«ШОҚан оқулары 19» Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары



жүктеу 5,04 Kb.
Pdf просмотр
бет12/135
Дата20.05.2018
өлшемі5,04 Kb.
#15118
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   135

34
 
 
второй строки –  
 
 
Далее, условие равенства единице суммы квадратов элементов, например, 
второго столбца определителя есть 
 
 
Далее удобно ввести следующие обозначения: 
 
(8) 
 
Поскольку 
 
и   
  то 
 
 
Введѐм ещѐ обозначения: 
 
 
 
Тогда из условия 
 следует, что   
 
                     (9) 
 
Отсюда немедленно получаем: 
 
или, 
 

 
Наши  искомые  линейные  преобразования  теперь  могут  быть 
представлены в следующем окончательном виде: 

                             
(10) 
 
 
Эти линейные соотношения и есть знаменитые преобразования Лоренца
которые Пуанкаре заново получил в рамках теории групп. 


35
 
 
Можно  проверить,  что  преобразование  (10)  образует  группу  Ли.  Для 
этого сначала решим уравнения (10) относительно переменных  x иt
 
 
                      (11) 
 
 
Отсюда  нетрудно  усмотреть,  что  эти  соотношения  обратны 
соответствующим уравнениям Лоренца. Их можно было бы получить и сразу, 
изменив  знак  перед    v: 
  –  v.  Эти  обратные  преобразования  координаты  и 
времени – те же преобразования Лоренца. Соответственно, они удовлетворяют 
первому условию существования группы.  
Соотношения (10–11) содержат важнейшую информацию  – они взаимно 
преходящи друг в друга. Это указывает на то, что если время t  –   истинное, то 
величина  t
'
как время – также истинно. Ни одно из них не имеет преимущества 
перед другим. Они совершенно равноправны. Это обстоятельство так и не было 
осознано Лоренцем даже в 1904 г., когда появились его преобразования.  
К  преобразованиям  Лоренца  (11)  можно  прийти  формально  и  другим 
способом. С этой целью введѐм мнимый угол    (= i ), на который «повернѐм»  
оси  X  и   (= icT).  Далее воспользуемся формулами преобразования координат 
X  и  Y   при вращении на реальный угол  , заменив в них угол     на  i : 
 
 
(12) 
 
 
Мы получили систему алгебраических уравнений известного типа.   
Нетрудно проверить, что здесь выполняются все свойства определителя, 
составленного  из  коэффициентов  уравнений  этой  системы.  Например, 
ортогональность этих преобразований: 
 
 
Далее,  переходя  к  системе  уравнений  типа  (6)  и  проведя  все 
надлежащиеобозначения  и  выкладки,  мы  придѐм  в  конечном  итоге  к 
преобразованиям Лоренца. 
Таким  образом,  переход  к  мнимому  углу  поворота  надлежащих  осей 
координат  не  влияет  на  конечный  результат:  получаются  те  же  уравнения 
преобразований Лоренца. 
 
 


36
 
 
Литература: 
 
1. Логунов  А.А.  К  работам  Анри  Пуанкаре  «О  динамике  электрона».  –  
М.: Изд-во МГУ, 1988. – 103 с. 
2. Лоренц  Г.А.  «Электромагнитные  явления  в  системе,  движущейся  с 
любой  скоростью,  меньшей  скорости  света»,  стр.  67–87.  Принцип 
относительности (Составитель Тяпкин А.И.). – М.: Атомиздат, 1973. 
3. Логунов А.А.  Лекции по теории относительности и гравитации.  – М.: 
Наука, 1987. – 271 с. 
 
 
 
ОСНОВЫ ЛОРЕНЦЕВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ  
В НЕПОДВИЖНОМ ЭФИРЕ. ПОДСТУП ЛОРЕНЦА К 
ФОРМУЛИРОВКЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ 
 
Дегтярѐв Сергей Васильевич, Мусабаев Кадырхан Камзинович 
Кокшетауский государственный университет им. Ш. Уалиханова, г. Кокшетау 
sergey_10_91@mail.ru
 
