Математикалық физиканың теңдеулері. (Уравнения математической физики. Mathematical physics equations)

Ньютон потенциалының кері есептері. (Обратные задачи потенциала Ньютона. Converse exercise Niyton’s potential)

Ньютон потенциалының кері есебі математикалық физиканың дифференциалдық теңдеуінің жалғасы болып табылады. Сондықтан математикалық физиканың теңдеулерінің кейбір мәселелері осы пәнді оқытуда қолданылады.

1. Авхадиев Ф.Г., Аксентьев Л.А. Основные результаты в достаточных условиях однолистности аналитических функций. -Успехи математ. наук, 1975, т.30, вып. 4, с.3-60.

2. Александров И.А. Параметрические продолжения в теории однолистных функций. М.: Наука, 1976, 344 с.

3. Алексеев A.C. Обратные динамические задачи сейсмики. В кн.: Некоторые методы и алгоритмы интерпретации геофизических данных. М.: Наука, 1967, с. 9-84.

4. Алексеев Г.В., Чередниченко В.Г. К теории обратных задач излучения звука. В кн.: Акустические антенны и преобразователи. Часть 2. Владивосток: Изд-во ДВПИ, 1982,с.144-147.

5. Аннин Б.Д. Двумерные упруго-пластические задачи.Новосибирск: Изд-во НГУ, 1968,

6. Аниконов Ю.Е. Некоторые методы исследования многомерных обратных задач для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1978, с.118.

7. Антохин Ю.Т. О некоторых некорректных задачах теории потенциала. Дифференц. уравнения, 1966, т.2, № 4, с.525-532.

8. Атаходжаев М.А. Об единственности решения обратной смешанной задачи теории потенциала. Сибирский математ. журнал, 1966, т.7, № 2, с.455-457.

9. Балк П.И. К проблемам единственности и эквивалентности в трехмерной обратной задаче гравитационного потенциала. Докл. АН СССР, 1977, т.237, № I, с.48-51.

10. Безнощенко Н.Я. К обратной задаче логарифмического потенциала. Сибирский математ. журнал, 1974, т.15, № I,с. 16-27.

11. Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1966, 352с.

12. Бицадзе А.В. Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка. М.: Наука, 1966, 204 с.

13. Бухгейм А.Л., Яхно В.Г. 0 двух обратных задачах для дифференциальных уравнений. Докл. АН СССР, 1976, т.229,4, 785-786.

Бұл теорияда дифференциалдық операторлардың спектральді талдауының орны ерекше. Эллиптикалық опеарторлардың спектральді талдауы жақсы зерттеліп, фундаментальді нәтижелер алынған. Эллиптикалық операторлардың спектральды мәселелеріне қарағанда гиперболалық және аралас типті дифференциалдық операторлардың спектральді теориясы осы уақытқа дейін жеткілікті түрде зерттелмеген.

1. Т.Б.Досымов. Функционалдық анализ негіздері. Алматы: Мектеп, 1982ж, 3-95-беттер.

2. Ф.Н.Колмогоров, С.В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа. Москва: Наука, 1972 г, стр. 125-170

3. В.Треногин «Функциональный анализ»

4. М.Өтелбаев «Спектр оператора Штурма-Лиувилля»

5. В.Н.Садовничий. Теория операторов. Москва: Наука, 1986 г, стр. 112-180

6. Қ.Ж.Наурызбаев, Функционалдық анализ, Алматы 2007, 142-158 б.

Қосымша әдебиеттер:

1. М.Б.Муратбеков «Некоторые приложения функционального анализа»

2.М.Б.Мұратбеков, Б.М.Мүсілімов. Штурм-Лиувилль операторының бөліктенуі туралы.Тараз,1998ж,74-85-беттер.

3. Л.И.Головина. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. Москва, 1971г, стр.56-92.

4. Н.И.Ахизер, И.М.Глазман. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. Москва: Наука,1966г, стр.189-201

5. Л.А.Люстерник, В.И.Соболев.Краткий курс функционального анализа. Москва: Высшая школа,1982г,62-95-беттер.

6. М.Б.Муратбеков. Разделимость оператора смешанного типа и полнота его системы корневых векторов// Диф.уравнения 1991,т.27,№16.

Оқыту әдісі: деңгейлеп оқыту, тренинг, проблемалық оқыту

Оқыту тілі: қзақ, орыс

Бағдарлама жетекшісі: М.Б.Мұратбеков ф-м.ғ.д., профессор

Фурье түрлендірулері және оның қолданулы. (Преобразования Фурье и его некоторые приложения. Formation and use of Furier)

Пререквизиттер: математикалық анализ, дифференциалдық теңдеулер.

