Перечень вопросов для вступительных экзаменов в докторантуру по образовательной программе «Физика»



жүктеу 293,99 Kb.
бет3/7
Дата23.11.2022
өлшемі293,99 Kb.
#40302
түріЗакон
1   2   3   4   5   6   7
ответы

Салыстырмалылық теориясы бастамасы салыстырмалылық принципінде негізделеді. Кеңістіктің иілуі Ұғымды 1906 жылы Макс Планк енгізген. XX ғасырдың басында салыстырмалық принципі оптика мен физикаға және физикалық басқа салаларына қатысты екендігі белгілі болды. Салыстырмалық принципі өзінің мэнін кеңейтіп, мынадай анықтамаға ие болды: оқшауланған материалдық жүйеде кез келген процесс бірдей жүреді, және ол жүйе бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс жағдайында болуы керек. Немесе физиканың заңдары бар-лық инертті жүйелерде бірдей формаға ие. Бір инертті жүйеден келесіге ауысу Лоренц қайта өзгертулері арқылы жүзеге асырылады. Бірақ жарық жылдамдығы түрақтылығы туралы мәліметтер қайтадан жаңа түсініктерді қажет ететін мәселелерге әкеліп тіреді. 1904 жылы X. Лоренц қозғалыстағы дене өзінің қозғалыс бағыты бойынша қысқаратындығын және әртүрлі жүйелерде байқалатын уақыт аралықтары өлшенетінін айтты. Бірақ, келесі жылы А.Эйнштейн Лоренц қайта қүруларындағы байқалатын уақытты нақты уақыт ретінде қарастырды. E=mc2 {\displaystyle E=m\cdot c^{2}}Жалпы салыстырмалылық теориясында кеңістік- уақыт қатынастарының материалдық процестерге қатысының жаңа жақтары ашылды. Жалпы салыстырмалылық теориясы инерциялық және гра-витациялық массалардың эквиваленттік принципінен шығады. Атап айтқанда, массалардың эквиваленттік принципінің негізінде салыстырмалылық принципі қалыптасты, ол жалпы салыстырмалылық теориясында табиғат заңдарының инварианттылығын бекітті.
R
Салыстырмалылық теориясы кеңістіктің ауырлық күшінің әсерінен майысатындығын және уақыт барысының күшті гравитациялық өрістерде баяулайтынын анықтады. Жалпы салыстырмалылық теориясының фантастикалық болжам-дарының бірі - өте күшті тартылыс өрісінде уақыттың толық тоқтайтындығы туралы. Тартылыс күші артқан сайын уақыттың баяу-лауы да күшейе түседі. Уақыттың баяулауы жарықтың гравитациялық қызыл орын ауыстыруы арқылы байқалады да, толқындар үзындығы артқан сайын оның жиілігі азая береді. Белгілі бір жағдайда толқын үзындығы шексіздікке, ал жиілігі нөлге үмтылады. Салыстырмалылық теориясы уақыт пен кеңістіктің бірлігін көрсетті, кеңістік-уақыттық төртөлшемдік контимуум туралы түсінік қалыптасты. Салыстырмалылық теориясы масса мен энергияны Е-МС қатынасымен байланыстырды, мұнда С - жарық жылдамдығы. Салыстырмалылық теориясында екі заң - зат массасының және энергиясының сақталуы заңдары бірігіп, энергия және зат массасының сақталуы деген бір заңға айналды.
### 044
Обоснуйте необходимость калибровки Лоренца для уравнений Максвелла. Проанализируйте альтернативные способы.
{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 045
Сформулируйте условия, при которых необходимо использовать нелинейную электродинамику.


{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 046
Классифицируйте диэлектрики по отклику на внешнее электрическое поле.


{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 047
Классифицируйте вещества по отклику на внешнее магнитное поле.


{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 048
Опишите особенности потенциалов Лиенара-Вихерта в сравнении со стационарными решениями.


{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 049
Опишите условия возникновения волновой зоны. Проанализируйте структуру векторов поля в волновой зоне.


{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 050
Опишите особенности распространения электромагнитных волн в анизотропных средах.


