Педагогика факультетінің деканы

(4-ші пропорционал шаманы табуға беріген есеп)

Тұрақты шаманы табуға есеп құрастыру:

2 қалам 10 теңге тұрады,бір қалам қанша теңге тұрады?
3)Мазмұнын талдау

Есепте не туралы айтылған? ( Дәптер туралы).

Есептің сұрағына бірден жауап беруге бола ма? ( Болмайды).

Неліктен?Себебі 1 дәптер қанша теңге тұратынын білмейміз.Ал оны табуға бола ма? (Болады).

Қандай амал қолданамыз? (Көбейту).

Содан кеін мұғалімнің басшылығымен қысқаша жазылады:

Бағасы	Саны	Құны
Бірдей	6 дәптер 9 дәптер	42 теңге ?

42:6=7(тг)

1. 
   7*9=63(тг)
   

42 теңгеге 6 дәптер сатып алынды,осындай 63 теңгеге қанша дәптер сатып алуға болады.

Бағасы	Саны	Құны
Бірдей	6 ?	42теңге 63теңге
Бірдей	? 9	42теңге 63теңге

Шешуі: 42:(63:9)= 6 (теңге)

Есепті қайталаған кезде балалар әрбір сан нені білдіретінін көрсетеді:6 тор дәптерлердің саны 42 теңге,олардың құны, т.с.с.

Есепті шығарғанға дейін шамалап көрген пайдалы,яғни есепті шығару нәтижесінде қандай сан шығатынын білу:

• 
  ол сан берілген сандардың біреуінен артық па немесе кем бе және неліктен олай болатынын түсіндіру қажет,мысалы,оқушылар жолды дәптерлердің құны 42 теңгеден кем тұратынын,себебі тор дәптерлерге қарағанда оларды аз сатып алғанын,ал дәптерлердің бағасы бірдей екендігін анықтайды.Бірінші есепті шығарғанда оны түсіндіре отырып жазу керек,ал кейінірек мұғалімнің нұсқауы бойынша орындалатын амалдарды кейде түсініктеме беріп,кейде түсініктемесіз орындауға болады.Шешуін тексеру кері есептерді құру және тексеру тәсілімен және жауаптың шекараларын анықтау тәсілімен орындалады.
  

Мысалы,оқушыларға есептің (24:2)*5 түрінде жазылған шешуі бойынша өздеріне құру ұсынылады.Олар баға,сан, құн шамаларымен мынадай есептер құрастыра алады: “2 м дрп 24 теңге тұрады.Осындай 5 м драп қанша тұрады?” Оқушылар сондай-ақ жылдамдық,қозғалыс уақыты және жүргізілген жол шамаларымен мынадай есеп құруларына болады: “2 сағатта велосипедші бірдей жылдамдықпен 24 км жол жүреді?” Басқа есептер де құруларына болады.Келтірілген жаттығуларға ұқсас жаттығулар балалардың бір есептердің шешуіне өмірдегі түрлі жағдайлар сәйкес келетінін түсінуі керек.

№8 дәріс

Дәріс тақырыбы: Пропорционал бөлуге берілген есептер.

Дәріс мазмұны:

1. 
   Тура пропорционал тәуелділіктегі шамаларды пропорционал бөлуге берілген есептер.
   
2. 
   Тура пропорционал тәуелділіктегі шамаларды пропорционал бөлуге берілген есептердің классификациясы.
   

Бастауыш сыныптарда тек тура пропорционал тәуелділіктегі шамаларды пропорционал бөлуге берілген есептер ғана шығарылады.Бұл есептер төмендегі кестеде көрсетілген:

Бастауыш сыныптарда пропорционал бөлуге берілген есептер тұрақты мәндерін табу тәсілімен шығарылады.Пропорционал бөлуге берілген есептерді шығаруға дайындық төртінші пропорцинал шаманы табуға берілген есептерді жақсы шығара білу дағдысымен байланысты.Пропорционал бөлуге берілген есептермен таныстырғанда есепті дайын түрде бермей,балалармен бірге төртінші пропорционал шаманы табуға есептер құрастырған жөн.Бұл балалардың осы түрдегі есептер арасындағы байланысты көрулеріне көмектеседі,осының нәтижесінде оқушылар оларды шығару тәсілін жалпылауға тезірек үйренеді.