Постреквезиттер: жоқ

Бағдарламаның қысқаша мазмұны: Фурье түрлендірулері – деп нақты айнымалылы фукцияға басқа нақты айнымалылы функцияны сәйкестендіріп қоюды айтамыз. Бұл жаңа функция алдыңғы функцияның элементар құрамдарға жіктелуімен, яғни әртүрлі жиілікті гармоникалық тербелістерге жіктелуімен сипатталады. Нақты айнымалылы f функциясының Фурье түрлендірулері интегралдық түрлендірулерге жатады

Курстың мақсаты: Белгілерді және байланысқан облыстарды өңдеуде Фурье түрлендірулерін пайдалануға үйрету.

Курстың міндеті: Фурье түрлендірулерінің ғылымның көп салаларында қолданылуын көрсету: атап айтқанда физикада, сандар теориясында, комбинаторикада, белгілерді өңдеуде, ықтималдықтар теориясында, статистикада, киптографияда, акустикада, оптикада, геометрияда және т.б.

Әдебиеттер:

1.Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.:Мир, 1978.

2. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.

3. Гольдберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н., Цифровая обработка сигналов.- М.: Радио и связь, 1990.

4. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов.- М.: Мир, 1982.

Оқыту әдісі: Коллоквиум, тренинг, тест, дамытушылық әдістер, деңгейлеп оқыту.

Оқыту тілі: казақ, орыс

Бағдарлама жетекшісі: А.Б.Шырақбаев ф-м.ғ.к., доцент м.а.

Есептеу математикасына кіріспе (Введение в вычислительную математику. Inclusion in calculus mathematics)

Пререквизиттер: сандық әдістер

Постреквезиттер: жоқ

Бағдарламаның қысқаша мазмұны: Есептеу математикасы – аналитикалық шешімдері мүмкін емес немесе қиын түрде берілетін математикалық және физикалық есептердің шешімін жуықтап есептеуді қарастыратыратын математиканың облысы болып табылады.

Курстың мақсаты: Білімгерлер есептеу математикасы пәнін оқу арқылы функцияны интерполяциялау және аппроксимациялау; скаляр теңдеулер жүйесін шешу; дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу; интегро-дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу; математикалық статистиканың сандық әдістері туралы мәліметтер алады.

Курстың міндеті: Оқушылардың математикалық шығармашылық ойлау қабілетін дамыту, есептер шығару арқылы олардың теориялық білімін практика жүзінде қолдана білу.

Әдебиеттер:

Негізгі әдебиеттер

1.Акулич А.Н. «Математическое программирования в примерах и задачах» В.Ш Москва 1986г

2. Үсіпбаева М.Е. «Экономикалық модельдеу пәні». Алматы, 1998 РБК

3. Калихман М.Л. «Сборник задач по математическому программированию». ВШ Москва, 1975г

1. Ашманов С.А. «Линейное программирование». М. Наука, 1981г

2. Үсіпбаева М.Е. «Экономикалық математикалық модеьдеу есептер жинағы» Алматы, 1999ж. РБК.

3. Беллан Р. «Прикладные задачи динамического программирования». М. Наука, 1965ж.

Оқушылардың математикалық ой-өрісінің дамуы, олардың есеп шығара білуінен айқын білуге болады. Демек, оқушылардың математикалық ойлау логикасын дамыту өзекті мәселе болып тұр. Математиканы жалпы орта мектепте оқыту, лицей және гимназияларда оқыту өзінше ерекшеліктерімен байқалады. Бұл олардың өзіндік спецификасына байланысты.

• 
  Оқушылардың математикалық шығармашылық ойлау қабілетін дамыту;
  
• 
  Есептер шығару арқылы олардың теориялық білімін практика жүзінде қолдана білу;
  
• 
  Теориялық білім негізінде ғылыми-практикалық ізденім жұмыстарын іске асыру.
  

• 
  Тақырыптың теориясын толық шығару;
  
• 
  Теориямен практиканы үлестіру білу;
  
• 
  Ізденімпаздық жұмыстарды қолдана білу.
  

1. 
   Русаков В.Н. Математические олимпиады. – М. Просвещение, 1990г
   
2. 
   С.Қажиев. Республикалық математика олимпиадалары. – Алматы «Мектеп», 1982
   
3. 
   Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление урвнений. М. Наука 1999г
   

4. 
   Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии М. Просвещение 2000г
   
5. 
   Березин В.Н., Березина Л.Ю, Никольская И.Л. – Сборник задач для факультативных и внекласных занятий по математике. Москва , 1989г
   
6. 
   И.Қ. Қаңлыбаев. Теориядан таңдамалы есептер. Алматы «Рауан», 1997.
   