{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 051
Сформулируйте и запишите первое и второе начала термодинамики для обратимых и необратимых процессов.


{Источник} =Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 052
Приведите методы описания систем с большим числом степеней свободы.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 053
Определите фазовое пространство макросистемы, введите понятие ансамбля Гиббса и сформулируйте теорему Лиувилля.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 054
Используя основные понятия теории вероятности, выясните характер поведения относительной флуктуации аддитивной величины для макросистемы.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 055
Выведите каноническое распределение Гиббса.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 056
Получите термодинамические функции на основе канонического распределения Гиббса.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 057
Получите распределение Больцмана-Максвелла из канонического распределения для идеального газа.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 058
Определите основные термодинамические характеристики идеального газа.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 059
Охарактеризуйте обратимые и необратимые процессы, используя определение энтропии.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 060
Опишите статистику Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 061
Выведите уравнение состояния для идеального Бозе-газа.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 062
Выведите уравнение состояния для идеального Ферми-газа.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 063
Определите внутреннюю энергию и теплоемкость идеального Ферми-газа.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 064
Опишите явление парамагнетизма Паули идеального Ферми-газа.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 065
Выведите статистическую сумму системы независимых квантовых осцилляторов.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 066
Получите нестационарное уравнение теплопроводности.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 067
Опишите термодинамику поверхностного натяжения.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 068
Опишите фазовые переходы II рода. Сформулируйте основные положения теории Ландау.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 069
Опишите различные возможные пути определения энтропии классических систем.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 070
Получите каноническое распределение из микроканонического распределения. Сформулируйте теорему Гиббса о каноническом распределении.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 071
Покажите связь проблемы необратимости с законом возрастания энтропии.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 072
Опишите особенности поведения газа Ван-дер-Ваальса.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.
Варикаш В.М., Болсун А.И., Аксенов В.В. Сборник задач по статистической физике. Изд.3, 2011.

### 073
Опишите особенности бозе-конденсата.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.

### 074
Опишите термодинамические функции твердого тела при высоких и низких температурах.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001.

### 075
Охарактеризуйте флуктуации основных термодинамических величин.


{Источник}= Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика (теория равновесных систем). Изд. МГУ, 1991.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. 2-е изд., СПб. Лань, 2007, 423 с.
Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М., 2001

### 076
Опишите волновую функцию и ее физический смысл.


{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.

### 077
Обоснуйте введение операторов для физических величин в квантовой механике.


{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.

### 078
Опишите свойства собственных функций и собственных значений эрмитовых операторов в квантовой механике.


{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 079
Опишите физический смысл разложения волновой функции в ряд по ортонормированному базису.
{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 080
Определите полное квантово-механическое описание микросистем.
{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 081
Опишите принцип неопределенности Гейзенберга и проблему измерений в квантовой механике.
{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 082
Опишите стационарное и нестационарное уравнение Шредингера.
{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 083
Опишите изменение физических величин во времени в квантовой механике.
{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 084 Кванттық механиканың принциптері мен постулаттарын тұжырымдаңыз. Кванттык механикада шредингер принциптер аркылы карастыырылады, 1.7. Күйлер және толқынды функциялар Бірінші постулат күй жайлы ақпаратпен байланысты:1 – ші постулат. Жүйе күйі ψ (r1,r2,…,t) функциясы арқылы толықтай сипатталады. Күйдегі r1 , r2,... – жүйесін құрайтын 1,2,.. бөлшектің координатасы. Ψ функциясы кванттық механикада басты рөлді атқарады және жүйенің толқындық функциясы деп аталады. Толқындық функция уақытқа тәуелді болмағандықтан ψ (r1,r2,…,) деп белгілейміз. Жүйе күйі кейбір ішкі айнымалы бөлшектерге де тәуелді болуы мүмкін (спиндік жағдайы). Толқынды функция тәжірибе анықтамалары үшін алынған барлық жүйе қасиеттері туралы ақпараттан тұрады.Толқынды жүйе кванттық сандар деп аталатын жиынмен анықталады, былай белгіленеді: ψа,b..., мұндағы a,b... кванттық сандар болып табылады. Бұл кванттық сандар мағынасы толқындық функцияны білдіреді және әртүрлі физикалық бақыланушылардың мәнін есептеуге көмектеседі. 2 – ші постулат. Оператор ретіндегі бақыланушылар коммутациялық қатынасты қанағаттандырады. Мұндағы q және q' әрбіреуі сәйкесінше x,y,z координаталары және pq және pq' сызықтық импульсті білдіреді.Бұл коммутациялық қатынас дәлелденбейтін және тұжырымдалмайтын негізгі постулаттардың бірі болып келеді. Оператор түрін пайдалану негізі импульс жағдайына байланысты болады. Соған байланысты біз көрініс позициясын оператор позициясын координатаға көбейту көрінісі ретінде анықтасақ, онда 1.1. мысалда көргеніміздей импульс операторы х бойынша дифференциалдануы қажет. Егер импульсті көріністе импульс көбейту көрінісі ретінде көрсетілсе, онда операторының форма жағдайы импульсқа қатысты туынды ретінде алынады.1.9. Өлшеу нәтижелері Келесі постулат операторлар мен толқындық функцияны біріктіреді және формалды есептеулер мен тәжірибелер арасындағы байланысты оранатады.3 – ші постулат. Ψ толқынды функциясы мен Ω орташа мағынасын өлшеу кезінде сәйкес операторының орташа мәніне тең болады. Әрбір ψ күйі үшін Ω операторының орташа мәні белгіленеді және төмендегідей анықталады.
(17)
Егер толқынды функция 1 – ге нормаланған болып шықса, онда орташа мәні былай есептелінеді. (18)
Егер бұған қарсы пікір болмаса, осыдан бастап біз толқындық функция 1 – ге нормаланған деп аламыз. 3 – ші постулаттың мәнін келесі түрде ашуға болады. Біріншіден, ψ - ω меншікті мәні бар Ω операторының меншікті функциясы деп аламыз, содан (19)
Яғни тәжірибе топтамасының бірдей жүйелердегі Ω операторын анықтау үшін ω орташа мағынасы береді. Енді жүйе гамильтонианның меншікті күйінде деп алсақ, бұл Ω операторының меншікті күйі емес. Бұл жағдайда толқынды функция Ω меншікті функцияның сызықтық комбинация түрінде белгіленеді.
мұндағы
Осы жағдайдағы орташа мәні
Яғни меншікті функция ортонормалданған жиынды құрайды, соңғы есептеудегі интеграл егер n ≠ m және екі еселенген қосындысы бір қосындыға алып келсе, 0 – ге тең болады. (20)
Сонымен, орташа мәні Ω меншікті мәнінің өлшенген қосындысы болып табылады. Енді 1.19 және 1.20 теңдеулері арасындағы айырмашылықты интерпретациялауға болады. Оны келесі постулат түрінен көреміз. 3' – ші постулат. Егер ψ – Ω операторының меншікті функциясы болып табылса, Ω меншігін анықтау бір нәтиже береді, яғни ω меншікті мәні сәйкес. Ал егер ψ – Ω операторының меншікті функциясы болып табылмаса, онда меншікті анықтау тек бір ғана нәтиже береді, Ω операторының меншікті мағынасының бірі болып келеді және n меншігі |cn|2 арқылы есептеледі, мұндағы cn - ψn толқынды функцияның меншікті функциясының коэффициенті. Бір өлшем бір ғана нәтиже береді: кез келген уақытта циферблатта тек қана бір мәнді көрсетуі мүмкін. Бұл постулат Ω бақыланушыны өлшеу сәйкес оператордың бір меншікті мәнін көрсетеді. Егер жүйе күйін сипаттайтын функция Ω операторының меншігі болып табылса, онда нұсқаушы да, орташа мағынасы да ω болады. Егер жүйе Ω меншігі болып табылмайтын күйде жасалынса, онда әртүрлі өлшеулер әртүрлі мағына береді, бірақ әрбір бөлек өлшеулер Ω меншікті мәнінің бірі болып табылады. Бұл жағдайда барлық бақыланушылардың орташа мағынасы меншікті ортаөлшеулі меншігі болып келеді. Келесі постулат толқынды функцияның интерпретациясына байланысты және оны Борн интерпретациясы деп атайды. 4 – ші постулат. Бөлшек r нүктесіндегі dτ элемент көлемінде болады және |ψ(r)|2 dτ пропорционал. Бір өлшемді жүйеде dx, ал үш өлшемді жүйеде элемент көлемі dxdydz екенін атап айтқан болатынбыз. Осыдан |ψ(r)|2 интерпретациясы ықтималдылық тығыздығын береді. Толқынды функция өз алдына ықтималдылық амплитудасы болып табылады. Ықтималдылық тығыздығы шын және оң болған жағдайда, толқынды функция (амплитуда) қиын және теріс болады. Бұл кезде толқынды функцияның нормалануын қолданған дұрыс, содан соң Борн интерпретациясы теңсіздікке айналады. Борн интерпретациясының мағынасы - толқынды функция квадратталып, интегралдануы тиіс, яғни Бұл постулат ψ→0 не x→ ±∞ ұмтылады, не болмаса |ψ|2 интегралы шексіз болу мүмкіндігін білдіреді.Соңғы постулат уақытқа тәуелді толқынды функцияның динамикалық эволюциясына байланысты. 5 – ші постулат. Ψ(r1, r2,...,t) толқынды функцияның уақытқа тәуелділігі (21)
Бұл теңдеу Шредингер теңдеуі болып табылады. Осы теңдеуді 1926 жылы Эрвин Шредингер енгізген болатын. Шредингер теңдеуі жүйеге арналған Н гамильтониан операторы толық энергияға сәйкес оператор болып келеді. Мысалы, 1.11. теңдеуі арқылы уақытқа тәуелді (x) бір өлшемді Шредингер теңдеуін аламыз:
(22)

{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.


### 085
Опишите законы сохранения в квантовой механике.
{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 086
Опишите физический смысл уравнения непрерывности в квантовой механике.
{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 087
Опишите решение уравнения Шредингера для частицы в одномерной бесконечной потенциальной яме.
{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 088
Сформулируйте принцип Паули, используя свойства волновых функций и опишите следствия из него.
{Источник}= Давыдов А.С. Квантовая механика. Санкт-Петербург., 2011. 703 с.Шпольский Э.В. Основы квантовой механики и строение оболочки атома. Т. 2, М., 2010. 448 с.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Физматлит, 2008. 800 с.
### 089
Опишите матричную формулировку квантовой механики.
### 090 Кванттық механикадағы сызықтық гармоникалық осцилляторды сипаттаңыз.
Өздеріңіз білетіндей, гармоникалық осциллятор гармоникалық тербелістерді орындауға қабілетті жүйе. Физикада гармоникалық осциллятор моделі маңызды рөл атқарады, әсіресе тұрақты тепе-теңдік жағдайының айналасындағы жүйелердің шағын тербелістерін зерттеуде. Кванттық механикадағы мұндай тербелістердің мысалы ретінде қатты денелердегі атомдардың, молекулалардың және т.б. тербелістерді келтіруге болады. Қалпына келтіретін квазисерпімді күш F=-kx әсерінен x осінің бойымен тербелетін бір өлшемді гармоникалық осцилляторды қарастырайық. Мұндай осциллятордың потенциалдық энергиясы пішінге ие.
U(x)= (1) , классикалық гармоникалық осциллятордың табиғи жиілігі. Осылайша, гармоникалық осциллятордың кванттық механикалық есебі параболалық потенциалдық шұңқырдағы бөлшек қозғалысының есебіне (1) келтірілген. Алдымен классикалық гармоникалық осциллятордың әрекетін қарастырыңыз. Толық энергиясы E=U(x) бар бөлшек күш өрісінде тербелсін. Бөлшектің толық энергиясы Е потенциалдық энергиясына тең болатын a0 және -a0 нүктелері бөлшек үшін бұрылыс нүктелері болып табылады. Бөлшек сегментінің ішіндегі потенциалдық шұңқырдың қабырғалары арасында тербеледі, оның шегінен асып кете алмайды. Тербеліс амплитудасы a0 a0= . өрнегі арқылы анықталады
.




жүктеу 293,99 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7



©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау