Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

жүктеу 48,91 Mb.

бет	372/445
Дата	28.11.2017
өлшемі	48,91 Mb.
	#2041

1 ... 368 369 370 371 372 373 374 375 ... 445

Мысал. Пуассон заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап.

Сонымен Пуассон заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың дисперсиясы да

-ға тең.

Дисперсия дегеніміз кездейсоқ шаманың математикалық үмітіне қарағандағы таралымы (шашырауы), бытырауы.

Механикалық ұғымда дисперсия кездейсоқ шаманың инерциялық моменті (массаның таралымының) егер математикалық үмітті массаның центрі деп алсақ.

Дисперсия кездейсоқ шаманың квадратымен өлшемдес. Таралымның кездейсоқ шамамен өлшемдес болу үшін жаңа ұғым кездейсоқ шаманың орташа квадрат ауыткуы енгізіледі. Ол

сигма X деп оқылады.

Орташа квадрат ауыткуды стандарт немесе стандарт ауытку деп атайды.

Теріс емес кездейсоқ шамалардың кездейсоқтығының дәрежесін анықтау үшін вариация коэффициенті анықталады

ол орташа квадрат ауыткудың математикалық үмітке қатынасы.

Енді дисперсияның қасиеттерін қарастырайық

Тұрақты шаманың дисперсиясы нөлге тең

Д(С)=0

Расында, егер С=const болса онда (2) формула бойынша

Д(С)=М(С²)-М²(С)=С²-С²=0

Тұрақты көбейткішті дисперсия таңбасының алдына квадраттап шығаруға болады.

Шынында (2) формула бойынша

Егер x пен y кездейсоқ шамалары тәуелсіз болса онда

Д(x+y)=Д(x)+Д(y)

жүктеу 48,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 368 369 370 371 372 373 374 375 ... 445