7. 
   Э.З.Гринтпунт, М.С. Якунина. Задачи республиканских олимпиад по математике. Алматы «Рауан» 1993г.
   
8. 
   Н.Б.Васильев, А.П.Савин. Избранные задачи математических олимпиад. М. Издательство МГУ, 1968г.
   

Бұл пән барлық математика пәндерінің негізін құрайтын теориялық ережелер мен есептерді қарастырады. Курсты оқу барысында білімгерлер теориялық білім, біліктілік деңгейін анықтайды.

• 
  Оқушылардың математикалық шығармашылық ойлау қабілетін дамыту;
  
• 
  Есептер шығару арқылы олардың теориялық білімін практика жүзінде қолдана білу;
  
• 
  Теориялық білім негізінде ғылыми-практикалық ізденім жұмыстарын іске асыру.
  

• 
  Тақырыптың теориясын толық шығару;
  
• 
  Теориямен практиканы үлестіру білу;
  
• 
  Ізденімпаздық жұмыстарды қолдана білу.
  

1. Акулич А.Н. «Математическое программирования в примерах и задачах» В.Ш Москва 1986г.

2. Үсіпбаева М.Е. «Экономикалық модельдеу пәні». Алматы, 1998 РБК

3. Калихман М.Л. «Сборник задач по математическому программированию». ВШ Москва, 1975г

1. Ашманов С.А. «Линейное программирование». М. Наука, 1981г

2. Үсіпбаева М.Е. «Экономикалық математикалық модеьдеу есептер жинағы» Алматы, 1999ж. РБК.

3. Беллан Р. «Прикладные задачи динамического программирования». М. Наука, 1965ж.

Келешектің кезкелген маманы компьютерді өз жұмысында тиімді пайдаланғысы келсе, онда ол өз саласы бойынша алға қойылатын проблемаларды тұжырымдай алуы (яғни, өз саласын жақсы білетін) және оны компьютер көмегімен шығара алатын болуы тиіс. Сондықтан ол тікелей кезкелген есепті (жұмысты, тапсырманы) қоюды және оны компьютер көмегімен шығаруды (өңдеуді, орындауды) жете меңгеруі қажет. Біздің қарастыратын мәселеміз кез келген маман – пайдаланушы (ақпараттық технологиялар негіздерімен қатар) үйренуге және білуге тиісті стандартты (міндетті) жағдайлар болмақшы.

Кез келген салада, ғылымда және техникада ақпараттық технологияларды мақсатты және тиімді пайдалану деңгейі, инновациялық жүйелердің дұрыс қалыптасуы өмірде кездесетін практикалық есептерді (тапсырыстарды) ғылыми тұрғыда сауатты қоюға және оны шешудің технологиясын (тәсілдерін) меңгеруге тікелей байланысты болады.

Курстың мақсаты:

- есептің (жұмыстың, тапсырманың) қойылуы;

- есептің моделін құру;

- есепті шешудің тиімді әдісін (тәсілін, жолын) таңдау;

- есепті шығарудың алгоритмін құру;

- есепті шығарудың программасын жазу;

1. 
   Муратбеков М.Б., Айтқожа Ж.Ж. «Қолданбалы программалау пакеттерін оқу үрдісінде қолдану» .Оқу - әдістемелік құрал. – Қарағанды, 2011.
   
2. 
   Брябрин В.М. Программное обеспечение персональных ЭВМ. М.:Наука, 1989г., 230 стр.
   
3. 
   Автоматизирование информационные технологии в экономике. /Под.ред. И.Т.Трубилина. – М.: Финансы и статистика, 2000г., 422 стр.
   
4. 
   Информатика и образование 2009, №5 ; № 6; № 3
   
5. 
   5. Кирьянов Д., Mathcad 14. – М., 2007г.
   
6. 
   Кудрявцев Е.М. Справочник по Mathcad. Научное издание, 2005г., 576 стр.
   
7. 
   Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. Научное издание, 2003- 156 стр.
   
8. 
   Симонович С.В. «Информатика базовый курс». – М., 2001 г.
   
9. 
   Брябрин В.М. Програмное обеспечение персональных ЭВМ. – М.:Наука, 1989г., 189 стр.
   
10. 
    Автоматизирование информационные технологии в экономике. /Под.ред. И.Т.Трубилина. – М.: Финансы и статистика, 2000г., 420 стр.
    
11. 
    Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. – СПб.: BHV, 2009., 565 стр.
    
