Перечень вопросов для вступительных экзаменов в докторантуру по образовательной программе «Физика»

жүктеу 293,99 Kb.

бет	2/7
Дата	23.11.2022
өлшемі	293,99 Kb.
	#40302
түрі	Закон

1 2 3 4 5 6 7

ответы

q₁ + q₂ + q₃ + ... +q_n = const.
Электр зарядының сақталу заңы денелердің тұйық жүйесінде тек бір таңбалы зарядтардың туу немесе жойылу процестерін байқауға болмайтынын айтады.Қазіргі көзқарас тұрғысынан заряд тасымалдаушылар элементар бөлшектер болып табылады. Барлық қарапайым денелер атомдардан тұрады, олардың құрамына оң зарядталған протондар, теріс зарядталған электрондар және бейтарап бөлшектер – нейтрондар кіреді. Протондар мен нейтрондар атом ядроларының бөлігі, электрондар атомдардың электрондық қабатын құрайды. Протон мен электронның электр зарядтары модулі бойынша тура бірдей және элементар заряд e тең.Бейтарап атомда ядродағы протондар саны қабықтағы электрондар санына тең. Бұл сан атомдық сан деп аталады. Берілген заттың атомы бір немесе бірнеше электрон жоғалтуы немесе қосымша электрон алуы мүмкін. Бұл жағдайларда бейтарап атом оң немесе теріс зарядталған ионға айналады.Заряд бір денеден екінші денеге элементар зарядтардың бүтін санынан тұратын бөліктерде ғана берілуі мүмкін. Сонымен, дененің электр заряды дискретті шама:

Мәндердің дискретті қатарын ғана қабылдай алатын физикалық шамалар квантталған деп аталады. Элементар заряд e - электр зарядының кванты (ең кіші бөлігі). Айта кету керек, қазіргі заманғы элементар бөлшектер физикасында кварктар деп аталатындар - бөлшек заряды и бар бөлшектер және бос күйдегі кварктар әлі байқалған жоқ.
Кәдімгі зертханалық тәжірибелерде электр зарядтарын анықтау және өлшеу үшін электрометр қолданылады – металл стержень мен көлденең осьтің айналасында айнала алатын жебеден тұратын құрылғы (1.1.1-сурет). Жебенің ұшы металл корпустан оқшауланған. Зарядталған дене электрометрдің штангасына тиген кезде стержень мен стрелка бойымен бірдей таңбалы электр зарядтары таралады. Электрлік тебілу күштері жебені белгілі бір бұрышқа айналдырады, оның көмегімен электрометрдің өзегіне тасымалданатын зарядты бағалауға болады.
Зарядты зарядталған денеден электрометрге беру
Электрометр - өте дөрекі құрал; ол зарядтардың өзара әрекеттесу күштерін зерттеуге мүмкіндік бермейді. Қозғалмайтын зарядтардың өзара әрекеттесу заңын алғаш рет 1785 жылы француз физигі К.Кулон ашты. Кулон өз тәжірибелерінде өзі құрастырған құрылғы – бұралу таразысының көмегімен зарядталған шарлардың тартылу және тебілу күштерін өлшеген (сур. 1.1.2), ол өте жоғары сезімталдықпен ерекшеленді. Мәселен, мысалы, теңгерім сәулесі 10–9 Н күш әсерінен 1°-қа бұрылды.Өлшеу идеясы Кулонның керемет болжамына негізделген, егер зарядталған доп дәл сол зарядсызмен жанасатын болса, онда біріншінің заряды олардың арасында тең бөлінеді. Осылайша, доптың зарядын екі, үш және т.б. есе өзгерту әдісі көрсетілді. Кулон тәжірибелері өлшемдері олардың арасындағы қашықтыққа қарағанда әлдеқайда аз шарлар арасындағы өзара әрекеттесуді өлшеді. Мұндай зарядталған денелер нүктелік зарядтар деп аталады.Нүктелік заряд деп осы есептің жағдайында өлшемдерін елемеуге болатын зарядталған денені айтады.
кулон куралы Ұқсас және ұқсамайтын зарядтардың әсерлесу күштері
Ұқсас және ұқсамайтын зарядтардың әсерлесу күштері
Өзара әрекеттесу күштері Ньютонның үшінші заңына бағынады: Олар зарядтардың таңбалары бірдей итеруші күштер және таңбалары әртүрлі тартылыс күштері (1.1.3-сурет). Қозғалмайтын электр зарядтарының әрекеттесуі электростатикалық немесе кулондық әрекеттесу деп аталады. Кулондық әсерлесуді зерттейтін электродинамика бөлімі электростатика деп аталады. Кулон заңы нүктелік зарядталған денелер үшін жарамды. Практикада Кулон заңы, егер зарядталған денелердің өлшемдері олардың арасындағы қашықтыққа қарағанда әлдеқайда аз болса, жақсы орындалады.Кулон заңындағы k пропорционалдық коэффициенті бірлік жүйесін таңдауға байланысты. Халықаралық SI жүйесінде заряд бірлігі кулон (С) болып табылады.Аспап - ток күші 1 А болатын өткізгіштің көлденең қимасы арқылы 1 секундта өтетін заряд. SI жүйесіндегі ток күші бірлігі (ампер) ұзындық,уақыт және масса өлшем бірліктерімен бірге негізгі бірлік болып табылады. СИ жүйесіндегі k коэффициенті әдетте былай жазылады:
электр тұрақтысы.СИ жүйесінде элементар заряд e мынаган тен

e = 1,602177·10^–19 Кл ≈ 1,6·10^–19 Кл.

Тәжірибе көрсеткендей, кулондық әрекеттесу күштері суперпозиция принципіне бағынады.Егер зарядталған дене бір мезгілде бірнеше зарядталған денелермен әрекеттессе, онда осы денеге әсер ететін нәтиже күш осы денеге барлық басқа зарядталған денелерден әсер ететін күштердің векторлық қосындысына тең болады.Сурет 1.1.4 үш зарядталған дененің электростатикалық әрекеттесу мысалында суперпозиция принципін түсіндіреді.

Принцип суперпозиции электростатических сил

Нүктелік зарядтардың өзара әрекеттесуі
Суперпозиция принципі табиғаттың негізгі заңы болып табылады. Дегенмен, оны пайдалану ақырғы өлшемдегі зарядталған денелердің өзара әрекеттесуіне келгенде біршама сақтықты қажет етеді (мысалы, екі өткізгіш зарядталған шарлар 1 және 2). Үшінші зарядталған шарды екі зарядталған шарлар жүйесіне көтерсе, онда зарядтардың қайта бөлінуіне байланысты 1 мен 2 арасындағы өзара әрекеттесу өзгереді.Суперпозиция принципі зарядтардың барлық денелерге берілген (тұрақты) таралуы үшін кез келген екі дененің арасындағы электростатикалық әсерлесу күштері басқа зарядталған денелердің болуына байланысты емес екенін айтады.
### 027 Электр өрістерінің суперпозиция принципін және Гаусстың электростатикалық теоремасын тұжырымдаңыз. Тәжірибе жүзінде бекітілген Кулон заңы мен суперпозиция принципі вакуумдегі зарядтардың берілген жүйесінің электростатикалық өрісін толық сипаттауға мүмкіндік береді. Дегенмен, электростатикалық өрістің қасиеттерін нүктелік зарядтың кулон өрісі ұғымына жүгінбей-ақ басқаша, жалпылама түрде көрсетуге болады.Электр өрісін сипаттайтын жаңа физикалық шаманы – электр өрісінің кернеулігі векторының Φ ағынын енгізейік. Электр өрісі пайда болған кеңістікте біршама аз ΔS ауданы орналассын. Векторлық модуль мен ΔS ауданы мен вектор мен учаскеге нормаль арасындағы α бұрышының косинусының көбейтіндісі ΔS учаскесі арқылы қарқындылық векторының элементар ағыны деп аталады (1.3.1-сурет): ΔΦ = E ΔS cos α = E_n ΔS,
Мұндағы En – өрістің қалыпты компонентінің модулі
ΔΦ элементар ағынының анықтамасына
Енді кейбір ерікті тұйық S бетін қарастырайық. Егер осы бетті ΔSi шағын аудандарға бөліп, осы шағын аудандар арқылы өрістің элементар ΔΦi ағындарын анықтап, содан кейін оларды қорытындыласақ, нәтижесінде Φ ағынын аламыз. тұйық бет арқылы өтетін вектор S
Жабық бет жағдайында әрқашан сыртқы норма таңдалады.
Ерікті жабық S беті арқылы өтетін Ф ағынын есептеу
Электростатикалық өріс күшінің векторының ерікті тұйық бет арқылы өтуі осы беттің ішінде орналасқан зарядтардың алгебралық қосындысына ε0 электр тұрақтысына бөлінгенге тең. Мұны дәлелдеу үшін алдымен центрінде q нүктелік заряды бар S сфералық бетті қарастырамыз. Шардың кез келген нүктесіндегі электр өрісі оның бетіне перпендикуляр және абсолютті мәні бойынша тең мұндағы R – шардың радиусы. Сфералық бет арқылы өтетін Φ ағыны тең болады E көбейтіндісі мен шардың ауданы 4πR2. Демек Енді нүктелік зарядты еркін тұйық S бетімен қоршап, радиусы R0 көмекші шарды қарастырайық.
Нүктелік зарядтың электр өрісінің зарядты қоршап тұрған еркін S беті арқылы ағуы
Шыңында кішкене тұтас бұрышы ΔΩ болатын конусты қарастырайық. Бұл конус шарда ΔS0 шағын ауданын, ал S бетінде ΔS ауданын таңдайды. Бұл аймақтар арқылы өтетін элементар ΔΦ0 және ΔΦ ағындары бірдей. Шынымен,

ΔΦ₀ = E₀ΔS₀, ΔΦ = EΔS cos α = EΔS '.

Мұндағы ΔS' = ΔS cos α - радиусы n шардың бетінде тұтас бұрышы ΔΩ болатын конуспен анықталған аудан. Өйткені, осыдан нүктелік зарядтың электр өрісінің зарядты қоршап тұрған ерікті бет арқылы өтетін жалпы ағыны көмекші сфера беті арқылы өтетін Φ0 ағынына тең болатыны шығады: Сол сияқты, егер тұйық бет S q нүктелік зарядты қамтымаса, онда ағын Φ = 0 екенін көрсетуге болады. Мұндай жағдай күріште көрсетілген. 1.3.2. Нүктелік зарядтың электр өрісінің барлық күш сызықтары тұйықталған S бетіне өтіп, өтеді. S бетінің ішінде зарядтар жоқ, сондықтан бұл аймақта күш сызықтары үзілмейді және пайда болмайды.Гаусс теоремасын зарядтардың ерікті бөліну жағдайына жалпылау суперпозиция принципінен шығады. Кез келген зарядтың таралу өрісін нүктелік зарядтардың электр өрістерінің векторлық қосындысы ретінде көрсетуге болады. Зарядтар жүйесінің ерікті тұйық S беті арқылы өтетін Φ ағыны жеке зарядтардың электр өрістерінің Φi ағындарының қосындысы болады. Егер qi заряды S бетінің ішінде болса, онда ол ағынға үлес қосады, егер бұл заряд беттің сыртында болса, онда оның электр өрісінің ағынға қосқан үлесі нөлге тең болады.Осылайша, Гаусс теоремасы дәлелденді. Гаусс теоремасы Кулон заңы мен суперпозиция принципінің салдары болып табылады. Бірақ егер біз осы теоремадағы мәлімдемені бастапқы аксиома ретінде қабылдасақ, Кулон заңы оның салдары болып шығады. Сондықтан Гаусс теоремасын кейде Кулон заңының альтернативті тұжырымы деп те атайды.юГаусс теоремасын пайдалана отырып, бірқатар жағдайларда зарядталған дененің айналасындағы электр өрісінің кернеулігін есептеу оңай, егер берілген зарядтың таралуы қандай да бір симметрияға ие болса және өрістің жалпы құрылымын алдын ала болжауға болады.

Сформулируйте принцип суперпозиции электрических полей и электростатическую теорему Гаусса.

{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 028Дискретті және үздіксіз зарядтардың таралуының электр өрісінің потенциалын анықтаңыз Кез келген электр зарядының айналасында әрқашан электр өрісі болады. Тұрақты заряд (немесе тұрақты зарядтар жүйесі) арқылы пайда болатын электр өрісі электростатикалық деп аталады. Электростатикалық өрістің көмегімен зарядтар арасындағы әрекеттесу жүзеге асырылады. Өріс ұғымының өзі өте жемісті болып шықты және қазіргі физикада кеңінен қолданылады. Өрістің пайда болуы бізді қоршаған кеңістікте бір нәрсе өзгергенін білдіреді. Математикалық тұрғыдан өріс нүктеден нүктеге өзгеретін мәнмен сипатталады. Мысалы, ағып жатқан сұйықтықтағы жылдамдық өрісін қарастыруға болады. Сұйықтық көлемінің әрбір нүктесінде жылдамдық векторы орнатылады, ол уақыт бойынша өзгеруі мүмкін (стационарлық емес ағын) немесе тұрақты болуы мүмкін (стационарлық ағын). Бұл векторлық өрістің мысалы. Қозғалмайтын электр зарядтарының өрісі өрістердің бір түріне жатады. Нүктелік зарядтың нүктелік зарядтар жүйесімен әрекеттесу нәтижесінде оған әсер ететін күштің өрнегін жазайық.

Мұнда заряд орналасқан нүктенің радиус векторы берілген. Мұндай жағдайларда күш әрекет ететін заряд кейде жеке көбейткіш ретінде жазылған «сынау» заряды деп аталады. Жақшадағы өрнек тек зарядқа әсер ететін зарядтар жүйесінің қасиеттерімен анықталады. Әрине, бұл әсер (күш) оның қай жерде екеніне байланысты, сәйкесінше жақшадағы өрнек зарядтың орнын анықтайтын радиус векторына байланысты. Әрбір зарядтың айналасында болатын электростатикалық өріс және, әрине, зарядтар жүйесі туралы жоғарыда айтылған идеядан кейін біз осы өрістің электр өрісінің кернеулігі деп аталатын қуат сипаттамасын енгіземіз. Электр өрісінің кернеулігі деп нүктелік зарядқа әсер ететін күштің осы зарядтың алгебралық мәніне қатынасына тең векторды айтады

Скалярлық функция электр өрісінің потенциалы деп аталады қатынасы арқылы электростатикалық өрістің күшімен байланысты z функциясы
, электростатикалық өрістің потенциалы деп аталады

### 029
Покажите локальную связь между потенциалом и напряженностью электрического поля. Приведите примеры эквипотенциальных поверхностей.
{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 030
Определите потенциал и напряженность поля электрического диполя.

### 031
Решите уравнения Пуассона и Лапласа для потенциала электростатического поля сферически-симметричного распределения зарядов.

### 032Электромагниттік өріс үшін ортаның шекарасындағы шарттарды алыңыз. Электромагниттік өрістің шекаралық шарттары - бұл электр зарядының және/немесе электр тогының белгілі бір беттік тығыздығымен сипатталатын беттердің қарама-қарсы жағындағы магниттік және электрлік өрістердің күштері мен индукцияларының мәндерін байланыстыратын шарттар.Төменде берілген шекаралық шарттар Гаусс теоремасынан туындайды. Электрлік индукцияның қалыпты компоненттері үшін:

Для тангенциальных (касательных) составляющих напряжённости электрического поля:

Получите условия на границе сред для электромагнитного поля.

### 033
Используя закон Био-Савара-Лапласа найдите индукцию магнитного поля прямого бесконечного провода с током.

### 034
Магнитный векторный потенциал div B = 0 - уравнение Максвелла для дивергенции В. Из векторного анализа: div(rot A) ≡ 0 -для любой дифференцируемой векторной функции A. Если предположить B = rot A, то уравнение Максвелла будет автоматически выполняться. Полезно вспомнить, что аналогично был получен скалярный потенциал ϕ:

Найдите связь векторного потенциала с магнитной индукцией. Опишите свойства векторного потенциала.
{Источник} = Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория поля. М., Наука, 1988.
Тамм И.Е. Основы теории электричества.
Джексон Д. Классическая электродинамика.

### 035
Опишите характер движения заряда в постоянных электрическом и магнитном полях.

### 036
Объясните физическую природу явления магнитной индукции.

### 037
Объясните физическую природу магнитной и диэлектрической восприимчивостей вещества.

### 038
Получите волновое уравнение из системы уравнений Максвелла и опишите возможные решения.

### 039
Объясните явление интерференции электромагнитных волн.

### 040
Сравните принцип Ферма в оптике и принцип наименьшего действия механике.

### 041
Опишите вынужденные колебания в колебательном контуре под действием гармонической силы.

### 042 Тері әсерінің пайда болуын түсіндіріңіз.

Тері эффектісі (ағылшын тілінен - тері, қабық), беттік эффект, электромагниттік толқындардың өткізгіш ортаға терең енген кездегі әлсіреуі, соның нәтижесінде, мысалы, өткізгіштің көлденең қимасы үстіндегі айнымалы ток немесе үстінен ауыспалы магнит ағыны. магниттік тізбектің көлденең қимасы біркелкі емес, бірақ көбінесе беткі қабатта таралған. Тери эффект. өткізгіш ортада электромагниттік толқын тараған кезде құйынды токтар пайда болады, нәтижесінде электромагниттік энергияның бір бөлігі жылуға айналады. Бұл электр және магнит өрістерінің күші мен ток тығыздығының төмендеуіне, яғни толқынның әлсіреуіне әкеледі. Электромагниттік өрістің n жиілігі және өткізгіштің магниттік өткізгіштігі m неғұрлым жоғары болса, айнымалы магнит өрісі тудыратын құйынды электр өрісі соғұрлым күшті (Максвелл теңдеулеріне сәйкес) және өткізгіштің өткізгіштігі a, токтың тығыздығы және көлем бірлігіне жұмсалатын қуат соғұрлым көп болады (Ом және Джоуль-Ленц заңдары бойынша). Осылайша, n, m және s неғұрлым көп болса, соғұрлым күшті әлсіреу, яғни тери эффектиси күрт пайда болады. Жақсы өткізгіш, біртекті, сызықты ортада х осі бойымен таралатын жазық синусоидалы толқын жағдайында (өткізгіш токтармен салыстырғанда орын ауыстыру токтарын елемеуге болады), электр және магнит өрісінің кернеулік амплитудалары экспоненциалды түрде ыдырайды: , демпферлік коэффициент, ₀ – магниттік тұрақты х =  = 1/ тереңдікте толқын амплитудасы e есе азаяды. Бұл қашықтық ену тереңдігі немесе терінің қалыңдығы деп аталады. Мысалы, мыста 50 Гц жиілікте (s = 580 ksim / см; м = 1) с = 9,4 мм, болатта (a = 100 ксим / см, (м = 1000) d = 0,74 мм. жиілікті 0,5 МГц-ке дейін ұлғайту, d 100 есе кемиді.Электромагниттік толқын идеалды өткізгішке мүлде енбейді (шексіз жоғары өткізгіштікпен), ол одан толық шағылысады.Толқынның өтетін қашықтығы неғұрлым қысқа болса. , d-мен салыстырғанда, ол әлсіз көрінеді тери эффект, Сым қимасының қисықтық радиусы d-дан әлдеқайда үлкен және өткізгіштегі өріс жазық толқын болған кезде қатты айқын S.-е өткізгіштер үшін өткізгіштің беттік кедергісі Zs (беттік кедергі ) енгізіледі. Ол өткізгіштің бірлік ұзындығына кернеудің төмендеуінің күрделі амплитудасының бірлік ұзындықтағы тері қабатының көлденең қимасы арқылы өтетін токтың күрделі амплитудасына қатынасы ретінде анықталады. Өткізгіштің ұзындығы бірлігіне күрделі кедергі:

мұндағы R0 - өткізгіштің белсенді кедергісі, ондағы қуат жоғалуларын анықтайды, X0 - өткізгіштің ішіндегі магнит ағынының әсерінен өткізгіштің индуктивтілігін ескеретін индуктивті реактивтілік, lc - терінің периметрі. қабаттың көлденең қимасы, w = 2pn; бұл жағдайда R0 = X0. At қатты білдірді S. - e. беттік кедергі өткізгіштің толқындық кедергісіне сәйкес келеді, демек, электр өрісінің кернеулігінің өткізгіш бетіндегі магнит өрісінің кернеулігіне қатынасына тең.

### 043 Арнайы салыстырмалылық теориясының принциптерін және олардың салдарын талдаңыз

жүктеу 293,99 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7