Оқушыларға есептердің қысқаша жазуы бойыша оның өзін құру ұсынылады:

Бағасы	Саны	Құны
Бірдей	6 дәптер	42 теңге
	4 дәптер	?

Берілген шарт бойынша есеп құрғаннан кеиін мұғалім сұрақ белгісінің орнына жауабында пайда болған санды (28 теңгені) алады.Содан соң дәптерлер құнын көрсететін сандардың қосындысын (70 теңгені) табуды және жаңа шарт бойынша есеп құрастыруды ұсынады:

Бағасы	Саны	Құны
Бірдей	6 дәптер	? 70 теңге ?
	4 дәптер

Берілген мынандай екі сұрақ қоя отырып,пропорционал бөлуге есеп құрастырады: “Бірінші сатып алушы қанша ақша төлеген?” және “Екінші сатып алушы қанша ақаша төлеген?” Мұғалім бұл екі сұрақты мынадай бір сұрақпен алмастыруға болатынын түсіндіреді: “Әр сатып алушы адам қанша ақша төлеген?” Ең соңында есеп шамамен былай тұжырымдалады: “Екі бала бірдей бағамен дәптерлер сатып алған.Бірінші оқушы 6 дәптер,ал екінші оқушы 4 дәптер сатып алған.Барлығы олар 70 теңге төлеген”.Есепте нені білу талап етіледі? “Әр” деген сөз нені білдіреді? Бірінші бала қанша ақша төлегенін бірден төлеуге бола ма?Неліктен болмайды? Дәптердің бағасын бірден білуге бола ма?Неліктен болмайды? 70 тиынға қанша дәптер сатып алғанын бірден білуге бола ма? Неге болмайды? Бірінші амалмен нені білеміз; екіші амалмен ше; үшіші амалмен ше; төртінші амалмен ше? Есептің шешуі жеке амалдар түрінде түсіндіріле отырып жазылады.

Шешуі:

1)6+4=10

1. 
   70:10=7
   
2. 
   7*6=42
   
3. 
   7*4=28
   

Тексеру: 42+28=70

Бұдан кейін дайын есептердің шешуі енгізіледі.Бұл жағдайда есептің сұрағын әуелі екі сұраққа бөлу керек;содан кейін ізделінді сандардың қайсысы көп болуға тиіс және неліктен олай болатынын анықтау керек; содан кейін сұрақтан мәліметтерге қарай пайымдай отырып,есепті шығару жоспарын жасау керек.Есептің шешуі тексеру жауапта алынған сан мен берілген сандар арасындағы сәйкестікті анқтау тәсілі арқылы орындалады:есептің жауабында алынған сандарды қосу керек,сонда есепте берілген сан шығуы тиіс.Пропорционал бөлуге берілген есептерді енгізу басқаша орындауға да болады.Мысалы,дайын есептерді шығарудан бастауға болады,ал кейінірек төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есепті пропорционал бөлуге берілген есепке түрлендіру жұмысын орындауға да болады (есептің өзінде,оларпдың шешілерін де салыстыра отырып).

Шығару тәсілін жалпылау үшін алдағы жерде пропорционал бөлуге берілген,басқа топ шамалардан тұратын 1 түрдегі есептер қоса беріледі,осыдан кейін 2 түрдегі есептер,одан сәл кейінірек 3 және 4 түрдегі есептер енгізіледі.Мұнда дайын есептерді шығарумен қатар есептерді құру және түрлендіруге берілетін шығармашылық сипаттағы жаттығуларды енгізген жөн.

М-4,63-бет.Есеп-4.

Тігінші дүкеннен бірдей бағамен 7 м ақ шыт және 3 м қызыл шыт сатып алды.Барлық матаға ол 1800 теңге төледі.Тігінші маталардың әр түріне қанша ақша төледі?

Есеппен жұмыс

1) Түрін анықта (пропорционал бөлуге берілген есеп);

2) Дайындық кезеңі (тұрақты шаманы табуға екі есеп құрастыру);

а) 2 метр мата 160 теңге тұрса,осындай 1 метр мата қанша теңге тұрады?

ә) 1 метр мата 90 теңге тұрса,8 метр мата қанша теңге тұрады?

3) Мазмұнымен таныстыру;

- Есепте не туралы айтылған? ( Мата туралы).

- Есепте не белгілі? ( 7 метр ақ шыт және 3 метр қызыл шыт сатып алып,барлығына 1800 теңге төлегені белгілі).

- Есепте не белгісіз (матаның бағасы).

- Есепте не жайлы сұрайды? ( Тігінші маталардың әр түріне қанша теңге ақша төлегені)№

4) Талдау;

Барлық матаға 1800 теңге ақша төлегені белгілі болса,онда нені

табуға болады? (Барлығы қанша метр мата сатып алынғанын).Қандай амал қолданамыз ( қосу ).

Барлығы қанша ақша төлегені және барлығы қанша метр мата сатып алынғандығы белгілі болса,онда нені табуға болады? ( 1 метр матаның бағасын).Қандай амал қолданамыз? (Бөлу).

Енді есептің сұрағына жауап беруге бола ма?( Болады).Қандай амал қолданамыз? (Көбейту).

5)Қысқаша белгілеу (кесте түрінде жазамыз)

Бағасы	Саны	Құны
Бірдей	7 м	? тг 1800 тг ? тг
	3 м

6) Шешуі:

1) 7+3=10 (м)

2) 1800:10=180 ( тг)

3) 180*7=1260 ( тг)

4) 180*3=540 (тг)

Жауабы: 1260 теңге және 540 теңге.

7) Тексеру:

1260+540=1800 ( тг)

№9 дәріс

1. 
   Екі айырмасы бойынша белгісізді табуға арналған есептердің пропорционал шамаларға берілген есептермен ұқсастығы.
   
2. 
   Екі айырмасы бойынша белгісізді табуға арналған есептер.
   

Әуелі,1 түрдегі есеп,содан кейін 2 түрдегі есеп қарастырылады.Бұл тек қана тұрақты шаманың мәнін табу тәсілімен шығарылады.Осы түрдегі есептерді енгізуге жаттығулары ретінде есеп-сұрақтарды және балалардың екі айырма арасындағы сәйкестікті анықтауын көмектесетін мазмұны қиындау жай есептерді ұсынған пайдалы.Мысалы,төмендегідей есептер:

1.Апасы 5 бірдей дәптер,ал інісі сондай 8 дәптер сатып алды.Олардың қайсысы көп ақша төледі?Неліктен?Інісі қанша дәптер үшін апасының төлегеніндей ақша төледі?

2.Інісі мен апасы бірдей бағамен дәптерлер сатып алды.Інісі апасына қарағанда 3 дәптер артық сатып лады да,одаын 6 теңге артық төледі.1 дәптер қанша тұрады?

Нәрсені суретпен көрсете отырып,балаларға апасы қанша дәптер сатып алса,інісі сонша дәптер,тағы 3 дәптер сатып алғанын,сөйтіп оған апасының төлеген ақшасындай ақша,тағы 6 теңге төлегенін айту керек.Бұдан 3 дәптер 6 теңге тұрады деген қорытынды жасауға брлады,ендеше 1 дәптер қанша тұратынын білуге болады.Мұндай жаттығуларды пропорционал шамалардың әр түрлі топтарына құруға болады.

Екі айырма бойынша белгісіздерді табуға берілген есептермен таныстыру жұмысының әдістемесі пропорционал бөлуге берілген есептерді енгізу әдітемесіне ұқсас:әуелі есептерді дайын емес түрде ұсынуға болады,ал оларды төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептерден құру керек,содан кейін дайын есептерді енгізу керек.

Мұны нақты мысалдар арқалы қарастырамыз.

Балаларға есептің қысқаша жазуы бойынша оның өзін құрастыру ұсынылады:

Бағасы	Саны	Құны
Бірдей	1-7 кг 2-3 кг	560 тг ?

Оны шығарғаннан кейін қысқаша жазуға жауапта шыққан сан (240 теңге) қойылады.Мұғалім құнда көрсететін сандардың айырмасын (320 теңге) табуды ұсынады.Бұл сан нені көрсететіні анықталады.Мұғалім тақтада қысқаша жаңа жазуды орындайды:

Бағасы	Саны	Құны
Бірдей	1-7 кг 2-3 кг	? 320 тг а. ?

Шешуі:

1. 
   7-3=4
   
2. 
   320:4=80
   
3. 
   80*7=560
   
4. 
   80*3=240
   

Тексеру: 560-240=320

Балалар мынадай есеп құрастырады: “Екі адам бірдей бағамен мата сатып алды:біреуі 6 м,екіншісі 4 м мата алды.Бірінші адам 100 теңге артық төледі.Әр адам қанша ақша төледі?”

Неліктен бірінші адам,екіншіге қарағанда ақшаны артық төлегендігі;бірінші адам қанша метр мата үшін екінші адам төлегендей ақша төлегнедігі;ол қандай мата үшін 100 теңге ақша төлегендігі анықталады.

Енді есепті шығару жоспарын құрып,оны орындау оңай.Шешуін жеке амалдар түрінде түсіндіре отырып жазады,ал кейінірек түсініктемелер ауызша тұжырымдалады:

1. 
   6-4=2 (м)-100 теңгеге сатып алуға болатын мата;
   
2. 
   100:2=50 (теңге)-1 м матаның бағасы;
   
3. 
   50*6=300 (теңге)-бірінші адамның төлегені
   
4. 
   50*4=200 (теңге)-екінші адамның төлегені.
   

Шешуін тексеру жауапта алынған сан мен есептің шартында берілген сан арасындағы сәйкестікті тағайындау тәсілі бойынша орындалады:бірінші адам екіншіден шынында да 100 теңге артық төлей ме,соны анықтаймыз: 300-200=100;демек,есеп дұрыс шығарылды деп санауға болады.Бұдан әрі қарай есептерді шығара білуді қалыптастыру үшін пропорционал шамалардың түрлі топтарынан тұратын 1 түрдегі екі айырма бойынша белгісіз шамаларды табуға берілген дайын есептер ұсынылады және шығармашылық тұрғыдан түрлі жаттығулар жүргізіледі.Содан кейін осындай әдістеме бойынша 2 түрдегі екі айырма бойынша белгісіз шамаларды табуға берілген есептер енгізіледі.Барлық қарастырылған есептерді шығару тәсілдерін жалпылау мақсатында есептерді түрлендіруге берілген жаттығуларды ұсынған пайдалы.Мысалы.төртінші пропорционал шаманы табуға берілген екі айырма бойынаша белгісіз шамаларды табуға арнап екі есеп құруға,оларды шығаруға және шешулерін салыстуға болады.Ондай жаттығулар балалардың есепті шығару тәсіліндегі ұқсатықты байқауына көмектеседі.

М-4,206-бет.Есеп-5.

Бір орамда 25 м,ал екіншісінде 49 м бірдей мата бар.Екінші орамның құны біріншіден 1440 теңге артық.Әр орамға қанша теңге ақша төленген?

Есеппен жұмыс

1. 
   Түрін анықта (екі айырма бойынша белгісіз шаманы табуға берілген есеп);
   
2. 
   Дайындық кезеңі (тұрақты шаманы табуға екі есеп құрастыру);
   

екіншідегіден 24 м артық,соған қарай құны да 1440 теңге артық,1 м мата қанша теңге тұрады?

ә)Бағалары бірдей біренше костюм және олардан екеуі артық пальто сатып алынды.Костюмдерге қарағанда пальтолар үшін 16600 теңге ақша ратық төленді.Бір пальто қанша тұрады?

3) Мазмұнымен танысу;

Есепте не туралы айтылған?(Мата туралы)

Есепте не белгілі? (25 метр және49 метр мата сатып алып,екінші орамға 1440 теңге артық төлегені белгілі)

Есепте не белгісіз? (Матаның бағасы)

Есепте не жайлы сұрайды? (Әр орамға қанша теңге ақша төленгені)

3. 
   Талдау;
   

Қанша теңге ақша артық төлегені және қанша метр мата артық сатып алынғаны белгілі болса,онда нені табуға болады? (1 метр матаның бағасын).Қандай амал қолданмыз? ( Бөлу).

Енді есептің сұрағына жауап беруге бола ма? (Болады).Қандай амал қолданамыз? (Көбейту).

4. 
   Қысқаша белгілеу.( кесте түрінде)
   

Бағасы	Саны	Құны
Бірдей	25 м	? тг
	49 м	? тг, 1440 тг а.

6)Шешуі:

1440:24=60 (м)

60*25=1500 (м)

60*49=2940 (м)

Жаубы: 1500 теңге және 2940 теңге.

7. 
   Тексеру:
   

№10 дәріс

1. 
   Бір-біріне қарама-қарсы қозғалыс ( жақындау жылдамдығы).
   
2. 
   Бір-біріне қарама-қарсы қозғалыста уақыт, қашықтық және жылдамдықтың арасындағы тәуелділік.
   

1 ТӘСІЛ: а)4х3-12км (1жолаушының 2жолаушы шыққанға дейінгі жүрген жолы);

ә)4х4-16 км(1жолаушының 2жолаушы шыққаннан кейінгі жүрген жолы);

б)12+16-28км(1жолаушының барлық жүрген жолы);

в)48-28-20км(2жолаушының жүрген жолы);

г)20:4-5км/сағ(2жолаушының жылдамдығы);

2 ТӘСІЛ: а)4+3-7сағ ( 1 жолаушының жолда болған барлық уақыты);

ә) 7х4 -28 км ( 1 жолаушының барлық жүрген жолы);

б) 48-28 – 20 км ( 2 жолаушының барлық жүрген жолы);

в) 20:4 -5 км/сағ ( 2 жолаушының жылдамдығы);

3 ТӘСІЛ : 2 жолаушының жылдамдығын Х км/сағ деп алайық ;

4х- 2 жолаушының барлық жүрген жолы.

Жоғардағы келтірілген тәсілдегілердей 1 жолаушының жүрген жолын анықтап, теңдеу құрылады:

28-4х -48

4х- 48 -28

4х-20

х-5

Тексеру : 28+4Х5 – 28+20-48

48-48

№11 дәріс

1. 
   Бірінен – бірі қарама-қарсы қозғалыс ( алыстау жылдамдығы).
   
2. 
   Бірінен – бірі қарама-қарсы қозғалыста уақыт, қашықтық және жылдамдықтың арасындағы тәуелділік.
   

Мысалы : Есептерді топтап алатын болсам: а) кездесу қозғалысына берілген есептерге тоқталайық

№ 2, 170 бет

екі ауылдан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі салт атты шықты олардың біреуі кездескенгедейін 27 км , ал екіншісі одан 7 км артық жүрді.Екі ауылдың ара қашықтығы неше километр?

-салт аттылар туралы айтылған.

2.Есепте небелгілі?

-1аттының жүрген жолы.

3.Есепте небелгісіз?

-Екінші аттылының жолы.

4.Есеп несұрайды?

-ара қашықтықты.

-екінші аттының жүрген жолы.

2.Қандай амал қолданамыз?

-қосу.

-болады.

-қосу амалын.

_________________ ? км_______________

Жауабы:61 км

Тексеру:
? км 34 км

__________________________________

______________61 км________________

Шешуі:61-34 -27 км

Жауабы: 27км.

№1 172бет

Екі қаладан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі машина шықты.Олардың біреуі кездескенге дейін 348 км,ал екіншісі одан 3 есе кем жол жүрді.Екі қаланың ара қашықтығын тап.

Мазмұнымен таныстыру:

1.Есепте не туралы айтылған?

-машиналар туралы айтылған.

2.Есепте не белгілі?

-1машина кездескенге дейін 348 км жүргені.

3.Есепте не белгісіз?

-2машинаның кездескенге дейін жүргені.

4.Есеп не сұрайды?

-ара қашықтықты.

-екінші машинаның жүрген жолын.

2.Қандай амал қолданамыз?

-бөлу

- болады.

4.Қандай амал қолданамыз?

-қосу.
Есептің қысқаша берілуі:

____________________________________

_______________ ? км_________________
Шешуі:348+348:3- 464

Жауабы:464км.

Тексеру:
3 есе а. км 116 км

______________________________________

_______________ ? км__________________
Шешуі:116+116Х3- 464

Жауабы:464 км.

Арасы 1400км Алматы мен астана қалаларынан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы шыққан екі жеңіл машина 7 сағаттан кейін кездесті.Олардың бірі 110км/сағ жылдамдықпен жүрсе,екі

ншісінің жылдамдығы қандай болғаны?

-машиналар туралы айтылған.

2.Есепте не белгілі?

-1машинаның жылдамдығы 110км/сағ және уақыт, ара қашықтық

3.Есеп несұрайды?

-2машинаның жылдамдығын.

Талдау:

1.1машинаның жылдамдығы және жүргенге кеткен уақыт белгілі болса,онда нені табуға болады?

2.Қандай амал қолданамыз?

-көбейту.

3. Барлық қашықтық және 1машинаның жүрген жолы белгілі болса, онда нені табамыз?

-2машинаның жүрген жолын.

4.Қандай амал қолданамыз?

-азайту.

5.Қашықтығы белгілі және уақыты белгілі,енді есептің сұрағына жауап беруге бола ма?

-болады.

6 Қандай амал қолданамыз?

-бөлу.
Есептің қысқаша берілуі:
7 сағ

110км /сағ ? км /сағ

______________________________________

_______________ 1400 км ______________

2)630:7-90

Жауабы:90 км/сағ.

Кері есеп:

7 сағ

? км /сағ 90 км /сағ

______________ 1400км ________________

Шешуі:1)1400-(90х7)-770

2)770:7-110

Жауабы:110км/сағ.
Ә)Қарама-қарсы бағыттағы есептер:

№2 182бет

Арасы 89км қаладан бір мезгілде бір-біріенен қарама қарсы бағытта екі жүк машинасы шықты. Оның біреуі 55 км/сағ , ал екіншісі 65 км/ сағ жылдамдықпен жүрді. 3сағаттан кейін бұл машиналар бір бірінен қандай қашықтықта болады?

1 Мазмұнымен танысу

1.Есепте не туралы айтылған?

-машиналар туралы

2. есепте не белгілі?

-1машинаның жылд.-65 км/сағ

-2машинаның жылд.-55км /сағ-

-ауылдың арасы 89 км екені

3. Есеп не сұрайды?

3 сағаттан кейін қандай қашықтықта болғандығын.

2 Талдау:

1.Әрбір машинаның жылдамдықтары және уақыт белгілі болса,онда нені табуға болады?

-әр машинаның жүрген қашықтығын.

2. Қандай амал қолданамыз?

- кобейту.

3. Әр машинаның жүрген қашықтықтары белгілі болса, онда нені табамыз?

- әр біреуінің жүрген жолын.

4. . Қандай амал қолданамыз?

-қосу.

5. енді есептің сұрағына жауап беруге болама?

6.Қандай амал қолданамыз?

-қосу

Қысқаша белгіленуі:

55 км/сағ 89км 65 км/сағ

________________________________

______________ ? км ______________

2) 360+89-449

1. 
   Бағыттас қозғалысқа берілген есептер
   
2. 
   Бағыттас қозғалыста уақыт, қашықтық және жылдамдықтың арасындағы тәуелділік.
   

№2 179 бет.

630 км жолды жылдамдықтары 70 км/сағ және 90км/ сағ екі машинаның қайсысы жүріп өтеді. Межелі жерге қайсысы бұрын және қанша уақыт бұрын жетеді?
Есептің мазмұнымен таныстыру:
1.Есепте не туралы айтылған?

-машиналар туралы айтылған.

2.Есепте не белгілі?

-жылдамдықтары және қашықтық.

3.Есепте не белгісіз?

-уақыт.

-қай машина бұрын жететінін.

Талдау:

1.Жылдамдықтары және жүрген қашықтықтары белгілі болса онда нені табуға болады?

2.Қандай амал қолданамыз?

-бөлу.

3.Енді есептің сұрағына жауап беруге бола ма?

4.Қандай амал қолданамыз?

-азайту.

Қысқаша белгіленуі:

70 км /сағ

90 км /сағ

________________________ ?сағ _____

_______________________ 630 км ______

Шешуі:1)630:70-9

2)630:90-7

3)9-7 –2

Жауабы:екі сағат бұрын жетеді.

№13 дәріс

1. 
   Бүтін санның үлесін табуға арналған есептер.
   
2. 
   Үлесі бойынша санды табуға арналған есептер.
   
3. 
   Санның бөлшегін табуға арналған есептер.
   

1. 
   Шығарылуы берілген қатынас арқылы есептер құрастыру және шығару
   
2. 
   Дайын сызба арқылы есептер құрастыру және шығару
   

Х =(80·2)+ (80·2) :4

х=160:40

х=200

1) (80·2)+ (80·2):4=160+40=200(км)

2)80км/ сағ·2 сағ=160 км 2)160км:4=40км

3)160км+40км=200(км)

• 
  80км/ сағ:2сағ=40км
  
• 
  80км/сағ·2сағ=160(км)
  
• 
  160км+40км=200(км)
  

1 тәсіл 1) 24:8=3(м) – бір пальтоға кеткен мата

2) 2·3=6(м)- 2 пальтоға кеткен мата

2 тәсіл 1) 8:2=4 – бұйым 4 есе кем, өйткені матадан 4 есе кем мата жіберілген

2) 24:4=6(м) – 24 м- ден 4 есе кем мата жіберілген.