 
В  начале  восьмидесятых  годов  XIX  века  голландский  физик  Áнтон 
Гéндрик  Лóренц  (1853–1928)  принял  программу  построения  электронной 
теории  строения  вещества.  Он  пытался  построить  еѐ  так,  чтобы  она  заодно 
включала  бы  и  электродинамику  движущихся  тел,  находящихся  в  покое 
относительно  подвижной  инерциальной  системы  отсчѐта  .  Со  временем  эта 
программа уточнялась и в девяностые годы XIX века центральным еѐ пунктом 
становитсяреализацияидеи  синтеза  макроскопической  электромагнитной 
теории  поля  Максвеллас  атомистическими  представлениями  строения 
вещества. 
Исходное кредо Лоренца сводится  к следующему. 
1)  эфир  существует;  он  полностью  заполняет  пустое  пространство  
Ньютона и неподвижен относительно него. 
2) эфир не увлекается движущимися в нѐм телами.  
3) материей он считает конгломерат из обычного вещества и эфира. 
4) вещество состоит из атомов. 
5)  атом  есть  синтез  положительно  заряженного  иона  и  отрицательно 
заряженного электрона. 
Связь  между  зарядами  осуществляется  посредством  микроскопического 
электромагнитного  поля,  созданного  этими  зарядами  в  вакууме.  Носителем 
этого 
поля 
является 
электромагнитный 
эфир. 
Микроскопическое 
электромагнитное поле, в частности, в промежутке между  зарядами вещества, 
по  отношению  к  макроскопическому  электромагнитному  полю  Максвелла 
носит первоначальный характер «истинного» поля и подчиняется уравнениям, 


37
 
 
совпадающим по форме с уравнениями Максвелла для макроскопического поля 
в вакууме. 
Неподвижность эфира нужна была Лоренцу, в частности, для того, чтобы 
иметь  под рукой  абсолютно  неподвижную  систему  отсчѐта,  в  которой,  как  он 
представлял  себе,  уравнения  электродинамики  должны  выглядеть  наиболее 
простым образом. 
В  теории  Лоренцана  передний  план  выдвигается  вещество,  его 
микроскопическая структура. Соответственно, ставка делается на электроны и 
ионы  вещества.  Пространственное  распределение  и  движение  электронов  под 
действием  электромагнитного  поля,  как  полагает  Лоренц,  должны  объяснить  
все основные свойства вещества.  
Напомним, что у Максвелла на переднем плане – электромагнитное поле, 
а  зарядам,  токам  и  магнитам  отводится  пассивная  роль  –  быть  просто 
источниками электрического (магнитного) «начального толчка», действующего 
на  эфир.  А  далее  процесс  развивается  уже  без  видимого  участия  указанных 
объектов. Возмущение в эфире, вызванное подобным действием, передаѐтся по 
нему  с  конечной  скоростью,  от  точки  к  точке  пространства  (близкодействие). 
Таким  образом,  в  теории  Максвелла  динамика  сосредоточена  в  основном  в 
промежуточной области между взаимодействующими зарядами, токами и т.д. 
Максвелл  не  конкретизирует  распределение  заряда  в  пространстве.  
Заряд,  по  Максвеллу,  не  имеет  определѐнных  пространственных  границ,  а 
уменьшается  непрерывно  до  нуля  в  воображаемой  пограничной  области. 
Поэтому 
напряжѐнности 
полей, 
создаваемые 
такими 
непрерывно 
распределѐнными  зарядами  и  токами,  имеют  усреднѐнный  характер.    E  и  B– 
макроскопические величины. 
В  силу  своей  усреднѐнности  максвелловские  электромагнитные  поля 
плохо  передают  характер  изменения  электромагнитного  поля  в  веществе,  где 
это знание становится существенным. 
Достижения  же  молекулярно-кинетической  теории  и  статистической 
физики  наводили  на  мысль,  что  надо  учитывать  дискретность  строения 
вещества  и  в  электродинамике.  Подобные  мысли  привели  Лоренца  к 
выдвижению модели вещества, что оно состоит из взаимодействующих между 
собой  заряженных  частиц  –  положительных  ионов  и  отрицательных 
электронов.  Размеры  же  атомов,  эмпирически  найденные  косвенным  путѐм, 
были порядка 

см.   
Однако  в  электронной  теории  строения  вещества  Лоренца  не  делается 
никаких  предположений  относительно  дискретного  распределения  заряда 
вещества. Например, электрон может рассматриваться как объект относительно 
малых, но конечных размеров и с конечной плотностью заряда   .  
Итак, Лоренц приступает к конструированию основных уравнений своей 
микроскопической  электродинамики,  в  первую  очередь,  нацеливая  еѐ  на 
описание электромагнитных явлений в неподвижном эфире.  
Первым шагом на этом пути стало следующее. Каждое из этих искомых 
уравнений он условно подразделяет на две части: 


жүктеу 5,04 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   135




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау