпараттық  жүйенің  құрамы  және  құрылымы 
туралы  граф  түрінде  көрсеткенде  жүйенің  компоненттері  төбелері,  ал 
олардың  арасындағы  байланыс  сызықтармен  (доғалармен  немесе 
қырлармен)  бейнелінеді.  Графтар  адамдардың  көптеген  практикалық 
және ғылыми қызмет аймақтарында қолданылады.  
Графтардың  маңызды  түрі  –  ағаш.  Ағаш  –  жүйенің  иерархиялық 
құрылымын графикалық түрде ұсыну.  
Ағаш  –  объектілер  арасындағы  қабаттылық,  бағыныштылық, 
мұрагерлік сияқты байланыстарды бейнелеуге арналған граф.   
Әдетте,  оқушыларға  граф  түрінде  ұсынылған  схемеларды  түсіну 
қиынға 
соқпайды. 
Мысалы, 
дискідегі 
иерархиялық 
файлдық 
құрылымның  графикалық  бейнесі  немесе  шежіренің  –  ағаш  түріндегі 
схемалары оларға таныс.  
Формализациялау 
және 
модельдеу 
мазмұндық 
сызығы, 
оқушылардың  жүйелі  ойлауын  дамытуға  бағытталған,  маңызды 
педагогикалық міндетті орындайды.  
4.3. Компьютерлік математикалық модельдеу  
Қарастырылатын сұрақтар: 
 
математикалық модель; 
 
компьютерлік математикалық модельдің ерекшеліктері; 
 
ЭЕМ-де есепті шығару кезеңдері; 
 
модельді жүзеге асыру құралдары туралы; 
 
компьютерлік (сандық) эксперимент ұғымы. 
Математикалық  модель  деген    не?  Бұл  нақты  жүйені 
(объектінің,  процестің)  жағдайын  математикалық  тілде,  яғни 
формулалар,  теңдеулер  және  басқа  да  математикалық  қатыстар 
арқылы  бейнелеу.  6.12-суретте  әртүрлі  математикалық  модельдерге 
тән  жалпыланған  конфигурация  ұсынылған.  Мұнда  X  және  
Y-модельденілетін жүйенің кейбір сандық сипаттамалары.  
Алғашқы  енгізілетін  деректер  мен  шығарылатын  нәтижелер 
және 
олардың 
арасындағы 
байланыстар 
«компьютерлік 
орындаушыға»  «түсінікті»  түрде  ұсынылуға  тиіс.  ЭЕМ-де  орындау 
үшін  бағдарламалық  құралдармен  жүзеге  асырылған  математикалық 
модельдерді – компьютерлік модельдеу деп атаймыз. 

 
81 
Компьютерлік  математикалық  модельді  құру  мақсаты  – 
модельдейтін  жүйені  зерттейтін  сандық  экспериментті  өткізу, 
оптимальді параметрлерді таңдау  болып табылады.  
4.2-сурет. Математикалық модельдің жалпы құрылымы 
Математикалық  модельді  жүзеге  асыру  –  енгізілетін 
параметрлердің  мәндері  бойынша  айқындалған  әдістерді  қолдану 
арқылы  шығарылатын  параметрлердің  мәнін  есептеу.  Компьютерлік 
математикалық модельдердің мына өзіндік ерекшеліктері бар: 
 
нақты модельдейтін объектінің болуы; 
 
объектінің  сандық  сипаттамаларының  болуы:  енгізілетін, 
шығарылатын параметрлер; 
 
енгізілетін,  шығарылатын  параметрлердің  математикалық 
байланысының болуы; 
 
анықталған  компьютерлік  құралдардың  көмегімен  модельді 
жүзеге асыру. 
ЭЕМ-де ақпараттық модельдеу әдістерімен практикалық есептің 
шешу кезеңдері жалпы сызбасы 4.3-суретте бейнеленген.  
4.3-сурет. Есепті шығару кезеңдері 
Бірінші  екі  кезең  шешілетін  есептің  пәндік  аймағына  жатады. 
Үшінші  кезеңде  модельді  іске  асыру  үшін  ЭЕМ-ң  бағдарламалық 
жабдықтамасынан ыңғайлы аспапты бағдарлама таңдалады.  
Ондай  аспапты  құралдарға  мыналар  жатады:  электрондық 
кестелер,  ДҚБЖ,  бағдарламалау  жүйелері, 
математикалық 
пакеттер, мамандандырылған модельдеу жүйелері.  
Есептің 
қойылуы 
Ақпаратық модельдің 
теориялық құрылымын 
жасау, формализациялау 
Модельді іске асыру үшін 
компьютерлік аспапты 
бағдарламаны таңдау 
Ақпараттық модельді 
ЭЕМ-де іске асыру 
Модельді берілген есеп 
үшін қолдану 
 
Х
1
 
 
 
 
 
 
Y
1 
Х
2
 
 
 
 
 
 
Y
2 
 
 
 
 
 
 
Х
n
 
 
 
 
 
 
Y
k
 
 
Енгізілетін  
 
 
      Шығарылатын 
параметрлер    
 
      параметрлер 
Математикалық 
қатынастар 

 
82 
Модельдеу 
мақсаттарын 
анықтау 
Объектінің 
маңызды 
қасиеттерін 
ерекшелеу 
Негізгі 
объект 
Математикалық 
сипаттаманы іздеу 
Математикалық 
модель
 
Зерттеу әдісін 
таңдау 
Зерттеуді  
жүргізу 
Модельді 
дәлдеу 
Нәтиже-
лерді талдау 
Соңы 
Информатиканың  базалық  курсында  аталған  бағдарламалық 
құралдардың алғашқы үшеуі оқытылады.  
Ақпараттық модельдеу және электрондық кестелер  
Электрондық  кестелер  технологиясы  –  математикалық 
модельдерді  жүзеге  асырудың    бір  түрі.  Электрондық  кестелер 
математикалық  модельдеу  есептерін  шығару  үшін  өте  қолайлы 
саймандық  бағдарламалық  орта.  Электрондық  кестелердің  тілін  – 
ерекше бағдарламалау тіл – кестелік алгоритмдер тілі деуге болады. 
Демек, 
математикалық 
модельдеудің 
кестелік 
әдісінде 
де 
алгоритмдеу кезеңі бар.  
Электрондық  кестелердің  ең  үлкен  құндылығы  –  деректердің 
графикалық өңделуін жеңіл түрде жүзеге асырады, ол математикалық 
модельдеу  үшін  маңызды.  Математикалық  модельдеу  әдісімен  есепті 
шығарудың  жалпы  технологиялық  тізбесі  4.4-суретте  сызба  түрінде 
бейнеленген.  
4.4-сурет. Процестің жалпы сызбасы 
Бірінші  кезең  –  модельдеу  мақсаттарын  анықтау.  Олардың 
негізгісі мынадай: 
1)  модель,  нақты  объект  қалай  істелгенін  (немесе  процестің 
қалай  өтіп  жатқанын),  оның  құрылымы,  негізгі  қасиеттері,  даму 
заңдылықтары  және  айналадағы  дүниемен    әректтесуі  қандай  екенін 
түсіну үшін керек; 
2)  модель,  объектіні  (немесе  процесті)  басқаруды  үйрену  үшін 
және тапсырылған мақсаттарға, өлшемдерге сай басқарудың ең тиімді 
әдісін  анықтау үшін керек;