Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

жүктеу 48,91 Mb.

бет	371/445
Дата	28.11.2017
өлшемі	48,91 Mb.
	#2041

1 ... 367 368 369 370 371 372 373 374 ... 445

14 Дискретті кездейсок шамалардың дисперсиясы және оның касиеттері

Дәлелдеу: Үздіксіз кездейсоқ шамалар үшін дәлелденеді.

1. Екі кездейсоқ шамалар тәуелсіз болса олардың көбейтіндісінің математикалык үміті көбейткіштердің математикалық үміттерінің көбейтіндісінде тең:

M(xy)=M(x/M/y)

Үшінші,төртінші қасиеттері n кездейсоқ шамалар үшін жалпылауға болады.

3⁰. M(x₁+x₂+…x_n)=M(x₁)+M(x₂)+…+M(x_n)

4⁰.

мұндағы X₁,X₂,…,X_n-тәуелсіз кездейсок шамалар.
14 Дискретті кездейсок шамалардың дисперсиясы және оның касиеттері
Кездейсоқ шаманың мәндері оның математикалық үмітінен ауытқитындығы белгілі. Міне,осы ауытқуды бағалау үшін дисперсия ұғымы енгізіледі.

Х кездейсоқ шамасының дисперсиясын Д(Х) таңбасымен белгілейді.

Анықтама. Х кездейсоқ шамасының дисперсиясы деп сол кездейсоқ шаманың математикалық үмітінен ауытқыуының квадратының математикалық үмітін айтады.

(1)

Математикалық үміттің қасиеттерін пайдаланып (1) формуланы түрлендірейік:

осыдан дисперсияны есептеуге қолайлы формула шығады

(2)

формула былай оқылады

Дисперсия дегеніміз кездейсоқ шаманың квадратының математикалық үміті мен сол кездейсоқ шаманың математикалық үмітінің квадратының айырымы.

жүктеу 48,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 367 368 369 370 371 372 373 374 ... 445