И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

p
Өшетін тербеліс жасайтын системаныц импульсын 
табайық. (73.10) функциясын уақыт бойынша дифферен-
циалдап және алынған нәтижені 
массасына көбейтіп төмендегіні 
аламыз:
р — т х — —nictoc- ^1
[|3 cos (со/+
~1~ ос) + ш sin (ш/ - f a ) ] .
х
Бұл өрнекті мына түрде түрлен- 
діруге болады:
p = p o e - ^ c b s ( o i / - f a + i | ) ) , ( 7 3 . 1 4 )
мұндағы 
p o ^ m a o l ^ о)2 + Р2;=
— та0а
о, ал ф мына шартты қана- 
ғаттандырады:
Егер 
көбейткіші болмаса, онда (73.10) және
(73.14) теңдеулерінен /-ны шығарып тастап, 71-пара­
графта жүзеге асырыл- 
ғандай, 
координата 
осьтеріне қатысты төң- 
керілген,- 
х
және р ко- 
ординаталары и д а ғ ы 
эллипс теңдеуін алған 
болар едік. 
е~$1
экспо- 
ненциалдық 
көбейткі- 
шінің болуы, эллипстің 
бұралған 
спиральға 
айналуына әкеліп соға- 
ды 
(183-сурет). 
Бұл 
спираль өшетін тербе- 
лістің фазалық траек- 
ториясы болып табы- 
лады. Өлшеу коэффициент! (3 үлкен болған сайын, ол 
координата осьтеріне қатысты күштірек еңкейеді.
(73.11) 
формуладан too — (32 = 0 болганла, тербеліе пе­
риоды шексіздікке айналатындыгы, яғии қозғалыс пе- 
риодты болудан қалатындығы байқалады. Арнапы жүр-
гізілген математикалық анализге сәйкес 
м б —Р2^ 0
болғанда қозғалыс периодтық (периодсыз) сипатта—
сс
»
252

тепе-теңдік калпынаи шығарылған система тепе-тсцдік 
қалыпқа тербеліс жасамай қайта оралады. 184-суретте 
апериодтық қозгалыс кезінде системаны тепе-тецдік ка- 
лыпқа келтірудің екі ықтималды тәсілі келтірілген. Осы 
екі тәсілдің қайсысымен системаның тепе-теңдік қалыпқа 
келетіндігі бастапқы шарттарға байланысты болады. 
2
қисықпен кескінделген қозгалыс система
I
> I * „ | (р + ] / Ғ = < )
шарты бойынша анықталатын бастапқы жылдамдықпен, 
тепе-теңдік қалпына қарай х0 ығысумеи сипатталатын 
қалпынан қозғала бастаған жағдайда алынады.

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: