И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

сі жиілігіне тең мәжбүр етуші күш бодып саналады. 
Еріксіз тербелістің (75.7) амплитудасы мәжбүр етуші 
күштің амплитудасына пропорционал. Берілген тербел- 
мелі система (со0 мен р белгілі) үшін амплитуда мәжбүр 
егуші күштің Жиілігіне тәуелді болады. Еріксіз тербеліс- 
тер фаза бойынша мәжбүр етуші күштен қалыгі қояды, 
әрі қалу шамасы да мәжбүр етуші күш жиілігіне тәуелді 
болады [(75.8) өрнегін қараңыз].
Еріксіз тербсліс амгілитудасының мәжбүр стуші күш 
жиілігіне тәуелділігі берілген система үшін қайсыбір 
анықталған жиілікте тербеліс амплитудасының ең үлкен 
мәніне жетуіне әкеліп соғады. Тербелмелі система мәж- 
бүр етуші күштің әсеріне осы жиілікте ерекше сезімтал 
келеді. Бұл құбылыс резонанс деп, ал оған сәйкес келе- 
тін жиілік — резонанстық жиілік деп аталады.
Ырез резонанстық жиілікті анықтау үшін, (75.7) функ- 
циясының максимумы» немесе онымен бара-бар бола- 
тын түбір астындағы.бөлімдегі өрнектін минимумы» та­
бу керек. Осы өрнекті о) бойынша дифференциалдап жә- 
»е о»ы нольге теңестіріп, шамасын анықтайтын шартты 
аламыз:
— 4(іоо — со2)іо + 8|32оо = 0. 
(75.10)
(75.10) 
теңдеуінің үш шешімі бар: оі = 0 жә»е 
=
± V
—
2р2. Нольге тең шешім бөлімнің максиму- 
мы»а сәйкес келеді. Қалға» екі шешімнен физикалык 
мәні болмайтын (жиілік теріс бола алмайды) теріс ше- 
шімдер алынып тасталады. Сонымен резонанстық жиілік 
үшін бір мә» алынады:
(Вр е з = І / і % 
( 7 5 . 1 1 )
Жиілікті» бүл мәиі» (75.7) формуласына қойып, резо­
нанс кезіндегі амплитудаға арналған өрнекті аламыз:
йрсз = — “ = = = ■
( 7 5 . 1 2 )
25
I
(75.12) формуласынан, ортаныц кедсргісі болмаган-
да, резонанс кезіндегі амплитуда шсксіздіккс айналатып- 
дығы байқалады. (75.11) бойынша дәл осындай шарт- 
тарда (р = 0 болғанда) резонанстық жиілік тербелмслі 
системаның меншікті жпілігінс сай болады. Еріксіз тер- 
беліс амплитудасының можбүр етуші күш жиілігіне (не­
месе, дәл сондай тербсліс жиілігі) тоуелдігі графнктік
258

түрде 189-суретте көрсетілген. Графиктегі жеке қисық 
сызықтар параметрінің әр түрлі мәндеріне сәйкес келеді.
(75.11) және (75.12) өрнегіне сәйкес, неғұрлым 
(3
аз бол- 
ран сайын берілген қисьіқ сызықтың максимумы жоғары 
және оңға қарай орналасады. Өте үлкен өшу кезінде 
(
2
р2><,)^ болғанда) резонанстық жиілікке арналған өр- 
нек жорымал болды. Бұл осы шарттар кезінде резонанс-
а

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: