221
Кодталған хабардың тҥрі мынадай болсын:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
.
Онда
16
8
4
2
1
,
,
,
,
b
b
b
b
b
бақылаушы символдар болады да, ал қалғаны
ақпараттық символдар. Ақпараттық символдардағы разрядтарды реттілік
тәртіппен алмастырамыз, яғни
1
3
b
,
0
5
b
,
0
6
b
,
1
7
b
,
0
9
b
,
0
10
b
,
0
11
b
,
1
12
b
,
1
13
b
,
1
14
b
,
0
15
b
1
17
b
,
1
18
b
,
1
19
b
,
1
20
b
,
0
21
b
,
0
22
b
,
0
23
b
,
0
24
b
,
0
25
b
,
0
26
b
,
0
27
b
0
28
b
Енді бақылаушы разрядтар мәнін табамыз.
Ыңғайлы болу ҥшін келесі жиындарды енгіземіз:
1
v
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27... – бірінші разрядтары бірге тең
барлық сандар;
2
v
2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27... – екінші разрядтары бірге тең
барлық сандар;
3
v
4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28... – ҥшінші разрядтары бірге тең
барлық сандар;
4
v
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28... – тӛртінші разрядтары бірге тең
барлық сандар;
5
v
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28... бесінші разрядтары бірге тең
барлық сандар.
Әрі қарай орындалатын «+» қосу амалын 2 модулі бойынша деп
тҥсінеміз. Онда:
1
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
(
1
v
-дегі біріншісінен
басқа барлық разрядтар).
1
27
26
23
22
19
18
15
14
11
10
7
6
3
2
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
(
2
v
-дегі біріншісінен
басқа барлық разрядтар).
1
28
23
22
21
20
15
14
13
12
7
6
5
4
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
(
3
v
-тегі біріншісінен
басқа барлық разрядтар).
1
28
27
26
25
24
15
14
13
12
11
10
9
8
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
(
4
v
-тегі біріншісінен
басқа барлық разрядтар).
0
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
(
5
v
-тегі біріншісінен
басқа барлық разрядтар).
Осылайша, келесідей код алдық: 1111 0011 0001 1100 1111.
Есеп 2. Хэмминг кодын қолдану арқылы келесі хабардағы қатені табу
керек:
1111 1011 0010 1100 1101 1100 110
Шешуі: хабар 27 символдан тҧрады, олардың 22-сі ақпараттық, ал 5-еуі
бақылаушы символдар, олар
0
,
1
,
1
,
1
,
1
16
8
4
2
1
b
b
b
b
b
. Қатені айқындау ҥшін
J санын есептеу керек.
Ыңғайлы болу ҥшін келесі жиындарды енгіземіз:
222
1
v
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27... – бірінші разрядтары бірге тең
барлық сандар;
2
v
2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27... – екінші разрядтары бірге тең
барлық сандар;
3
v
4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28... – ҥшінші разрядтары бірге тең
барлық сандар;
4
v
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28... – тӛртінші разрядтары бірге тең
барлық сандар;
5
v
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28... бесінші разрядтары бірге тең
барлық сандар.
J санының разряды келесі тҥрде анықталады:
1
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
1
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
0
27
26
23
22
19
18
15
14
11
10
7
6
3
2
2
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
0
23
22
21
20
15
14
13
12
7
6
5
4
3
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
0
27
26
25
24
15
14
13
12
11
10
9
4
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
1
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
5
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
j
Сонда j=10001
2
=17
10
.
Сонымен, жіберілген хабардың 17 разрядында қате кеткен, 1-ді 0-мен
алмастыру керек. Сонда мынаны аламыз:
1111 1011 0010 1100 0101 1100 110.
Енді бақылаушы символдарды алып тастаймыз, сонда
1101 0010 1100 1011 1001 10 – жіберілген сӛз.
Әдебиеттер:
1. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля, 2 том. – М: Мир, 1988.
2. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра . – М: Мир,1976.
ГЕОМЕТРИЯ САБАҚТАРЫНДАҒЫ ИННОВАЦИЯЛЫҚ
ТЕХНОЛОГИЯЛАР
Серікбаева В.Е., Муханова Г.
Кызылорда қ., Қорқыт Ата атындағы Қызылорда мемлекеттік университеті
gulnaz_tarsu@mail.ru
XXI-ғасыр – жоғары ақпараттық технологиялар ғасыры. Қазіргі жаңа
әлемдік технологияны толық меңгеретін дәуір талабына сай мамандар
дайындау басты міндет болып тҧр. Ол ҥшін жаңашыл технологияны барлық
салада қолдану қажет.
Достарыңызбен бөлісу: |