12. 
    Тарасевич Ю.. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. – М.: Едиториал-УРСС, 2001., 204 стр.
    
13. 
    Черняк А. А. Mathcad и Exsel для школьников: решение уравнений и неравенств / А. А. Черняк, Ж. А. Черняк, А. А. Якимович. - 94-98 стр.
    
14. 
    Плис А.И., Сливина Н.А. MathСad. Математический практикум для инженеров и экономистов. – М., 2003.
    
15. 
    Бахвалов Н.С. Численные методы. – М., 1975.
    
16. 
    Калиткир Н.Н. Численные методы. – М., 1978.
    
17. 
    Демидович Б.П., Марон Основы вычислительной математики. – М, 1976.
    
18. 
    Демидович Б.П., Марон , Шувалова. Численные методы анализа. – М, 1976.
    
19. 
    Мусилимов Б., Қасымбаева Қ. «Компьютер көмегімен есепті шығаруға дайындау және шығару технологиясы ерекшіліктері», Материалы III Международной научно-методической конференции “ММИТ в образовании и науке”(MM ИТОН) , Алматы, 2005
    
20. 
    Мусилимов Б., Адилова А. «Есеп моделін құру кезеңін оқушылардың танымдық деңгейін тереңдетуде пайдалану туралы», Материалы Международной научно-практической конференции «Опыт, проблемы и пути развития инновационных процессов в системе высшего образования», 2010
    

Ал жалпы компьютер көмегімен есептер шығару технологиясын меңгеру математикалық білімді сенімді қалыптастыруға, толықтыруға, оқушылар бойында талдаушылық, логикалық тұрғыда ойлауға, өз бетінше шығармашылық тұрғыда жұмыс істеп білу қасиеттерін саналы қалыптастыруға, оқушы білім тереңдетуге және дамытуға ықпал етеді, мүмкіндік береді.

1. 
   Муратбеков М.Б., Айтқожа Ж.Ж. «Қолданбалы программалау пакеттерін оқу үрдісінде қолдану» .Оқу - әдістемелік құрал. – Қарағанды, 2011.
   
2. 
   Брябрин В.М. Программное обеспечение персональных ЭВМ. М.:Наука, 1989г., 230 стр.
   
3. 
   Автоматизирование информационные технологии в экономике. /Под.ред. И.Т.Трубилина. – М.: Финансы и статистика, 2000г., 422 стр.
   
4. 
   Информатика и образование 2009, №5 ; № 6; № 3
   
5. 
   5. Кирьянов Д., Mathcad 14. – М., 2007г.
   
6. 
   Кудрявцев Е.М. Справочник по Mathcad. Научное издание, 2005г., 576 стр.
   
7. 
   Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. Научное издание, 2003- 156 стр.
   
8. 
   Симонович С.В. «Информатика базовый курс». – М., 2001 г.
   
9. 
   Брябрин В.М. Програмное обеспечение персональных ЭВМ. – М.:Наука, 1989г., 189 стр.
   
10. 
    Автоматизирование информационные технологии в экономике. /Под.ред. И.Т.Трубилина. – М.: Финансы и статистика, 2000г., 420 стр.
    
11. 
    Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. – СПб.: BHV, 2009., 565 стр.
    
12. 
    Тарасевич Ю.. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. – М.: Едиториал-УРСС, 2001., 204 стр.
    
13. 
    Черняк А. А. Mathcad и Exsel для школьников: решение уравнений и неравенств / А. А. Черняк, Ж. А. Черняк, А. А. Якимович. - 94-98 стр.
    
14. 
    Плис А.И., Сливина Н.А. MathСad. Математический практикум для инженеров и экономистов. – М., 2003.
    
15. 
    Бахвалов Н.С. Численные методы. – М., 1975.
    
16. 
    Калиткир Н.Н. Численные методы. – М., 1978.
    
17. 
    Демидович Б.П., Марон Основы вычислительной математики. – М, 1976.
    
18. 
    Демидович Б.П., Марон , Шувалова. Численные методы анализа. – М, 1976.
    
19. 
    Мусилимов Б., Қасымбаева Қ. «Компьютер көмегімен есепті шығаруға дайындау және шығару технологиясы ерекшіліктері», Материалы III Международной научно-методической конференции “ММИТ в образовании и науке”(MM ИТОН) , Алматы, 2005
    
20. 
    Мусилимов Б., Адилова А. «Есеп моделін құру кезеңін оқушылардың танымдық деңгейін тереңдетуде пайдалану туралы», Материалы Международной научно-практической конференции «Опыт, проблемы и пути развития инновационных процессов в системе высшего образования», 2010