253
Шешуі. Кез келген
α жазықтығын саламыз. Есептің шартында берілген
жазықтықтан әр тҥрлі қашықтықтағы екі нҥктенің орны сызбада анық кӛрініп
тҧруы ҥшін екі нҥктені кескіндеумен қоса
α жазықтығына перпендикуляр
тҥсірілген параллель проекцияларын да кескіндеу қажет. Сонда,
А нҥктесінің
проекциясы
А',
В нҥктесінің проекциясы
В' болады.
АВ тҥзуі мен
α
жазықтығының қиылысу нҥктесін алу ҥшін
А' және
В' арқылы тҥзу жҥргіземіз.
АВ тҥзуі мен
А'В' тҥзуі бір нҥктеде қиылысады, яғни
АВ А'В'=Х ізделінді
нҥктенің кескінін аламыз.
1-сурет 2-сурет
2-
есеп. α жазықтық пен сол жазықтықтың бір жарты кеңістігінде бір
тҥзудің бойында жатпайтын
А, В, С ҥш нҥкте берілген. Осы ҥш нҥкте арқылы
жҥргізілген жазықтық пен
α жазықтығының қиылысу тҥзуін кескіндеңдер.
Шешуі. Есептің
шарты бойынша
α жазықтығын саламыз.
α жазықтықтың
бір жарты кеңістігінде бір тҥзудің бойында жатпайтын
А, В, С ҥш нҥктенің
кескінін салумен қоса бҧл нҥктелердің
α жазықтығына перпендикуляр
тҥсірілген
А', В', С' параллель проекцияларын да кескіндеу қажет. Кез келген
ҥш нҥкте арқылы бір ғана жазықтық жҥргізуге болатыны анық. Ендеше,
АВС
жазықтығы мен
α жазықтығының қиылысу тҥзуін кескіндеу ҥшін
АВ және
А'В',
ВС және
В'С' тҥзулерінің қиылысу нҥктелерін анықтау қажет, яғни
ВА В'
А'=Х, ВС В' С'=Y қиылысу нҥктелерін аламыз. Ендеше,
XY тҥзуі ізделінді тҥзу
(2-сурет).
3-
есеп. Бесбҧрышты
призманың
қарама-қарсы бҥйір жақтарынан алынған
екі нҥкте арқылы тҥзу жҥргізілген. Осы тҥзудің диагональ жазықтықтармен
қиылысу нҥктелерін кескіндеңдер.
Шешуі. ABCDEA'B'C'D'E' призмасын саламыз. Кез келген қарама-қарсы
орналасқан екі бҥйір жағынның кез келген жерінен екі нҥкте
алу керек,
М АВВ'А', N СDD'C' нҥктелерін кескіндейміз.
M және
N нҥктелерінің
призманың табан жазықтығына бҥйір қыры бағытында параллель проекциялау
арқылы
M' және
N' проекцияларын тҥсіреміз.
M' және
N' нҥктелері арқылы
ӛтетін
FGM'N' жазықтығын жҥргізіп, диагональ жазықтықтарды кескіндеп,
призманың табанындағы
M'N' тҥзуі қандай диагональдармен, бҧл арқылы
MN
тҥзуі қандай диагональ жазықтықтармен қиылысатынын және қиылысу
нҥктелерін аламыз. Сонда,
MN ACC'A'=Q, MN BEE'B'=R, MN CEE'C'=S, MN
ADD'A'=T ізделінді нҥктелерді тауып, кескіндейміз (3-сурет).
A
B
C
B'
C'
A'
Y
A
A'
B
B'
X
X